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Mathematics Finding the sum of the first $n$ terms of an AP MCQ Questions for Class 10

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Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Practice Questions

Showing 511-520 of 600 questions.

Question 511/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (12) है और पहले (10) पदों का योग (345) है। सार्व अंतर क्या होगा?

The first term of an arithmetic progression is (12) and the sum of the first (10) terms is (345). What is the common difference?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

(345=5[24+9d]) से (d=5) मिलता है। परीक्षा में ज्ञात (n) के साथ सीधे (d) के लिए हल करें। / From (345=5[24+9d]), (d=5). Exam tip: solve directly for (d) when (n) is known.

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Question 512/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

(75) और (255) के बीच (12) से विभाज्य संख्याओं का योग कितना होगा?

What is the sum of numbers divisible by (12) between (75) and (255)?

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Correct Answer

C. (2592)

Explanation

Simple Explanation

पद $84,96,\ldots,252$ हैं और कुल (15) पद बनते हैं। परीक्षा में पहला और अंतिम मान सावधानी से चुनें। / The terms are $84,96,\ldots,252$, making (15) terms. Exam tip: choose the first and last valid terms carefully.

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Question 513/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (7) और अंतिम पद (151) है। यदि कुल योग (1264) है तो पदों की संख्या कितनी होगी?

The first term of an arithmetic progression is (7) and the last term is (151). If the total sum is (1264), how many terms are there?

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Correct Answer

A. (16)

Explanation

Simple Explanation

(1264=\frac{n}{2}(7+151)) से (n=16) है। परीक्षा में प्रथम और अंतिम पद हों तो (a+l) वाला सूत्र लगाएं। / From (1264=\frac{n}{2}(7+151)), (n=16). Exam tip: use the (a+l) form when first and last terms are known.

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Question 514/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (19) है और $S_{15}=810$ है। (15)वाँ पद क्या होगा?

The first term of an arithmetic progression is (19) and $S_{15}=810$. What is the (15)th term?

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Correct Answer

B. (89)

Explanation

Simple Explanation

(810=\frac{15}{2}(19+l)) से (l=89) मिलता है। परीक्षा में अंतिम पद चाहिए हो तो (a+l) वाला सूत्र तेज है। / From (810=\frac{15}{2}(19+l)), (l=89). Exam tip: when the last term is needed, the (a+l) form is fast.

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Question 515/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

समान्तर श्रेणी $14,20,26,\ldots$ में (5)वें पद से (20)वें पद तक का योग कितना होगा?

In the arithmetic progression $14,20,26,\ldots$, what is the sum from the (5)th term to the (20)th term?

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Correct Answer

D. (1328)

Explanation

Simple Explanation

यह योग (16) पदों का है जिसमें $t_5=38$ और $t_{20}=128$ हैं। परीक्षा में बीच के पदों का योग छोटे भाग के रूप में निकालें। / This is the sum of (16) terms with $t_5=38$ and $t_{20}=128$. Exam tip: treat the required middle part as a smaller AP.

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Question 516/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

समान्तर श्रेणी $8,13,18,\ldots$ के पहले (n) पदों का योग (775) है। (n) का मान क्या होगा?

The sum of the first (n) terms of the arithmetic progression $8,13,18,\ldots$ is (775). What is (n)?

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Correct Answer

D. (17)

Explanation

Simple Explanation

(\frac{n}{2}[16+5(n-1)]=775) हल करने पर (n=17) मिलता है। परीक्षा में धनात्मक पूर्णांक मूल चुनें। / Solving (\frac{n}{2}[16+5(n-1)]=775) gives (n=17). Exam tip: choose the positive integer root.

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Question 517/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

यदि किसी समान्तर श्रेणी का $S_n=3n^2-2n$ है तो उसका सार्व अंतर क्या होगा?

If $S_n=3n^2-2n$ for an arithmetic progression, what is its common difference?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

$a_1=S_1=1$ और $a_2=S_2-S_1=7$ इसलिए (d=6)। परीक्षा में $S_1$ और $S_2-S_1$ से शुरू करें। / $a_1=S_1=1$ and $a_2=S_2-S_1=7$, so (d=6). Exam tip: start with $S_1$ and $S_2-S_1$.

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Question 518/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

यदि $S_n=4n^2-n$ किसी समान्तर श्रेणी का योग है तो प्रथम (12) पदों का योग कितना होगा?

If $S_n=4n^2-n$ is the sum of an arithmetic progression, what is the sum of the first (12) terms?

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Correct Answer

B. (564)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए सूत्र में (n=12) रखने पर $S_{12}=564$ मिलता है। परीक्षा में दिए गए $S_n$ में सीधे (n) रखें। / Substituting (n=12) in the given formula gives $S_{12}=564$. Exam tip: directly substitute (n) in the given $S_n$.

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Question 519/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

समान्तर श्रेणी $120,113,106,\ldots$ के कितने आरम्भिक पदों का योग धनात्मक रहेगा?

For the arithmetic progression $120,113,106,\ldots$, the sum of how many initial terms will remain positive?

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Correct Answer

C. (35)

Explanation

Simple Explanation

(S_n=\frac{n}{2}(247-7n)) धनात्मक होने पर अधिकतम (n=35) है। परीक्षा में असमानता हल करके पूर्णांक सीमा लें। / (S_n=\frac{n}{2}(247-7n)) is positive up to (n=35). Exam tip: solve the inequality and then take the integer limit.

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Question 520/600 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 68

एक समान्तर श्रेणी में $S_6=93$ और $S_{12}=366$ है। $S_{18}$ का मान क्या होगा?

In an arithmetic progression $S_6=93$ and $S_{12}=366$. What is $S_{18}$?

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Correct Answer

B. (819)

Explanation

Simple Explanation

दो योगों से (a=3) और (d=5) मिलते हैं इसलिए $S_{18}=819$। परीक्षा में $S_n$ को (a) और (d) के रूप में लिखकर हल करें। / The two sums give (a=3) and (d=5), so $S_{18}=819$. Exam tip: write $S_n$ in terms of (a) and (d) and solve.

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एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (12) है और पहले (10) पदों का योग (345) है। सार्व अंतर क्या होगा?

Simple Explanation

(75) और (255) के बीच (12) से विभाज्य संख्याओं का योग कितना होगा?

Simple Explanation

एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (7) और अंतिम पद (151) है। यदि कुल योग (1264) है तो पदों की संख्या कितनी होगी?

Simple Explanation

एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (19) है और \(S_{15}=810\) है। (15)वाँ पद क्या होगा?

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी \(14,20,26,\ldots\) में (5)वें पद से (20)वें पद तक का योग कितना होगा?

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी \(8,13,18,\ldots\) के पहले (n) पदों का योग (775) है। (n) का मान क्या होगा?

Simple Explanation

यदि किसी समान्तर श्रेणी का \(S_n=3n^2-2n\) है तो उसका सार्व अंतर क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(S_n=4n^2-n\) किसी समान्तर श्रेणी का योग है तो प्रथम (12) पदों का योग कितना होगा?

Simple Explanation

समान्तर श्रेणी \(120,113,106,\ldots\) के कितने आरम्भिक पदों का योग धनात्मक रहेगा?

Simple Explanation

एक समान्तर श्रेणी में \(S_6=93\) और \(S_{12}=366\) है। \(S_{18}\) का मान क्या होगा?

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एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (12) है और पहले (10) पदों का योग (345) है। सार्व अंतर क्या होगा?

Simple Explanation

(75) और (255) के बीच (12) से विभाज्य संख्याओं का योग कितना होगा?

Simple Explanation

एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (7) और अंतिम पद (151) है। यदि कुल योग (1264) है तो पदों की संख्या कितनी होगी?

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एक समान्तर श्रेणी का प्रथम पद (19) है और \(S_{15}=810\) है। (15)वाँ पद क्या होगा?

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समान्तर श्रेणी \(14,20,26,\ldots\) में (5)वें पद से (20)वें पद तक का योग कितना होगा?

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समान्तर श्रेणी \(8,13,18,\ldots\) के पहले (n) पदों का योग (775) है। (n) का मान क्या होगा?

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यदि किसी समान्तर श्रेणी का \(S_n=3n^2-2n\) है तो उसका सार्व अंतर क्या होगा?

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यदि \(S_n=4n^2-n\) किसी समान्तर श्रेणी का योग है तो प्रथम (12) पदों का योग कितना होगा?

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समान्तर श्रेणी \(120,113,106,\ldots\) के कितने आरम्भिक पदों का योग धनात्मक रहेगा?

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एक समान्तर श्रेणी में \(S_6=93\) और \(S_{12}=366\) है। \(S_{18}\) का मान क्या होगा?

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