Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि \(f:A\to B\) आच्छादी है, तो सहप्रांत (B) के किसी भी अवयव (b) के लिए क्या जरूर होगा?

If \(f:A\to B\) is onto, what must be true for any element (b) of the codomain (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. कोई \(a\in A\) होगा जिससे (f(a)=b)There exists \(a\in A\) such that (f(a)=b)

Step 1

Concept

The definition of onto is about every element of the codomain.

Step 2

Why this answer is correct

For every \(b\in B\), at least one \(a\in A\) must exist such that (f(a)=b).

Step 3

Exam Tip

The existence of a preimage is the key idea in onto nature. चरण 1: आच्छादी की परिभाषा सहप्रांत के हर अवयव से जुड़ी है। चरण 2: हर \(b\in B\) के लिए कम से कम एक \(a\in A\) होना चाहिए जिससे (f(a)=b)। चरण 3: आच्छादीपन में पूर्वप्रतिबिंब की उपस्थिति मुख्य बात है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:A\to B\) आच्छादी है, तो सहप्रांत (B) के किसी भी अवयव (b) के लिए क्या जरूर होगा? / If \(f:A\to B\) is onto, what must be true for any element (b) of the codomain (B)?

Correct Answer: A. कोई \(a\in A\) होगा जिससे (f(a)=b) / There exists \(a\in A\) such that (f(a)=b). Explanation: चरण 1: आच्छादी की परिभाषा सहप्रांत के हर अवयव से जुड़ी है। चरण 2: हर \(b\in B\) के लिए कम से कम एक \(a\in A\) होना चाहिए जिससे (f(a)=b)। चरण 3: आच्छादीपन में पूर्वप्रतिबिंब की उपस्थिति मुख्य बात है। / Step 1: The definition of onto is about every element of the codomain. Step 2: For every \(b\in B\), at least one \(a\in A\) must exist such that (f(a)=b). Step 3: The existence of a preimage is the key idea in onto nature.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The definition of onto is about every element of the codomain.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The existence of a preimage is the key idea in onto nature. चरण 1: आच्छादी की परिभाषा सहप्रांत के हर अवयव से जुड़ी है। चरण 2: हर \(b\in B\) के लिए कम से कम एक \(a\in A\) होना चाहिए जिससे (f(a)=b)। चरण 3: आच्छादीपन में पूर्वप्रतिबिंब की उपस्थिति मुख्य बात है।