किस विकल्प में 6895 को 221 से भाग देने पर शेषफल सही दिया गया है?
Which option gives the correct remainder when 6895 is divided by 221?
#euclids-division-lemma
#remainder
#large-division
A 35
B 44
C 50
D 57
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
221 का 6895 से छोटा निकट गुणज खोजें। / Find the nearest lower multiple of 221 below 6895.
Step 2
Why this answer is correct
\(221\times31=6851\), इसलिए शेषफल (6895-6851=44) है। / \(221\times31=6851\), so the remainder is (6895-6851=44).
Step 3
Exam Tip
बड़े अंकों में निकटतम छोटे गुणज की विधि समय बचाती है। / With large numbers, the nearest lower multiple method saves time.
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यदि (n) को 31 से भाग देने पर शेषफल 23 है, तो (8n+17) को 31 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (n) leaves remainder 23 when divided by 31, what is the remainder when (8n+17) is divided by 31?
#euclids-division-lemma
#linear-expression
#remainder
A 13
B 14
C 15
D 201
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(n) की जगह उसका शेषफल 23 रखें। / Replace (n) by its remainder 23.
Step 2
Why this answer is correct
(8n+17) का शेषफल \(8\times23+17=201\) से मिलेगा। / The remainder of (8n+17) comes from \(8\times23+17=201\).
Step 3
Exam Tip
\(201=31\times6+15\), इसलिए अंतिम शेषफल 15 है। / \(201=31\times6+15\), so the final remainder is 15.
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यदि किसी पूर्णांक को 5 से भाग देने पर शेषफल 4 है, तो \(n^2+n+1\) को 5 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If an integer leaves remainder 4 when divided by 5, what is the remainder when \(n^2+n+1\) is divided by 5?
#euclids-division-lemma
#polynomial-expression
#remainder
A 0
B 1
C 2
D 21
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(n) की जगह शेषफल 4 रखें। / Replace (n) by its remainder 4.
Step 2
Why this answer is correct
\(n^2+n+1\) का शेषफल \(4^2+4+1=21\) से मिलेगा। / The remainder of \(n^2+n+1\) comes from \(4^2+4+1=21\).
Step 3
Exam Tip
21 को 5 से भाग देने पर शेषफल 1 है। / Dividing 21 by 5 gives remainder 1.
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यदि (a) को 17 से भाग देने पर शेषफल 9 है और (b) को 17 से भाग देने पर शेषफल 13 है, तो (4a+3b) को 17 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a) leaves remainder 9 when divided by 17 and (b) leaves remainder 13 when divided by 17, what is the remainder when (4a+3b) is divided by 17?
#euclids-division-lemma
#linear-combination
#remainder
A 5
B 6
C 7
D 75
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(4a+3b) में शेषफल \(4\times9+3\times13=75\) होगा। / In (4a+3b), the remainder part is \(4\times9+3\times13=75\).
Step 2
Why this answer is correct
\(75=17\times4+7\), इसलिए शेषफल 7 है। / \(75=17\times4+7\), so the remainder is 7.
Step 3
Exam Tip
कई पदों में हर पद के शेषफल को अलग संभालें। / In multi-term expressions, handle each term’s remainder separately.
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यदि (a=16q+11) और (b=16p+14), तो (ab+a) को 16 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a=16q+11) and (b=16p+14), what is the remainder when (ab+a) is divided by 16?
#euclids-division-lemma
#mixed-expression
#remainder
A 5
B 6
C 7
D 165
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a) और (b) के शेषफल 11 और 14 हैं। / The remainders of (a) and (b) are 11 and 14.
Step 2
Why this answer is correct
(ab+a) का शेषफल \(11\times14+11=165\) से मिलेगा। / The remainder of (ab+a) comes from \(11\times14+11=165\).
Step 3
Exam Tip
\(165=16\times10+5\), इसलिए अंतिम शेषफल 5 है। / \(165=16\times10+5\), so the final remainder is 5.
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यदि (t=26q+19), तो (4t+11) को 26 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (t=26q+19), what is the remainder when (4t+11) is divided by 26?
#euclids-division-lemma
#linear-expression
#remainder
A 9
B 10
C 61
D 87
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(t) का शेषफल 19 है। / The remainder of (t) is 19.
Step 2
Why this answer is correct
(4t+11) का शेषफल \(4\times19+11=87\) से मिलेगा। / The remainder part of (4t+11) is \(4\times19+11=87\).
Step 3
Exam Tip
\(87=26\times3+9\), इसलिए अंतिम शेषफल 9 है। / \(87=26\times3+9\), so the final remainder is 9.
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यदि 5289 को 211 से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?
If 5289 is divided by 211, what is the remainder?
#euclids-division-lemma
#remainder
#large-number
A 12
B 13
C 14
D 15
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(211\times25=5275\) है। / \(211\times25=5275\).
Step 2
Why this answer is correct
(5289-5275=14), इसलिए शेषफल 14 है। / (5289-5275=14), so the remainder is 14.
Step 3
Exam Tip
भाग करते समय ऐसा गुणज चुनें जो दी गई संख्या से बड़ा न हो। / While dividing, choose a multiple that does not exceed the given number.
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किस विकल्प में 4217 को 132 से भाग देने पर शेषफल सही दिया गया है?
Which option gives the correct remainder when 4217 is divided by 132?
#euclids-division-lemma
#remainder
#large-division
A 113
B 121
C 125
D 129
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
132 का 4217 से छोटा निकट गुणज खोजें। / Find the nearest lower multiple of 132 below 4217.
Step 2
Why this answer is correct
\(132\times31=4092\), इसलिए शेषफल (4217-4092=125) है। / \(132\times31=4092\), so the remainder is (4217-4092=125).
Step 3
Exam Tip
बड़े अंकों में निकटतम छोटे गुणज की विधि उपयोगी रहती है। / For large numbers, the nearest lower multiple method is useful.
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यदि (n) को 29 से भाग देने पर शेषफल 17 है, तो (7n+13) को 29 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (n) leaves remainder 17 when divided by 29, what is the remainder when (7n+13) is divided by 29?
#euclids-division-lemma
#linear-expression
#remainder
A 13
B 14
C 16
D 132
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(n) की जगह उसका शेषफल 17 रखें। / Replace (n) by its remainder 17.
Step 2
Why this answer is correct
(7n+13) का शेषफल \(7\times17+13=132\) से मिलेगा। / The remainder of (7n+13) comes from \(7\times17+13=132\).
Step 3
Exam Tip
\(132=29\times4+16\); अतः सही शेषफल 16 है। / \(132=29\times4+16\), so the correct remainder is 16.
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यदि किसी पूर्णांक को 4 से भाग देने पर शेषफल 3 है, तो \(n^2+n+1\) को 4 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If an integer leaves remainder 3 when divided by 4, what is the remainder when \(n^2+n+1\) is divided by 4?
#euclids-division-lemma
#polynomial-expression
#remainder
A 1
B 2
C 3
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(n) की जगह शेषफल 3 रखें। / Replace (n) by its remainder 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(n^2+n+1\) का शेषफल \(3^2+3+1=13\) से मिलेगा, और 13 का 4 से शेषफल 1 है। / The remainder of \(n^2+n+1\) comes from \(3^2+3+1=13\), and 13 leaves remainder 1 when divided by 4.
Step 3
Exam Tip
बहुपद जैसे व्यंजकों में शेषफल रखने से हल सीधा हो जाता है। / In polynomial-like expressions, substituting the remainder makes the solution direct.
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यदि (a) को 11 से भाग देने पर शेषफल 6 है और (b) को 11 से भाग देने पर शेषफल 8 है, तो (3a+b) को 11 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a) leaves remainder 6 when divided by 11 and (b) leaves remainder 8 when divided by 11, what is the remainder when (3a+b) is divided by 11?
#euclids-division-lemma
#linear-combination
#remainder
A 4
B 5
C 15
D 26
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(3a+b) में शेषफल \(3\times6+8=26\) होगा। / In (3a+b), the remainder part is \(3\times6+8=26\).
Step 2
Why this answer is correct
\(26=11\times2+4\), इसलिए शेषफल 4 है। / \(26=11\times2+4\), so the remainder is 4.
Step 3
Exam Tip
कई पदों में हर पद के शेषफल को अलग संभालें। / In multi-term expressions, handle the remainder of each term separately.
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यदि (a=14q+9) और (b=14p+6), तो (ab+a) को 14 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a=14q+9) and (b=14p+6), what is the remainder when (ab+a) is divided by 14?
#euclids-division-lemma
#mixed-expression
#remainder
A 7
B 8
C 9
D 10
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a) और (b) के शेषफल 9 और 6 हैं। / The remainders of (a) and (b) are 9 and 6.
Step 2
Why this answer is correct
(ab+a) का शेषफल \(9\times6+9=63\) से मिलेगा, और \(63=14\times4+7\)। / The remainder of (ab+a) comes from \(9\times6+9=63\), and \(63=14\times4+7\).
Step 3
Exam Tip
मिश्रित व्यंजक में प्रत्येक पद का शेषफल अलग संभालें। / In a mixed expression, handle the remainder of each term separately.
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यदि (t=18q+13), तो (3t+4) को 18 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (t=18q+13), what is the remainder when (3t+4) is divided by 18?
#euclids-division-lemma
#linear-expression
#remainder
A 5
B 7
C 43
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(t) का शेषफल 13 है। / The remainder of (t) is 13.
Step 2
Why this answer is correct
(3t+4) का शेषफल \(3\times13+4=43\) से मिलेगा, और \(43=18\times2+7\)। / The remainder part of (3t+4) is \(3\times13+4=43\), and \(43=18\times2+7\).
Step 3
Exam Tip
अंतिम शेषफल को 18 से कम करना जरूरी है। / The final remainder must be reduced below 18.
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यदि 1682 को 67 से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?
If 1682 is divided by 67, what is the remainder?
#euclids-division-lemma
#remainder
#large-number
A 5
B 6
C 7
D 8
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(67\times25=1675\) है। / \(67\times25=1675\).
Step 2
Why this answer is correct
(1682-1675=7), इसलिए शेषफल 7 है। / (1682-1675=7), so the remainder is 7.
Step 3
Exam Tip
भाग करते समय ऐसा गुणज लें जो दी गई संख्या से बड़ा न हो। / While dividing, choose a multiple that does not exceed the given number.
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किस विकल्प में 875 को 41 से भाग देने पर शेषफल सही दिया गया है?
Which option gives the correct remainder when 875 is divided by 41?
#euclids-division-lemma
#remainder
#large-division
A 11
B 14
C 15
D 16
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
41 का 875 से छोटा निकट गुणज निकालें। / Find the nearest lower multiple of 41 below 875.
Step 2
Why this answer is correct
\(41\times21=861\), इसलिए शेषफल (875-861=14) है। / \(41\times21=861\), so the remainder is (875-861=14).
Step 3
Exam Tip
निकटतम छोटे गुणज की विधि बड़े अंकों में समय बचाती है। / The nearest lower multiple method saves time with larger numbers.
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यदि (n) को 19 से भाग देने पर शेषफल 8 है, तो (5n+7) को 19 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (n) leaves remainder 8 when divided by 19, what is the remainder when (5n+7) is divided by 19?
#euclids-division-lemma
#linear-expression
#remainder
A 9
B 10
C 28
D 47
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(n=19q+8) मानें। / Let (n=19q+8).
Step 2
Why this answer is correct
(5n+7) का शेषफल \(5\times8+7=47\) से मिलेगा, और \(47=19\times2+9\)। / The remainder of (5n+7) comes from \(5\times8+7=47\), and \(47=19\times2+9\).
Step 3
Exam Tip
रैखिक व्यंजक में शेषफल रखकर गणना छोटी हो जाती है। / In a linear expression, using the remainder keeps the calculation short.
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यदि किसी पूर्णांक को 3 से भाग देने पर शेषफल 2 है, तो \(n^2+n+1\) को 3 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If an integer leaves remainder 2 when divided by 3, what is the remainder when \(n^2+n+1\) is divided by 3?
#euclids-division-lemma
#polynomial-expression
#remainder
A 0
B 1
C 2
D 3
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(n) की जगह शेषफल 2 रखें। / Replace (n) by its remainder 2.
Step 2
Why this answer is correct
\(n^2+n+1\) का शेषफल \(2^2+2+1=7\) से मिलेगा, और 7 का 3 से शेषफल 1 है। / The remainder of \(n^2+n+1\) comes from \(2^2+2+1=7\), and 7 leaves remainder 1 when divided by 3.
Step 3
Exam Tip
बहुपद जैसे व्यंजकों में संख्या की जगह उसका शेषफल रखने से हल सरल हो जाता है। / In polynomial-like expressions, substituting the remainder makes the solution simple.
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यदि (a) को 9 से भाग देने पर शेषफल 4 है और (b) को 9 से भाग देने पर शेषफल 7 है, तो (2a+b) को 9 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a) leaves remainder 4 when divided by 9 and (b) leaves remainder 7 when divided by 9, what is the remainder when (2a+b) is divided by 9?
#euclids-division-lemma
#linear-combination
#remainder
A 5
B 6
C 7
D 15
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(2a+b) में शेषफल \(2\times4+7=15\) होगा। / In (2a+b), the remainder part is \(2\times4+7=15\).
Step 2
Why this answer is correct
(15=9+6), इसलिए शेषफल 6 है। / (15=9+6), so the remainder is 6.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में प्रत्येक पद का शेषफल अलग संभालें। / In such questions, handle the remainder of each term separately.
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यदि (a=12q+8) और (b=12p+5), तो (ab+a) को 12 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a=12q+8) and (b=12p+5), what is the remainder when (ab+a) is divided by 12?
#euclids-division-lemma
#mixed-expression
#remainder
A 0
B 4
C 8
D 12
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a) और (b) के शेषफल 8 और 5 हैं। / The remainders of (a) and (b) are 8 and 5.
Step 2
Why this answer is correct
(ab+a) का शेषफल \(8\times5+8=48\) से मिलेगा, और 48, 12 से विभाज्य है। / The remainder of (ab+a) comes from \(8\times5+8=48\), and 48 is divisible by 12.
Step 3
Exam Tip
मिश्रित व्यंजक में हर पद का शेषफल अलग निकालें। / In a mixed expression, find the remainder of each part separately.
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यदि (t=16q+9), तो (2t+3) को 16 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (t=16q+9), what is the remainder when (2t+3) is divided by 16?
#euclids-division-lemma
#linear-expression
#remainder
A 5
B 6
C 21
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(t) का शेषफल 9 है। / The remainder of (t) is 9.
Step 2
Why this answer is correct
(2t+3) का शेषफल \(2\times9+3=21\) होगा, और (21=16+5)। / The remainder part of (2t+3) is \(2\times9+3=21\), and (21=16+5).
Step 3
Exam Tip
अंतिम शेषफल को 16 से कम करना न भूलें। / Do not forget to reduce the final remainder below 16.
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यदि 1441 को 53 से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?
If 1441 is divided by 53, what is the remainder?
#euclids-division-lemma
#remainder
#large-number
A 10
B 11
C 12
D 13
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(53\times27=1431\) है। / \(53\times27=1431\).
Step 2
Why this answer is correct
(1441-1431=10), इसलिए शेषफल 10 है। / (1441-1431=10), so the remainder is 10.
Step 3
Exam Tip
भाग करते समय उस गुणज को चुनें जो संख्या से बड़ा न हो। / While dividing, choose the multiple that does not exceed the number.
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किस विकल्प में 589 को 36 से भाग देने पर शेषफल सही दिया गया है?
Which option gives the correct remainder when 589 is divided by 36?
#euclids-division-lemma
#remainder
#large-division
A 11
B 13
C 15
D 17
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
36 का 589 से छोटा निकट गुणज निकालें। / Find the nearest lower multiple of 36 below 589.
Step 2
Why this answer is correct
\(36\times16=576\), इसलिए शेषफल (589-576=13) है। / \(36\times16=576\), so the remainder is (589-576=13).
Step 3
Exam Tip
बड़े अंकों में निकटतम छोटे गुणज का उपयोग करें। / For larger numbers, use the nearest lower multiple.
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यदि (n) को 17 से भाग देने पर शेषफल 6 है, तो (4n+5) को 17 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (n) leaves remainder 6 when divided by 17, what is the remainder when (4n+5) is divided by 17?
#euclids-division-lemma
#linear-expression
#remainder
A 10
B 12
C 29
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(n=17q+6) मानें। / Let (n=17q+6).
Step 2
Why this answer is correct
(4n+5=68q+24+5=68q+29=17(4q+1)+12)। / (4n+5=68q+24+5=68q+29=17(4q+1)+12).
Step 3
Exam Tip
रैखिक रूप में पहले शेषफल को गुणा करें और फिर भाजक से घटाएं। / In a linear expression, first multiply the remainder and then reduce by the divisor.
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728 को 45 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
What is the remainder when 728 is divided by 45?
#euclids-division-lemma
#remainder
#large-division
A 8
B 13
C 18
D 23
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
45 का 728 से छोटा निकट गुणज खोजें। / Find the nearest lower multiple of 45 below 728.
Step 2
Why this answer is correct
\(45\times16=720\), इसलिए (728-720=8)। / \(45\times16=720\), so (728-720=8).
Step 3
Exam Tip
बड़े भाग में निकटतम गुणज विधि समय बचाती है। / The nearest-multiple method saves time in large divisions.
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किसी संख्या को 4 से भाग देने पर शेषफल 1 या 3 है। उसके वर्ग को 4 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
A number leaves remainder 1 or 3 when divided by 4. What will be the remainder when its square is divided by 4?
#euclids-division-lemma
#odd-square
#remainder
A 0
B 1
C 2
D 3
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
संभावित शेषफल 1 और 3 हैं। / The possible remainders are 1 and 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(1^2=1\) और \(3^2=9=4\times2+1\), इसलिए दोनों स्थितियों में शेषफल 1 है। / \(1^2=1\) and \(3^2=9=4\times2+1\), so the remainder is 1 in both cases.
Step 3
Exam Tip
विषम संख्या के वर्ग का 4 से शेषफल 1 होता है। / The square of an odd number leaves remainder 1 when divided by 4.
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यदि (a=20q+19), तो (a+1) का 20 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (a=20q+19), what is the remainder when (a+1) is divided by 20?
#euclids-division-lemma
#next-multiple
#remainder
A 0
B 1
C 19
D 20
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(a) का शेषफल 19 है। / The remainder of (a) is 19.
Step 2
Why this answer is correct
1 जोड़ने पर (20q+20=20(q+1)), इसलिए शेषफल 0 है। / Adding 1 gives (20q+20=20(q+1)), so the remainder is 0.
Step 3
Exam Tip
भाजक से एक कम शेषफल में 1 जोड़ने पर अगला गुणज बनता है। / Adding 1 to a remainder one less than the divisor gives the next multiple.
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यदि (y) को 9 से भाग देने पर शेषफल 2 है, तो (5y+4) को 9 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
If (y) leaves remainder 2 when divided by 9, what is the remainder when (5y+4) is divided by 9?
#euclids-division-lemma
#linear-expression
#remainder
A 3
B 5
C 7
D 14
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(y=9q+2) मानें। / Let (y=9q+2).
Step 2
Why this answer is correct
(5y+4=45q+10+4=45q+14=9(5q+1)+5)। / (5y+4=45q+10+4=45q+14=9(5q+1)+5).
Step 3
Exam Tip
रैखिक रूप में पहले शेषफल रखें, फिर सरल करें। / For a linear expression, replace the number by its remainder and simplify.
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यदि 1000 को 64 से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?
If 1000 is divided by 64, what is the remainder?
#euclids-division-lemma
#remainder
#large-number
A 36
B 40
C 48
D 56
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
64 के गुणज देखें: \(64\times15=960\)। / Check multiples of 64: \(64\times15=960\).
Step 2
Why this answer is correct
(1000-960=40), इसलिए शेषफल 40 है। / (1000-960=40), so the remainder is 40.
Step 3
Exam Tip
बड़े अंकों में निकटतम छोटे गुणज तक पहुंचना तेज तरीका है। / For large numbers, reaching the nearest lower multiple is a fast method.
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यदि (a=9q+r), तो (r) के कितने संभव मान हो सकते हैं?
If (a=9q+r), how many possible values can (r) have?
#euclids-division-lemma
#possible-values
#remainder
A 8
B 9
C 10
D अनंत / Infinitely many
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
शेषफल के लिए \(0\le r<9\) होगा। / The remainder must satisfy \(0\le r<9\).
Step 2
Why this answer is correct
संभव मान 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 हैं, कुल 9 मान। / The possible values are 0 through 8, so there are 9 values.
Step 3
Exam Tip
संभव शेषफलों की संख्या हमेशा भाजक के बराबर होती है। / The number of possible remainders is equal to the divisor.
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यदि (n=5q+3), तो (n) को 5 से भाग देने पर शेषफल क्या है?
If (n=5q+3), what is the remainder when (n) is divided by 5?
#euclids-division-lemma
#direct-form
#remainder
A 2
B 3
C 5
D 8
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
मानक रूप (n=5q+r) से मिलाएं। / Match it with (n=5q+r).
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ (r=3) है और (3<5), इसलिए यह वैध शेषफल है। / Here (r=3), and (3<5), so it is a valid remainder.
Step 3
Exam Tip
ऐसे सवालों में गुणा वाले पद को भागफल वाला भाग मानें। / In such questions, treat the multiple part as the quotient part.
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