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variable in denominator MCQ Questions for Class 9

variable in denominator se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

5 questions tagged with variable in denominator.

Question 1/5 Medium Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Class 9 Level 28

कौन-सा व्यंजक (x) में बहुपद नहीं है क्योंकि उसमें (x) भाजक में छिपा है?

Which expression is not a polynomial in (x) because (x) is hidden in the divisor?

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Correct Answer

B. \(\frac{2x^2+5}{x}\)

Explanation

Simple Explanation

विकल्प B में \(\frac{2x^2+5}{x}=2x+\frac{5}{x}=2x+5x^{-1}\) है। यहाँ \(x\) की घात \(-1\) है। बहुपद में चर की घात केवल शून्य या धनात्मक पूर्णांक हो सकती है, इसलिए यह बहुपद नहीं है। विकल्प D में \(x^0=1\) होने से व्यंजक \(4+7x\) बनता है, जो बहुपद है। परीक्षा टिप: यदि चर हर में हो, तो उसे ऋणात्मक घात के रूप में लिखकर जाँच करें। / In option B, \(\frac{2x^2+5}{x}=2x+\frac{5}{x}=2x+5x^{-1}\). The exponent of \(x\) is \(-1\). In a polynomial, the exponent of a variable must be a non-negative integer, so this expression is not a polynomial. In contrast, option D has \(x^0=1\), giving \(4+7x\), which is a polynomial. Exam tip: When a variable occurs in the denominator, rewrite it with a negative exponent to test whether the expression is a polynomial.

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Question 2/5 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Class 9 Level 31

व्यंजक \(3x^2-\frac{5}{x}\) बहुपद है या नहीं?

Is \(3x^2-\frac{5}{x}\) a polynomial or not?

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Correct Answer

B. नहीं, क्योंकि \(\frac{5}{x}=5x^{-1}\) में \(x\) की घात ऋणात्मक हैNo, because in \(\frac{5}{x}=5x^{-1}\), the exponent of \(x\) is negative

Explanation

Simple Explanation

बहुपद में चर की प्रत्येक घात अशून्य नहीं, बल्कि गैर-ऋणात्मक पूर्णांक होनी चाहिए; अर्थात \(0,1,2,\ldots\)। यहाँ \(\frac{5}{x}=5x^{-1}\) है, इसलिए \(x\) की घात \(-1\) है। अतः \(3x^2-\frac{5}{x}\) बहुपद नहीं है। विकल्प A में \(x^2\) की घात सही है, लेकिन दूसरा पद बहुपद की शर्त पूरी नहीं करता। परीक्षा टिप: चर हर में दिखे तो उसे ऋणात्मक घात के रूप में लिखकर जाँचें। / In a polynomial, every exponent of the variable must be a non-negative integer: \(0,1,2,\ldots\). Here, \(\frac{5}{x}=5x^{-1}\), so the exponent of \(x\) is \(-1\). Therefore, \(3x^2-\frac{5}{x}\) is not a polynomial. In option A, the exponent in \(x^2\) is valid, but the other term fails the polynomial condition. Exam tip: If a variable occurs in a denominator, rewrite it using a negative exponent and check it.

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Question 3/5 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Class 9 Level 28

कौन-सा व्यंजक बहुपद नहीं है क्योंकि उसमें \(\frac{1}{x^5}\) है?

Which expression is not a polynomial because it contains \(\frac{1}{x^5}\)?

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Correct Answer

B. \(4+\frac{1}{x^5}\)

Explanation

Simple Explanation

विकल्प B, \(4+\frac{1}{x^5}\), बहुपद नहीं है क्योंकि \(\frac{1}{x^5}=x^{-5}\) होता है। इसमें \(x\) की घात \(-5\) है, जबकि बहुपद में चर की घात केवल गैर-ऋणात्मक पूर्णांक, अर्थात \(0,1,2,\ldots\), हो सकती है। विकल्प C में \(x^0=1\) है, इसलिए वह बहुपद है। परीक्षा टिप: चर हर में हो तो उसे ऋणात्मक घात के रूप में लिखकर जाँचें। / Option B, \(4+\frac{1}{x^5}\), is not a polynomial because \(\frac{1}{x^5}=x^{-5}\). The exponent of \(x\) is \(-5\), whereas exponents of variables in a polynomial must be non-negative integers: \(0,1,2,\ldots\). In option C, \(x^0=1\), so it is a polynomial. Exam tip: If a variable is in the denominator, rewrite it with a negative exponent and check it.

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Question 4/5 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Class 9 Level 29

व्यंजक \(5x^2-\frac{2}{x}\) बहुपद है या नहीं?

Is \(5x^2-\frac{2}{x}\) a polynomial or not?

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Correct Answer

B. नहीं, क्योंकि \(\frac{2}{x}\) में चर हर में हैNo, because in \(\frac{2}{x}\), the variable is in the denominator

Explanation

Simple Explanation

बहुपद में चर की घात केवल 0 या धनात्मक पूर्णांक हो सकती है। यहाँ \(\frac{2}{x}=2x^{-1}\) है, इसलिए \(x\) की घात \(-1\) हो जाती है। अतः \(5x^2-\frac{2}{x}\) बहुपद नहीं है। \(5x^2\) स्वयं बहुपद पद है, लेकिन पूरे व्यंजक में एक भी ऋणात्मक घात होने पर वह बहुपद नहीं रहता। परीक्षा टिप: चर को हर में देखकर उसे ऋणात्मक घात में लिखकर जाँचें। / In a polynomial, the exponent of a variable must be 0 or a positive integer. Here, \(\frac{2}{x}=2x^{-1}\), so the exponent of \(x\) is \(-1\). Therefore, \(5x^2-\frac{2}{x}\) is not a polynomial. Although \(5x^2\) is a polynomial term, one negative exponent makes the complete expression non-polynomial. Exam tip: If a variable occurs in the denominator, rewrite it with a negative exponent and check it.

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Question 5/5 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Class 9 Level 28

व्यंजक \(2x^2+\frac{3}{x}\) बहुपद है या नहीं?

Is the expression \(2x^2+\frac{3}{x}\) a polynomial or not?

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Correct Answer

B. नहीं, क्योंकि \(\frac{3}{x}=3x^{-1}\) में \(x\) की घात ऋणात्मक हैNo, because \(\frac{3}{x}=3x^{-1}\) has a negative exponent of \(x\)

Explanation

Simple Explanation

बहुपद में चर की घात केवल 0, 1, 2, 3 आदि अशून्य पूर्णांक हो सकती है। यहाँ \(\frac{3}{x}=3x^{-1}\) है, इसलिए \(x\) की घात \(-1\) है। अतः \(2x^2+\frac{3}{x}\) बहुपद नहीं है। \(2x^2\) बहुपद पद है, पर एक ऋणात्मक घात वाला पद पूरे व्यंजक को बहुपद नहीं रहने देता। दो पद होना कोई समस्या नहीं है; द्विपद भी बहुपद हो सकता है। परीक्षा टिप: चर हर में दिखाई दे, तो उसे ऋणात्मक घात के रूप में लिखकर जाँचें। / In a polynomial, the exponent of a variable must be a non-negative integer such as 0, 1, 2, or 3. Here, \(\frac{3}{x}=3x^{-1}\), so the exponent of \(x\) is \(-1\). Therefore, \(2x^2+\frac{3}{x}\) is not a polynomial. Although \(2x^2\) is a polynomial term, one term with a negative exponent makes the entire expression non-polynomial. Having two terms is not a problem, since a binomial can be a polynomial. Exam tip: If a variable occurs in the denominator, rewrite it with a negative exponent and check it.

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