Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}=\frac{15}{8}\) है। परीक्षा में गुणनफल के लिए \(\frac{c}{a}\) का प्रयोग करें। / The product of roots is \(\frac{c}{a}=\frac{15}{8}\). In exams, use \(\frac{c}{a}\) for the product.
मूलों का योग \(-\frac{b}{a}=-\frac{-31}{8}=\frac{31}{8}\) है। परीक्षा में (b) का चिन्ह ध्यान से रखें। / The sum of roots is \(-\frac{b}{a}=-\frac{-31}{8}=\frac{31}{8}\). In exams, keep the sign of (b) carefully.
मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}=\frac{12}{7}\) है। परीक्षा में गुणनफल के लिए \(\frac{c}{a}\) का प्रयोग करें। / The product of roots is \(\frac{c}{a}=\frac{12}{7}\). In exams, use \(\frac{c}{a}\) for the product.
मूलों का योग \(-\frac{b}{a}=-\frac{-25}{7}=\frac{25}{7}\) है। परीक्षा में (b) का चिन्ह ध्यान से रखें। / The sum of roots is \(-\frac{b}{a}=-\frac{-25}{7}=\frac{25}{7}\). In exams, keep the sign of (b) carefully.
मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}=\frac{6}{5}\) है। परीक्षा में गुणनफल के लिए \(\frac{c}{a}\) का प्रयोग करें। / The product of roots is \(\frac{c}{a}=\frac{6}{5}\). In exams, use \(\frac{c}{a}\) for the product.
मूलों का योग \(-\frac{b}{a}=-\frac{-17}{5}=\frac{17}{5}\) है। परीक्षा में (b) का चिन्ह ध्यान से रखें। / The sum of roots is \(-\frac{b}{a}=-\frac{-17}{5}=\frac{17}{5}\). In exams, keep the sign of (b) carefully.
मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}=\frac{3}{4}\) है। परीक्षा में गुणनफल के लिए \(\frac{c}{a}\) का प्रयोग करें। / The product of roots is \(\frac{c}{a}=\frac{3}{4}\). In exams, use \(\frac{c}{a}\) for the product.
मूलों का योग \(-\frac{b}{a}=-\frac{-13}{4}=\frac{13}{4}\) है। परीक्षा में (b) का चिन्ह ध्यान से रखें। / The sum of roots is \(-\frac{b}{a}=-\frac{-13}{4}=\frac{13}{4}\). In exams, keep the sign of (b) carefully.
मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}=\frac{6}{3}=2\) है। परीक्षा में गुणनफल के लिए \(\frac{c}{a}\) का प्रयोग करें। / The product of roots is \(\frac{c}{a}=\frac{6}{3}=2\). In exams, use \(\frac{c}{a}\) for the product.
मूलों का योग \(-\frac{b}{a}=-\frac{-11}{3}=\frac{11}{3}\) है। परीक्षा में (b) का चिन्ह ध्यान से रखें। / The sum of roots is \(-\frac{b}{a}=-\frac{-11}{3}=\frac{11}{3}\). In exams, keep the sign of (b) carefully.
मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}=\frac{4}{2}=2\) है। परीक्षा में गुणनफल के लिए \(\frac{c}{a}\) का प्रयोग करें। / The product of roots is \(\frac{c}{a}=\frac{4}{2}=2\). In exams, use \(\frac{c}{a}\) for the product.
मूलों का योग \(-\frac{b}{a}=-\frac{-9}{2}=\frac{9}{2}\) है। परीक्षा में (b) का चिन्ह ध्यान से रखें। / The sum of roots is \(-\frac{b}{a}=-\frac{-9}{2}=\frac{9}{2}\). In exams, keep the sign of (b) carefully.
समान मूल \(x=\frac{-b}{2a}\) होता है, इसलिए \(x=\frac{16}{8}=2\) है। परीक्षा में (D=0) पर यह छोटा सूत्र उपयोगी है। / The equal root is \(x=\frac{-b}{2a}\), so \(x=\frac{16}{8}=2\). In exams, this short formula is useful when (D=0).
समान मूल \(x=\frac{-b}{2a}\) होता है, इसलिए \(x=\frac{12}{6}=2\) है। परीक्षा में (D=0) पर यह छोटा सूत्र उपयोगी है। / The equal root is \(x=\frac{-b}{2a}\), so \(x=\frac{12}{6}=2\). In exams, this short formula is useful when (D=0).
समान मूल \(x=\frac{-b}{2a}\) होता है, इसलिए \(x=\frac{8}{4}=2\) है। परीक्षा में (D=0) पर यह छोटा सूत्र उपयोगी है। / The equal root is \(x=\frac{-b}{2a}\), so \(x=\frac{8}{4}=2\). In exams, this short formula is useful when (D=0).
द्विघात सूत्र में वर्गमूल के अंदर \(b^2-4ac\) होता है। परीक्षा में इसे विविक्तकर (D) भी कहते हैं। / In the quadratic formula, the part inside the square root is \(b^2-4ac\). In exams, it is also called the discriminant (D).
मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) से (a=5), (b=2), (c=-7) हैं। परीक्षा में (c) का संकेत जरूर देखें। / From standard form \(ax^2+bx+c=0\), (a=5), (b=2), and (c=-7). In exams, always check the sign of (c).
द्विघात सूत्र में \(b^2-4ac\) विविक्तकर के रूप में प्रयोग होता है। परीक्षा में सूत्र विधि लगाने से पहले (a), (b), (c) पहचानें। / In the quadratic formula, \(b^2-4ac\) is used as the discriminant. In exams, identify (a), (b), and (c) before using the formula method.
द्विघात सूत्र \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) में हर (2a) होता है। परीक्षा में (2a) भूलना सामान्य गलती है। / In \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\), the denominator is (2a). In exams, forgetting (2a) is a common mistake.
मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) से (a=4), (b=-3), (c=-1) हैं। परीक्षा में (b) और (c) के चिन्ह जरूर लिखें। / From standard form \(ax^2+bx+c=0\), (a=4), (b=-3), and (c=-1). In exams, write the signs of (b) and (c) carefully.
\(b^2-4ac\) को विविक्तकर कहते हैं और यह मूलों की प्रकृति बताता है। परीक्षा में इसे (D) से भी लिखा जाता है। / \(b^2-4ac\) is called the discriminant and it tells the nature of roots. In exams, it is also written as (D).
मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) से (a=3), (b=5), (c=-2) हैं। परीक्षा में (c) का संकेत जरूर देखें। / From standard form \(ax^2+bx+c=0\), (a=3), (b=5), and (c=-2). In exams, always check the sign of (c).
द्विघात सूत्र \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) है। परीक्षा में (a), (b), (c) को सही पहचानना सबसे जरूरी है। / The quadratic formula is \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\). In exams, identifying (a), (b), and (c) correctly is most important.
A. \(\frac{18}{5}\) और \(\frac{9}{5}\)/\(\frac{18}{5}\) and \(\frac{9}{5}\)
Explanation
Simple Explanation
योग \(-\frac{b}{a}=\frac{18}{5}\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}=\frac{9}{5}\) है। पहले (a), (b), (c) पहचानें। / The sum is \(-\frac{b}{a}=\frac{18}{5}\) and the product is \(\frac{c}{a}=\frac{9}{5}\). Identify (a), (b), and (c) first.
मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहां \(\frac{-9}{7}=-\frac{9}{7}\) सही है। / The product of roots is \(\frac{c}{a}\). Here \(\frac{-9}{7}=-\frac{9}{7}\) is correct.
मूलों का योग \(-\frac{b}{a}\) होता है। यहां (a=6) और (b=-13) हैं इसलिए योग \(\frac{13}{6}\) है। / The sum of roots is \(-\frac{b}{a}\). Here (a=6) and (b=-13), so the sum is \(\frac{13}{6}\).
A. \(\frac{14}{3}\) और \(\frac{8}{3}\)/\(\frac{14}{3}\) and \(\frac{8}{3}\)
Explanation
Simple Explanation
योग \(-\frac{b}{a}=\frac{14}{3}\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}=\frac{8}{3}\) है। पहले (a), (b), (c) पहचानें। / The sum is \(-\frac{b}{a}=\frac{14}{3}\) and the product is \(\frac{c}{a}=\frac{8}{3}\). Identify (a), (b), and (c) first.
मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहां \(\frac{-8}{5}=-\frac{8}{5}\) सही है। / The product of roots is \(\frac{c}{a}\). Here \(\frac{-8}{5}=-\frac{8}{5}\) is correct.
मूलों का योग \(-\frac{b}{a}\) होता है। यहां (a=4) और (b=-11) इसलिए योग \(\frac{11}{4}\) है। / The sum of roots is \(-\frac{b}{a}\). Here (a=4) and (b=-11), so the sum is \(\frac{11}{4}\).
योग \(-\frac{b}{a}=\frac{9}{2}\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}=2\) है। पहले (a), (b), (c) पहचानें। / The sum is \(-\frac{b}{a}=\frac{9}{2}\) and the product is \(\frac{c}{a}=2\). Identify (a), (b), and (c) first.
