Is \(5x^2-\frac{2}{x}\) a polynomial or not?व्यंजक \(5x^2-\frac{2}{x}\) बहुपद है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No, because in \(\frac{2}{x}\), the variable is in the denominatorनहीं, क्योंकि \(\frac{2}{x}\) में चर हर में है
In a polynomial, the exponent of a variable must be 0 or a positive integer. Here, \(\frac{2}{x}=2x^{-1}\), so the exponent of \(x\) is \(-1\). Therefore, \(5x^2-\frac{2}{x}\) is not a polynomial. Although \(5x^2\) is a polynomial term, one negative exponent makes the complete expression non-polynomial. Exam tip: If a variable occurs in the denominator, rewrite it with a negative exponent and check it.बहुपद में चर की घात केवल 0 या धनात्मक पूर्णांक हो सकती है। यहाँ \(\frac{2}{x}=2x^{-1}\) है, इसलिए \(x\) की घात \(-1\) हो जाती है। अतः \(5x^2-\frac{2}{x}\) बहुपद नहीं है। \(5x^2\) स्वयं बहुपद पद है, लेकिन पूरे व्यंजक में एक भी ऋणात्मक घात होने पर वह बहुपद नहीं रहता। परीक्षा टिप: चर को हर में देखकर उसे ऋणात्मक घात में लिखकर जाँचें।
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