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onto definition MCQ Questions for Class 12

onto definition se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

6 questions tagged with onto definition.

Question 1/6 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 27

यदि \(f:A\to B\) आच्छादी है और (B) का कोई तत्व (b) है, तो आच्छादिता की सबसे सही व्याख्या कौन सी है?

If \(f:A\to B\) is onto and (b) is an element of (B), which is the best explanation of onto behavior?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कम से कम एक \(a\in A\) होगा जिसके लिए (f(a)=b)There exists at least one \(a\in A\) such that (f(a)=b)

Step 1

Concept

आच्छादी फलन का अर्थ है कि सहप्रांत का कोई भी तत्व खाली न छूटे। / Onto means no element of the codomain is left out.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए प्रत्येक \(b\in B\) के लिए कम से कम एक पूर्वप्रतिबिंब \(a\in A\) होना चाहिए। / Therefore, for each \(b\in B\), at least one preimage \(a\in A\) must exist.

Step 3

Exam Tip

आच्छादी में एक से अधिक पूर्वप्रतिबिंब हो सकते हैं, एकैकी की शर्त अलग है। / An onto function may have multiple preimages; one-one is a separate condition.

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Question 2/6 Medium Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 25

यदि \(f:A\to B\) आच्छादी है और \(B=\{2,4,6,8\}\), तो (f(A)) क्या होगा?

If \(f:A\to B\) is onto and \(B=\{2,4,6,8\}\), what is (f(A))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \({2,4,6,8}\)

Step 1

Concept

(f(A)) फलन का परास है। / (f(A)) is the range of the function.

Step 2

Why this answer is correct

आच्छादी होने पर परास सहप्रांत के बराबर होता है। / If a function is onto, its range equals its codomain.

Step 3

Exam Tip

इसलिए (f(A)=B={2,4,6,8})। / Hence (f(A)=B={2,4,6,8}).

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Question 3/6 Easy Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 26

यदि \(f:A\to B\) आच्छादी है, तो (f(A)) और (B) में क्या संबंध होगा?

If \(f:A\to B\) is onto, what relation will hold between (f(A)) and (B)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(f(A)=B\)

Step 1

Concept

(f(A)) फलन का परास है। / (f(A)) is the range of the function.

Step 2

Why this answer is correct

आच्छादी का अर्थ है कि परास सहप्रांत के बराबर हो। / Onto means the range is equal to the codomain.

Step 3

Exam Tip

इसलिए (f(A)=B) आच्छादी फलन की पहचान है। / Therefore, (f(A)=B) is the identifying condition for onto functions.

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Question 4/6 Easy Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 26

यदि \(f:A\to B\) आच्छादी है, तो सहप्रांत (B) के किसी भी अवयव (b) के लिए क्या जरूर होगा?

If \(f:A\to B\) is onto, what must be true for any element (b) of the codomain (B)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई \(a\in A\) होगा जिससे (f(a)=b)There exists \(a\in A\) such that (f(a)=b)

Step 1

Concept

आच्छादी की परिभाषा सहप्रांत के हर अवयव से जुड़ी है। / The definition of onto is about every element of the codomain.

Step 2

Why this answer is correct

हर \(b\in B\) के लिए कम से कम एक \(a\in A\) होना चाहिए जिससे (f(a)=b)। / For every \(b\in B\), at least one \(a\in A\) must exist such that (f(a)=b).

Step 3

Exam Tip

आच्छादीपन में पूर्वप्रतिबिंब की उपस्थिति मुख्य बात है। / The existence of a preimage is the key idea in onto nature.

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Question 5/6 Easy Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 25

यदि \(f:A\to B\) आच्छादी नहीं है, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(f:A\to B\) is not onto, which statement is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (B) में कम से कम एक अवयव ऐसा है जिसका कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं हैAt least one element of (B) has no preimage

Step 1

Concept

आच्छादी का अर्थ है कि सहप्रांत का हर अवयव परास में आए। / Onto means every element of the codomain is in the range.

Step 2

Why this answer is correct

आच्छादी नहीं होने का अर्थ है कि सहप्रांत का कम से कम एक अवयव छूट गया। / Not onto means at least one codomain element is missed.

Step 3

Exam Tip

परिभाषा के विलोम को समझना परीक्षा में बहुत उपयोगी है। / Understanding the negation of the definition is very useful in exams.

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Question 6/6 Easy Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 25

यदि \(f:A\to B\) आच्छादी है, तो (f(A)) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If \(f:A\to B\) is onto, which statement about (f(A)) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(f(A)=B\)

Step 1

Concept

(f(A)) फलन का परास है। / (f(A)) is the range of the function.

Step 2

Why this answer is correct

आच्छादी होने का अर्थ है कि परास और सहप्रांत बराबर हों। / Onto means the range is equal to the codomain.

Step 3

Exam Tip

आच्छादी की परिभाषा याद रखें: (f(A)=B)। / Remember the definition of onto: (f(A)=B).

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