Which expression is not a polynomial because it contains \(\frac{1}{x^5}\)?कौन-सा व्यंजक बहुपद नहीं है क्योंकि उसमें \(\frac{1}{x^5}\) है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(4+\frac{1}{x^5}\)\(4+\frac{1}{x^5}\)
Option B, \(4+\frac{1}{x^5}\), is not a polynomial because \(\frac{1}{x^5}=x^{-5}\). The exponent of \(x\) is \(-5\), whereas exponents of variables in a polynomial must be non-negative integers: \(0,1,2,\ldots\). In option C, \(x^0=1\), so it is a polynomial. Exam tip: If a variable is in the denominator, rewrite it with a negative exponent and check it.विकल्प B, \(4+\frac{1}{x^5}\), बहुपद नहीं है क्योंकि \(\frac{1}{x^5}=x^{-5}\) होता है। इसमें \(x\) की घात \(-5\) है, जबकि बहुपद में चर की घात केवल गैर-ऋणात्मक पूर्णांक, अर्थात \(0,1,2,\ldots\), हो सकती है। विकल्प C में \(x^0=1\) है, इसलिए वह बहुपद है। परीक्षा टिप: चर हर में हो तो उसे ऋणात्मक घात के रूप में लिखकर जाँचें।
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