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254 questions tagged with nth_term.
Find the (10)th term of the AP \(45,39,33,27,\ldots\).
B. (-9)
यहाँ (d=-6) है, इसलिए (a_{10}=45+9(-6)=-9)। (9) अंतर घटाने हैं, (10) नहीं। / Here (d=-6), so (a_{10}=45+9(-6)=-9). Subtract (9) differences, not (10).
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What will be the (12)th term of the AP \(-3,-7,-11,-15,\ldots\)?
A. (-47)
यहाँ (a=-3), (d=-4) है, इसलिए (a_{12}=-3+11(-4)=-47)। दोनों मान ऋणात्मक हों तो चिन्ह दो बार जाँचें। / Here (a=-3), (d=-4), so (a_{12}=-3+11(-4)=-47). Check signs twice when both values are negative.
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If (a=0) and (d=4), what is the (26)th term of the AP?
D. (100)
\(a_{26}=0+25\times4=100\)। शून्य प्रथम पद होने पर भी (n-1) अंतर जुड़ते हैं। / \(a_{26}=0+25\times4=100\). Even with zero first term, (n-1) differences are added.
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Find the (16)th term of the AP \(\frac{1}{2},1,\frac{3}{2},2,\ldots\).
C. (8)
यहाँ \(a=\frac{1}{2}\), \(d=\frac{1}{2}\) है, इसलिए \(a_{16}=\frac{1}{2}+15\times\frac{1}{2}=8\)। भिन्नों में हर समान रखकर जोड़ें। / Here \(a=\frac{1}{2}\), \(d=\frac{1}{2}\), so \(a_{16}=\frac{1}{2}+15\times\frac{1}{2}=8\). In fractions, keep denominators clear.
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If the AP \(2.5,5,7.5,10,\ldots\) is given, what will be the (9)th term?
B. (22.5)
यहाँ (a=2.5), (d=2.5) है, इसलिए \(a_9=2.5+8\times2.5=22.5\)। दशमलव में भी वही सूत्र लागू होता है। / Here (a=2.5), (d=2.5), so \(a_9=2.5+8\times2.5=22.5\). The same formula applies to decimals.
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What is the (14)th term of the AP \(21,28,35,42,\ldots\)?
A. (112)
यहाँ (a=21), (d=7) है, इसलिए \(a_{14}=21+13\times7=112\)। (14)वें पद के लिए (13d) जोड़ें। / Here (a=21), (d=7), so \(a_{14}=21+13\times7=112\). Add (13d) for the (14)th term.
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D. (150) सेंटीमीटर(150) cm
यहाँ (a=15), (d=15) है, इसलिए \(a_{10}=15+9\times15=150\)। समान वृद्धि को सार्व अंतर मानें। / Here (a=15), (d=15), so \(a_{10}=15+9\times15=150\). Treat the equal increase as the common difference.
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C. (450)
यहाँ (a=100), (d=50) है, इसलिए \(a_8=100+7\times50=450\)। कुल जमा नहीं, केवल (8)वें महीने की राशि पूछी गई है। / Here (a=100), (d=50), so \(a_8=100+7\times50=450\). The question asks only the (8)th month's deposit, not the total.
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C. (27)
यहाँ (a=5), (d=2) है, इसलिए \(a_{12}=5+11\times2=27\)। दिन संख्या को (n) मानकर सूत्र लगाएँ। / Here (a=5), (d=2), so \(a_{12}=5+11\times2=27\). Treat the day number as (n) and apply the formula.
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B. (54)
यहाँ (a=12), (d=3) है, इसलिए \(a_{15}=12+14\times3=54\)। शब्द प्रश्न में पंक्तियों को पद मानें। / Here (a=12), (d=3), so \(a_{15}=12+14\times3=54\). In word problems, treat rows as terms.
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If (a=40) and (d=-6), what is the (5)th term of the AP?
C. (16)
(a_5=40+4(-6)=16)। (5)वें पद में केवल (4) अंतर जोड़े जाते हैं। / (a_5=40+4(-6)=16). Only (4) differences are added for the (5)th term.
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What will be the (24)th term of the AP \(18,22,26,30,\ldots\)?
B. (110)
यहाँ (a=18), (d=4) है, इसलिए \(a_{24}=18+23\times4=110\)। बड़े पद के लिए भी सीधा सूत्र लगाएँ। / Here (a=18), (d=4), so \(a_{24}=18+23\times4=110\). Use the formula directly even for a larger term.
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In an AP, \(a_1=13\) and (d=8). What is the (10)th term?
A. (85)
\(a_{10}=13+9\times8=85\)। \(a_1\) ही प्रथम पद (a) होता है। / \(a_{10}=13+9\times8=85\). \(a_1\) is the first term (a).
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The general term of an AP is \(a_n=7n+2\). Find the (11)th term.
C. (79)
\(a_{11}=7\times11+2=79\)। सामान्य पद में सही पद संख्या रखना ही मुख्य कदम है। / \(a_{11}=7\times11+2=79\). The main step is substituting the correct term number in the general term.
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The (n)th term of an AP is \(a_n=2n+3\). What will be the (18)th term?
A. (39)
(n=18) रखने पर \(a_{18}=2\times18+3=39\)। दिए गए \(a_n\) में सीधे पद संख्या रखें। / Putting (n=18), \(a_{18}=2\times18+3=39\). Substitute the term number directly in the given \(a_n\).
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What is the (9)th term of the AP \(11,16,21,26,\ldots\)?
D. (51)
यहाँ (a=11), (d=5) है, इसलिए \(a_9=11+8\times5=51\)। पद संख्या से एक कम अंतर जुड़ता है। / Here (a=11), (d=5), so \(a_9=11+8\times5=51\). One less than the term number is added as differences.
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In an AP, (a=3) and (d=10). What will be the (13)th term?
C. (123)
\(a_{13}=3+12\times10=123\)। पहले (12d) निकालकर (a) जोड़ना आसान है। / \(a_{13}=3+12\times10=123\). It is easy to find (12d) first and then add (a).
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Find the (8)th term of the AP \(9,5,1,-3,\ldots\).
B. (-19)
यहाँ (d=-4) है, इसलिए (a_8=9+7(-4)=-19)। ऋणात्मक (d) के साथ कोष्ठक उपयोगी होते हैं। / Here (d=-4), so (a_8=9+7(-4)=-19). Brackets are useful with negative (d).
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What will be the (31)st term of the AP \(6,10,14,18,\ldots\)?
A. (126)
यहाँ (a=6), (d=4) है, इसलिए \(a_{31}=6+30\times4=126\)। (31)वें पद के लिए (30) अंतर जोड़ें। / Here (a=6), (d=4), so \(a_{31}=6+30\times4=126\). For the (31)st term, add (30) differences.
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What is the (50)th term of the AP \(4,4,4,4,\ldots\)?
D. (4)
यहाँ (d=0) है, इसलिए हर पद (4) रहेगा। समान पदों वाली श्रेढ़ी में \(a_n=a\) होता है। / Here (d=0), so every term remains (4). In a constant AP, \(a_n=a\).
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If an AP has (a=14) and (d=6), find the (19)th term.
C. (122)
\(a_{19}=14+18\times6=122\)। (n-1) को गुणा करके फिर प्रथम पद जोड़ें। / \(a_{19}=14+18\times6=122\). Multiply by (n-1) and then add the first term.
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Which will be the (15)th term of the AP \(30,27,24,21,\ldots\)?
A. (-12)
यहाँ (d=-3) है, इसलिए (a_{15}=30+14(-3)=-12)। घटती श्रेढ़ी में गणना करते समय चिन्ह पर ध्यान दें। / Here (d=-3), so (a_{15}=30+14(-3)=-12). Watch the sign carefully in a decreasing AP.
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What is the (22)nd term of the AP \(2,9,16,23,\ldots\)?
B. (149)
यहाँ (a=2), (d=7) है, इसलिए \(a_{22}=2+21\times7=149\)। (22)वें पद में (21) समान अंतर जुड़ते हैं। / Here (a=2), (d=7), so \(a_{22}=2+21\times7=149\). The (22)nd term adds (21) common differences.
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Find the (17)th term of the AP \(5,12,19,26,\ldots\).
A. (117)
यहाँ (a=5), (d=7) है, इसलिए \(a_{17}=5+16\times7=117\)। अंतर को प्रत्येक पड़ोसी पद से मिलाकर जाँच लें। / Here (a=5), (d=7), so \(a_{17}=5+16\times7=117\). Check the difference using adjacent terms.
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Which is the (18)th term of the AP \(-10,-6,-2,2,\ldots\)?
C. (58)
यहाँ (a=-10), (d=4) है, इसलिए \(a_{18}=-10+17\times4=58\)। ऋणात्मक से धनात्मक जाने पर भी सूत्र समान रहता है। / Here (a=-10), (d=4), so \(a_{18}=-10+17\times4=58\). The formula remains the same even when terms move from negative to positive.
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The first term of an AP is (25) and the common difference is (4). What will be the (21)st term?
B. (105)
\(a_{21}=25+20\times4=105\)। पद संख्या से (1) घटाना न भूलें। / \(a_{21}=25+20\times4=105\). Do not forget to subtract (1) from the term number.
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What is the (6)th term of the AP \(100,90,80,70,\ldots\)?
A. (50)
यहाँ (d=-10) है, इसलिए (a_6=100+5(-10)=50)। पहले चार पद देखकर (d) सही पहचानें। / Here (d=-10), so (a_6=100+5(-10)=50). Identify (d) correctly from the first terms.
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If the AP \(10,13,16,19,\ldots\) is given, what is the (30)th term?
D. (97)
यहाँ (a=10), (d=3) है, इसलिए \(a_{30}=10+29\times3=97\)। (30)वें पद में (29) अंतर होते हैं। / Here (a=10), (d=3), so \(a_{30}=10+29\times3=97\). The (30)th term contains (29) differences.
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In an AP, (a=15) and (d=-2). What is the (13)th term?
C. (-9)
(a_{13}=15+12(-2)=-9)। घटती श्रेढ़ी में उत्तर छोटा हो सकता है। / (a_{13}=15+12(-2)=-9). In a decreasing AP, the answer may become smaller.
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Find the (14)th term of the AP \(-5,-2,1,4,\ldots\).
A. (34)
यहाँ (a=-5), (d=3) है, इसलिए \(a_{14}=-5+13\times3=34\)। ऋणात्मक प्रथम पद के साथ चिन्ह सावधानी से रखें। / Here (a=-5), (d=3), so \(a_{14}=-5+13\times3=34\). Keep signs carefully with a negative first term.
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