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Concept-wise Practice

powers MCQ Questions for Class 10

powers se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

238 questions tagged with powers.

Question 211/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(a=2^3\times3\times7\) और \(b=2^2\times3^2\times7\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

If \(a=2^3\times3\times7\) and \(b=2^2\times3^2\times7\), what is the HCF of (a) and (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 84

Step 1

Concept

समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 7 हैं। / The common prime factors are 2, 3, and 7.

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^2\), \(3^1\) और \(7^1\) हैं, इसलिए \(4\times3\times7=84\)। / The smaller powers are \(2^2\), \(3^1\), and \(7^1\), so \(4\times3\times7=84\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में छोटी घातें ली जाती हैं। / HCF uses smaller powers.

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Question 212/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या \(3^3\times5\) का मान क्या है?

What is the value of \(3^3\times5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 135

Step 1

Concept

पहले \(3^3=27\) निकालें। / First find \(3^3=27\).

Step 2

Why this answer is correct

\(27\times5=135\), इसलिए संख्या 135 है। / \(27\times5=135\), so the number is 135.

Step 3

Exam Tip

घात वाले रूप में पहले घात का मान निकालें। / In a form with powers, evaluate the power first.

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Question 213/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 288 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 288?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^5\times3^2\)

Step 1

Concept

\(288=32\times9\) लिखें। / Write \(288=32\times9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(32=2^5\) और \(9=3^2\), इसलिए \(288=2^5\times3^2\)। / \(32=2^5\) and \(9=3^2\), so \(288=2^5\times3^2\).

Step 3

Exam Tip

32 और 9 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम रूप में अभाज्य घातें लिखें। / 32 and 9 are composite, so write prime powers in the final form.

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Question 214/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^4\times3\) और \(2^2\times3^2\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^4\times3\) and \(2^2\times3^2\), what is their HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 12

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लें। / For HCF, take smaller powers of common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की छोटी घात 2 और (3) की छोटी घात 1 है, इसलिए \(2^2\times3=12\)। / The smaller power of (2) is 2 and of (3) is 1, so \(2^2\times3=12\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में छोटी घातों का प्रयोग करें। / Use smaller powers for HCF.

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Question 215/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या \(2^3\times3\times7\) किसके बराबर है?

The number \(2^3\times3\times7\) is equal to what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 168

Step 1

Concept

पहले \(2^3=8\) निकालें। / First find \(2^3=8\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8\times3\times7=168\), इसलिए संख्या 168 है। / \(8\times3\times7=168\), so the number is 168.

Step 3

Exam Tip

घातों वाले रूप में पहले घात का मान निकालना आसान रहता है। / In expressions with powers, evaluate the power first.

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Question 216/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 112 के अभाज्य गुणनखंडन में 2 की घात कितनी है?

In the prime factorisation of 112, what is the power of 2?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 4

Step 1

Concept

\(112=16\times7\) लिखें। / Write \(112=16\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16=2^4\), इसलिए \(112=2^4\times7\)। / \(16=2^4\), so \(112=2^4\times7\).

Step 3

Exam Tip

समान अभाज्य गुणनखंडों को गिनकर घात लिखें। / Count repeated prime factors to write the exponent.

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Question 217/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 80 का सही अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the correct prime factorisation of 80?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^4\times5\)

Step 1

Concept

\(80=16\times5\) लिखा जा सकता है। / (80) can be written as \(16\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16=2^4\), इसलिए \(80=2^4\times5\)। / \(16=2^4\), so \(80=2^4\times5\).

Step 3

Exam Tip

अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में केवल अभाज्य संख्याएं रखें। / In the final prime factorisation, keep only prime numbers.

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Question 218/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या \(2^3\times3\times5^2\) का मान क्या है?

What is the value of \(2^3\times3\times5^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 600

Step 1

Concept

\(2^3=8\) और \(5^2=25\) निकालें। / Find \(2^3=8\) and \(5^2=25\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8\times3\times25=600\)। / \(8\times3\times25=600\).

Step 3

Exam Tip

कई घातों वाले प्रश्नों में पहले घात सरल करें। / In questions with powers, simplify the powers first.

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Question 219/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 256 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 256?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^8\)

Step 1

Concept

256 को बार-बार 2 से भाग दें। / Divide 256 repeatedly by 2.

Step 2

Why this answer is correct

\(256=2^8\), इसलिए यही अभाज्य गुणनखंडन है। / \(256=2^8\), so this is the prime factorisation.

Step 3

Exam Tip

4 और 16 संयुक्त हैं, इसलिए \(4^4\) या \(16^2\) अंतिम अभाज्य रूप नहीं हैं। / 4 and 16 are composite, so \(4^4\) or \(16^2\) are not final prime forms.

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Question 220/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^5\times3\) है, तो वह संख्या क्या है?

If the prime factorisation of a number is \(2^5\times3\), what is the number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 96

Step 1

Concept

\(2^5=32\) निकालें। / Find \(2^5=32\).

Step 2

Why this answer is correct

\(32\times3=96\), इसलिए संख्या 96 है। / \(32\times3=96\), so the number is 96.

Step 3

Exam Tip

पहले घात का मान निकालें और फिर गुणा करें। / First evaluate the power, then multiply.

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Question 221/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(128=2^7\), तो इसमें 2 की घात कितनी है?

If \(128=2^7\), what is the power of 2 in it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 7

Step 1

Concept

दिए गए रूप \(128=2^7\) को ध्यान से देखें। / Carefully look at the given form \(128=2^7\).

Step 2

Why this answer is correct

2 के ऊपर लिखी घात 7 है। / The exponent written on 2 is 7.

Step 3

Exam Tip

आधार और घात को अलग पहचानना जरूरी है। / It is important to identify the base and exponent separately.

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Question 222/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 162 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 162?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times3^4\)

Step 1

Concept

\(162=2\times81\) लिखें। / Write \(162=2\times81\).

Step 2

Why this answer is correct

\(81=3^4\), इसलिए \(162=2\times3^4\)। / \(81=3^4\), so \(162=2\times3^4\).

Step 3

Exam Tip

18 और 9 संयुक्त हैं, इसलिए वे अंतिम अभाज्य रूप नहीं हैं। / 18 and 9 are composite, so they are not the final prime form.

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Question 223/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(a=2^2\times3\times5\) और \(b=2\times3^2\times5\), तो (a) और (b) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

If \(a=2^2\times3\times5\) and \(b=2\times3^2\times5\), what is the LCM of (a) and (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 180

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^2\), \(3^2\) और \(5^1\) हैं, इसलिए \(4\times9\times5=180\)। / The highest powers are \(2^2\), \(3^2\), and \(5^1\), so \(4\times9\times5=180\).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातों का प्रयोग करें। / Use highest powers for LCM.

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Question 224/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(a=2^2\times3\times5\) और \(b=2\times3^2\times5\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

If \(a=2^2\times3\times5\) and \(b=2\times3^2\times5\), what is the HCF of (a) and (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 30

Step 1

Concept

समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 5 हैं। / The common prime factors are 2, 3, and 5.

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^1\), \(3^1\) और \(5^1\) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3\times5=30\) है। / The smaller powers are \(2^1\), \(3^1\), and \(5^1\), so the HCF is \(2\times3\times5=30\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में छोटी घात लें। / Take smaller powers for HCF.

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Question 225/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या \(2^4\times5\) का मान क्या है?

What is the value of \(2^4\times5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 80

Step 1

Concept

पहले \(2^4=16\) निकालें। / First find \(2^4=16\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16\times5=80\), इसलिए संख्या 80 है। / \(16\times5=80\), so the number is 80.

Step 3

Exam Tip

घात वाले रूप में पहले घात का मान निकालना आसान रहता है। / In a form with powers, it is easier to evaluate the power first.

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Question 226/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 216 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 216?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^3\times3^3\)

Step 1

Concept

\(216=8\times27\) लिखें। / Write \(216=8\times27\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\) और \(27=3^3\), इसलिए \(216=2^3\times3^3\)। / \(8=2^3\) and \(27=3^3\), so \(216=2^3\times3^3\).

Step 3

Exam Tip

\(6^3\) सही मान देता है, पर 6 अभाज्य नहीं है। / \(6^3\) gives the value, but 6 is not prime.

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Question 227/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^3\times3\) और \(2^2\times3^2\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^3\times3\) and \(2^2\times3^2\), what is their HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 12

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लें। / For HCF, take the smaller powers of common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की छोटी घात 2 और (3) की छोटी घात 1 है, इसलिए \(2^2\times3=12\)। / The smaller power of (2) is 2 and of (3) is 1, so \(2^2\times3=12\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में छोटी घातों का प्रयोग करें। / Use smaller powers for HCF.

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Question 228/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 125 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 125?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(5^3\)

Step 1

Concept

\(125=5\times25\) लिखें। / Write \(125=5\times25\).

Step 2

Why this answer is correct

\(25=5\times5\), इसलिए \(125=5^3\)। / \(25=5\times5\), so \(125=5^3\).

Step 3

Exam Tip

25 संयुक्त है, इसलिए \(25\times5\) अंतिम अभाज्य रूप नहीं है। / 25 is composite, so \(25\times5\) is not the final prime form.

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Question 229/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 135 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 135?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3^3\times5\)

Step 1

Concept

\(135=27\times5\) लिखें। / Write \(135=27\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

\(27=3^3\), इसलिए \(135=3^3\times5\)। / \(27=3^3\), so \(135=3^3\times5\).

Step 3

Exam Tip

9 और 15 सही गुणनफल बना सकते हैं, पर वे अभाज्य गुणनखंडन नहीं हैं। / 9 and 15 may form the product, but they are not prime factorisation.

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Question 230/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या \(2^2\times3^2\times5\) किसके बराबर है?

The number \(2^2\times3^2\times5\) is equal to what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 180

Step 1

Concept

पहले घातों का मान निकालें: \(2^2=4\) और \(3^2=9\)। / First evaluate the powers: \(2^2=4\) and \(3^2=9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4\times9\times5=180\), इसलिए संख्या 180 है। / \(4\times9\times5=180\), so the number is 180.

Step 3

Exam Tip

पहले घात सरल करें, फिर गुणा करें। / Simplify powers first, then multiply.

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Question 231/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 96 के अभाज्य गुणनखंडन में 2 की घात कितनी है?

In the prime factorisation of 96, what is the power of 2?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 5

Step 1

Concept

\(96=32\times3\) लिखें। / Write \(96=32\times3\).

Step 2

Why this answer is correct

\(32=2^5\), इसलिए \(96=2^5\times3\)। / \(32=2^5\), so \(96=2^5\times3\).

Step 3

Exam Tip

समान अभाज्य गुणनखंडों को गिनकर उनकी घात लिखें। / Count repeated prime factors to write their powers.

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Question 232/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 72 का सही अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the correct prime factorisation of 72?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^3\times3^2\)

Step 1

Concept

\(72=8\times9\) लिखें। / Write \(72=8\times9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\) और \(9=3^2\), इसलिए \(72=2^3\times3^2\)। / \(8=2^3\) and \(9=3^2\), so \(72=2^3\times3^2\).

Step 3

Exam Tip

8 और 9 संयुक्त हैं, इसलिए वे अंतिम अभाज्य रूप नहीं हैं। / 8 and 9 are composite, so they are not the final prime form.

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Question 233/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या \(2^2\times3\times5^2\) का मान क्या है?

What is the value of \(2^2\times3\times5^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 300

Step 1

Concept

\(2^2=4\) और \(5^2=25\) निकालें। / Find \(2^2=4\) and \(5^2=25\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4\times3\times25=300\)। / \(4\times3\times25=300\).

Step 3

Exam Tip

कई घातों वाले प्रश्नों में पहले घातों को सरल करें। / In questions with powers, simplify the powers first.

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Question 234/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या 81 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 81?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3^4\)

Step 1

Concept

81 को \(9\times9\) लिखें। / Write 81 as \(9\times9\).

Step 2

Why this answer is correct

हर 9 को \(3^2\) लिखने पर \(81=3^4\) मिलता है। / Each 9 is \(3^2\), so \(81=3^4\).

Step 3

Exam Tip

9 संयुक्त है, इसलिए \(9^2\) अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / 9 is composite, so \(9^2\) is not prime factorisation.

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Question 235/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(96=2^5\times3\), तो इसमें 2 की घात कितनी है?

If \(96=2^5\times3\), what is the power of 2 in it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 5

Step 1

Concept

दिए गए रूप \(96=2^5\times3\) को देखें। / Look at the given form \(96=2^5\times3\).

Step 2

Why this answer is correct

2 के ऊपर लिखी घात 5 है। / The exponent written on 2 is 5.

Step 3

Exam Tip

घात पढ़ते समय आधार और घात को अलग पहचानें। / While reading powers, identify the base and exponent separately.

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Question 236/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(a=2^3\times5\) और \(b=2\times5^2\), तो (a) और (b) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

If \(a=2^3\times5\) and \(b=2\times5^2\), what is the LCM of (a) and (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 200

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^3\) और \(5^2\) हैं, इसलिए \(8\times25=200\)। / The highest powers are \(2^3\) and \(5^2\), so \(8\times25=200\).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातों का प्रयोग होता है। / LCM uses the highest powers.

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Question 237/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(a=2^3\times5\) और \(b=2\times5^2\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

If \(a=2^3\times5\) and \(b=2\times5^2\), what is the HCF of (a) and (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 10

Step 1

Concept

समान अभाज्य गुणनखंड 2 और 5 हैं। / The common prime factors are 2 and 5.

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^1\) और \(5^1\) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times5=10\) है। / The smaller powers are \(2^1\) and \(5^1\), so the HCF is \(2\times5=10\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में छोटी घात लेना याद रखें। / Remember to take smaller powers for HCF.

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Question 238/238 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

संख्या 84 के अभाज्य गुणनखंडन में 2 की घात कितनी है?

In the prime factorisation of 84, what is the power of 2?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 2

Step 1

Concept

\(84=2\times42=2\times2\times21\)। / \(84=2\times42=2\times2\times21\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(84=2^2\times3\times7\), जिसमें 2 की घात 2 है। / So \(84=2^2\times3\times7\), where the power of 2 is 2.

Step 3

Exam Tip

घात निकालते समय समान अभाज्य गुणनखंडों को गिनें। / To find the power, count repeated prime factors.

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