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periodic MCQ Questions for Class 12

periodic se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

6 questions tagged with periodic.

Question 1/6 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 24

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sin x+\cos x) किस कारण पूरे \(\mathbb{R}\) पर एकैकी नहीं है?

Why is \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sin x+\cos x), not one-one on all of \(\mathbb{R}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि यह आवर्ती हैBecause it is periodic

Step 1

Concept

\(\sin x+\cos x\) को (\sqrt{2}\sin\(x+\frac{\pi}{4}\)) लिखा जा सकता है। / \(\sin x+\cos x\) can be written as (\sqrt{2}\sin\(x+\frac{\pi}{4}\)).

Step 2

Why this answer is correct

यह आवर्ती फलन है, इसलिए समान मान कई अलग (x) पर दोहरते हैं। / It is periodic, so the same value repeats at many different (x)-values.

Step 3

Exam Tip

पूरे वास्तविक प्रांत पर आवर्ती फलन सामान्यतः एकैकी नहीं होता। / A periodic function is generally not one-one on the whole real domain.

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Question 2/6 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:[0,2\pi]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sin x), तो (f) के लिए सही कथन कौन-सा है?

If \(f:[0,2\pi]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sin x), which statement is correct for (f)?

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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

एकैकीता जाँचने के लिए समान छवि वाले अलग कोण देखें। / To check one-one nature, look for different angles with the same image.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sin 0=0\) और \(\sin \pi=0\), जबकि \(0\neq \pi\)। / \(\sin 0=0\) and \(\sin \pi=0\), while \(0\neq \pi\).

Step 3

Exam Tip

बड़े त्रिकोणमितीय अंतराल पर आवृत्ति के कारण एकैकीता टूट सकती है। / On a large trigonometric interval, periodic behaviour can break one-one nature.

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Question 3/6 Medium Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\cos x) है, तो (f) एकैकी नहीं है क्योंकि

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\cos x), (f) is not one-one because

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Correct Answer

A. (f(0)=f\(2\pi\)) और \(0\neq 2\pi\)(f(0)=f\(2\pi\)) and \(0\neq 2\pi\)

Step 1

Concept

\(\cos x\) एक आवर्ती फलन है। / \(\cos x\) is a periodic function.

Step 2

Why this answer is correct

\(\cos 0=1\) और \(\cos 2\pi=1\), जबकि \(0\neq 2\pi\)। / \(\cos 0=1\) and \(\cos 2\pi=1\), while \(0\neq 2\pi\).

Step 3

Exam Tip

आवर्ती फलन पूरे \(\mathbb{R}\) पर सामान्यतः एकैकी नहीं होते। / Periodic functions on all real numbers are generally not one-one.

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Question 4/6 Medium Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sin x), तो (f) के लिए सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sin x), what is the correct statement for (f)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

\(\sin x\) आवर्ती फलन है। / \(\sin x\) is periodic.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sin 0=0\) और \(\sin \pi=0\), जबकि \(0\neq \pi\)। / \(\sin 0=0\) and \(\sin \pi=0\), while \(0\neq \pi\).

Step 3

Exam Tip

आवर्ती फलनों में पूरे वास्तविक क्षेत्र पर एकैकीता सामान्यतः नहीं होती। / Periodic functions are generally not one-one on the whole real domain.

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Question 5/6 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\cos x) हो तो एकैकीपन के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\cos x), which statement about one-one property is correct?

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Correct Answer

A. यह एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

\(\cos x\) आवर्ती फलन है। / \(\cos x\) is periodic.

Step 2

Why this answer is correct

\(\cos 0=1\) और \(\cos 2\pi=1\) जबकि \(0\neq2\pi\)। / \(\cos 0=1\) and \(\cos 2\pi=1\), while \(0\neq2\pi\).

Step 3

Exam Tip

समान मान वाले अलग कोण मिल जाएँ तो फलन एकैकी नहीं होता। / If different angles give the same value, the function is not one-one.

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Question 6/6 Expert Mathematics Relations and Functions Functions Class 12 Level 20

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\cos x), तो कौन सा कथन सही है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\cos x), which statement is correct?

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Correct Answer

D. न एकैकी न आच्छादकNeither one-one nor onto

Step 1

Concept

\(\cos 0=1\) और \(\cos 2\pi=1\), इसलिए फलन एकैकी नहीं है। / \(\cos 0=1\) and \(\cos 2\pi=1\), so the function is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

\(\cos x\) का परास ([-1,1]) है, इसलिए यह \(\mathbb{R}\) पर आच्छादक नहीं है। / The range of \(\cos x\) is ([-1,1]), so it is not onto \(\mathbb{R}\).

Step 3

Exam Tip

सहप्रांत यदि \(\mathbb{R}\) हो तो सीमित परास वाले फलन आच्छादक नहीं होंगे। / If codomain is \(\mathbb{R}\), a bounded range function is not onto.

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