Is the expression \(2x^2+\frac{3}{x}\) a polynomial or not?व्यंजक \(2x^2+\frac{3}{x}\) बहुपद है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No, because \(\frac{3}{x}=3x^{-1}\) has a negative exponent of \(x\)नहीं, क्योंकि \(\frac{3}{x}=3x^{-1}\) में \(x\) की घात ऋणात्मक है
In a polynomial, the exponent of a variable must be a non-negative integer such as 0, 1, 2, or 3. Here, \(\frac{3}{x}=3x^{-1}\), so the exponent of \(x\) is \(-1\). Therefore, \(2x^2+\frac{3}{x}\) is not a polynomial. Although \(2x^2\) is a polynomial term, one term with a negative exponent makes the entire expression non-polynomial. Having two terms is not a problem, since a binomial can be a polynomial. Exam tip: If a variable occurs in the denominator, rewrite it with a negative exponent and check it.बहुपद में चर की घात केवल 0, 1, 2, 3 आदि अशून्य पूर्णांक हो सकती है। यहाँ \(\frac{3}{x}=3x^{-1}\) है, इसलिए \(x\) की घात \(-1\) है। अतः \(2x^2+\frac{3}{x}\) बहुपद नहीं है। \(2x^2\) बहुपद पद है, पर एक ऋणात्मक घात वाला पद पूरे व्यंजक को बहुपद नहीं रहने देता। दो पद होना कोई समस्या नहीं है; द्विपद भी बहुपद हो सकता है। परीक्षा टिप: चर हर में दिखाई दे, तो उसे ऋणात्मक घात के रूप में लिखकर जाँचें।
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