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Mathematics Finding the sum of the first $n$ terms of an AP MCQ Questions for Class 10

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Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Practice Questions

Showing 521-530 of 600 questions.

Question 521/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

पहली (n) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग (576) है। (n) का मान क्या होगा?

The sum of the first (n) odd natural numbers is (576). What is (n)?

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Correct Answer

A. (24)

Explanation

Simple Explanation

पहली (n) विषम संख्याओं का योग $n^2$ होता है इसलिए (n=24)। परीक्षा में इसे समान्तर श्रेणी $1,3,5,\ldots$ भी मान सकते हैं। / The sum of the first (n) odd numbers is $n^2$, so (n=24). Exam tip: you can also treat it as the AP $1,3,5,\ldots$.

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Question 522/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

किसी समान्तर श्रेणी में $t_{12}=51$ और $S_{12}=336$ है। प्रथम पद क्या होगा?

In an arithmetic progression $t_{12}=51$ and $S_{12}=336$. What is the first term?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

(336=6(a+51)) से (a=5) मिलता है। परीक्षा में अंतिम पद और योग से प्रथम पद तुरंत निकलता है। / From (336=6(a+51)), (a=5). Exam tip: use last term and sum to get the first term quickly.

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Question 523/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

(21) से (210) तक (7) के गुणजों का योग कितना होगा?

What is the sum of the multiples of (7) from (21) to (210)?

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Correct Answer

D. (3234)

Explanation

Simple Explanation

यह समान्तर श्रेणी $21,28,\ldots,210$ है जिसमें (28) पद हैं। परीक्षा में पहले पदों की संख्या निकालें। / This is the AP $21,28,\ldots,210$ with (28) terms. Exam tip: find the number of terms first.

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Question 524/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

तीन अंकों वाली (17) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग कितना होगा?

What is the sum of all three-digit numbers divisible by (17)?

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Correct Answer

C. (31518)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ $102,119,\ldots,986$ हैं और कुल (53) पद हैं। परीक्षा में पहला और अंतिम तीन अंकीय गुणज निकालें। / The numbers are $102,119,\ldots,986$, and there are (53) terms. Exam tip: find the first and last three-digit multiples.

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Question 525/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

(50) और (200) के बीच (9) से विभाज्य पूर्णांकों का योग कितना होगा?

What is the sum of the integers divisible by (9) between (50) and (200)?

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Correct Answer

B. (2142)

Explanation

Simple Explanation

पद $54,63,\ldots,198$ हैं और कुल (17) पद बनते हैं। परीक्षा में पहला और अंतिम मान सावधानी से चुनें। / The terms are $54,63,\ldots,198$, making (17) terms. Exam tip: choose the first and last valid terms carefully.

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Question 526/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

एक समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (25) और सार्व अंतर (-2) है। पहले (20) पदों का औसत क्या होगा?

In an arithmetic progression the first term is (25) and the common difference is (-2). What is the average of the first (20) terms?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम पद (25+19(-2)=-13) है इसलिए औसत $\frac{25-13}{2}=6$ है। परीक्षा में औसत प्रथम और अंतिम पद का औसत होता है। / The last term is (25+19(-2)=-13), so the average is $\frac{25-13}{2}=6$. Exam tip: the average is the average of first and last terms.

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Question 527/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

किसी समान्तर श्रेणी में $S_{12}=294$ और $S_{24}=1020$ है। $S_{36}$ का मान क्या होगा?

In an arithmetic progression $S_{12}=294$ and $S_{24}=1020$. What is $S_{36}$?

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Correct Answer

C. (2178)

Explanation

Simple Explanation

इनसे (a=8) और (d=3) मिलते हैं इसलिए $S_{36}=2178$। परीक्षा में $S_n$ को (n) के द्विघात रूप में भी लिख सकते हैं। / These give (a=8) and (d=3), so $S_{36}=2178$. Exam tip: you may write $S_n$ as a quadratic in (n).

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Question 528/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

एक समान्तर श्रेणी में $S_{25}=1375$ और (a=7) है। (25)वाँ पद क्या होगा?

In an arithmetic progression $S_{25}=1375$ and (a=7). What is the (25)th term?

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Correct Answer

C. (103)

Explanation

Simple Explanation

(1375=\frac{25}{2}(7+l)) से (l=103) है। परीक्षा में (a+l) वाला सूत्र समय बचाता है। / From (1375=\frac{25}{2}(7+l)), (l=103). Exam tip: the (a+l) form saves time.

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Question 529/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

एक समान्तर श्रेणी में $t_3+t_9=70$ और $t_5+t_{15}=110$ है। पहले (20) पदों का योग कितना होगा?

In an arithmetic progression $t_3+t_9=70$ and $t_5+t_{15}=110$. What is the sum of the first (20) terms?

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Correct Answer

A. (1150)

Explanation

Simple Explanation

दो समीकरणों से (a=10) और (d=5) मिलते हैं। परीक्षा में पदों के योग को (a) और (d) में बदलें। / The two equations give (a=10) and (d=5). Exam tip: convert term sums into (a) and (d).

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Question 530/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

यदि $S_n=6n^2+2n$ है तो इस समान्तर श्रेणी का (a+d) कितना होगा?

If $S_n=6n^2+2n$, what is (a+d) for this arithmetic progression?

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Correct Answer

D. (20)

Explanation

Simple Explanation

$a=S_1=8$ और $a_2=S_2-S_1=20$ है इसलिए (d=12) और (a+d=20)। परीक्षा में $S_1$ और $S_2-S_1$ निकालें। / $a=S_1=8$ and $a_2=S_2-S_1=20$, so (d=12) and (a+d=20). Exam tip: find $S_1$ and $S_2-S_1$.

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पहली (n) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग (576) है। (n) का मान क्या होगा?

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किसी समान्तर श्रेणी में \(t_{12}=51\) और \(S_{12}=336\) है। प्रथम पद क्या होगा?

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(21) से (210) तक (7) के गुणजों का योग कितना होगा?

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तीन अंकों वाली (17) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग कितना होगा?

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(50) और (200) के बीच (9) से विभाज्य पूर्णांकों का योग कितना होगा?

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एक समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (25) और सार्व अंतर (-2) है। पहले (20) पदों का औसत क्या होगा?

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किसी समान्तर श्रेणी में \(S_{12}=294\) और \(S_{24}=1020\) है। \(S_{36}\) का मान क्या होगा?

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एक समान्तर श्रेणी में \(S_{25}=1375\) और (a=7) है। (25)वाँ पद क्या होगा?

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एक समान्तर श्रेणी में \(t_3+t_9=70\) और \(t_5+t_{15}=110\) है। पहले (20) पदों का योग कितना होगा?

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यदि \(S_n=6n^2+2n\) है तो इस समान्तर श्रेणी का (a+d) कितना होगा?

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पहली (n) विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग (576) है। (n) का मान क्या होगा?

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किसी समान्तर श्रेणी में \(t_{12}=51\) और \(S_{12}=336\) है। प्रथम पद क्या होगा?

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(21) से (210) तक (7) के गुणजों का योग कितना होगा?

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तीन अंकों वाली (17) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग कितना होगा?

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(50) और (200) के बीच (9) से विभाज्य पूर्णांकों का योग कितना होगा?

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एक समान्तर श्रेणी में प्रथम पद (25) और सार्व अंतर (-2) है। पहले (20) पदों का औसत क्या होगा?

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किसी समान्तर श्रेणी में \(S_{12}=294\) और \(S_{24}=1020\) है। \(S_{36}\) का मान क्या होगा?

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एक समान्तर श्रेणी में \(S_{25}=1375\) और (a=7) है। (25)वाँ पद क्या होगा?

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एक समान्तर श्रेणी में \(t_3+t_9=70\) और \(t_5+t_{15}=110\) है। पहले (20) पदों का योग कितना होगा?

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यदि \(S_n=6n^2+2n\) है तो इस समान्तर श्रेणी का (a+d) कितना होगा?

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