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If an arithmetic progression has \(a_1=13\) and (d=9), what is \(a_4\)?
C. (40)
\(a_4=13+3\times9=40\) है। परीक्षा में चौथे पद के लिए तीन अंतर जोड़ें। / \(a_4=13+3\times9=40\). In exams, add three differences for the fourth term.
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What is \(a_6\) of the arithmetic progression \(18,23,28,33,\ldots\)?
C. (43)
(a=18) और (d=5), इसलिए \(a_6=18+5\times5=43\) है। परीक्षा में (n-1) को सही रखें। / (a=18) and (d=5), so \(a_6=18+5\times5=43\). In exams, keep (n-1) correct.
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If \(a_n=9n-2\), what is the common difference of this arithmetic progression?
C. (9)
रैखिक नियम \(a_n=9n-2\) में (n) का गुणांक (9) ही अंतर है। परीक्षा में (kn+c) में (k) को (d) मानें। / In the linear rule \(a_n=9n-2\), the coefficient of (n) is the difference (9). In exams, take (k) as (d) in (kn+c).
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What is the missing term in the arithmetic progression \(4,\Box,18,25,\ldots\)?
C. (11)
(18) और (25) का अंतर (7) है, इसलिए रिक्त पद (18-7=11) है। परीक्षा में पीछे की ओर भी सार्व अंतर लगाएँ। / The difference between (18) and (25) is (7), so the missing term is (18-7=11). In exams, apply the common difference backward too.
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If (a=15) and (d=0), what are the first three terms?
C. (15,15,15)
सार्व अंतर (0) होने पर सभी पद (15) रहेंगे। परीक्षा में (d=0) का मतलब स्थिर श्रेणी है। / When the common difference is (0), all terms remain (15). In exams, (d=0) means a constant sequence.
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What is the common difference in the arithmetic progression \(11,11,11,11,\ldots\)?
A. (0)
लगातार पद समान हैं, इसलिए अंतर (11-11=0) है। परीक्षा में स्थिर श्रेणी भी समांतर श्रेणी हो सकती है। / Consecutive terms are equal, so the difference is (11-11=0). In exams, a constant sequence can also be an arithmetic progression.
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If \(p,,p+7,,p+14,\ldots\) is an arithmetic progression, what is the common difference?
B. (7)
दूसरे पद और पहले पद का अंतर ((p+7)-p=7) है। परीक्षा में बीजीय पदों में भी घटाव करें। / The difference between the second and first terms is ((p+7)-p=7). In exams, subtract even with algebraic terms.
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What is the fifth term in the arithmetic progression \(140,130,120,110,\ldots\)?
B. (100)
सार्व अंतर (-10) है, इसलिए पाँचवाँ पद (100) है। परीक्षा में घटते पदों में सही दिशा में गिनें। / The common difference is (-10), so the fifth term is (100). In exams, count in the correct direction for decreasing terms.
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What is the next term of the arithmetic progression \(24,31,38,45,\ldots\)?
C. (52)
सार्व अंतर (7) है, इसलिए अगला पद (45+7=52) है। परीक्षा में अंतिम ज्ञात पद में अंतर जोड़ें। / The common difference is (7), so the next term is (45+7=52). In exams, add the difference to the last known term.
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If an arithmetic progression has \(a_1=14\) and \(a_2=23\), what is the common difference?
C. (9)
सार्व अंतर \(a_2-a_1=23-14=9\) है। परीक्षा में दो लगातार पदों का अंतर लें। / The common difference is \(a_2-a_1=23-14=9\). In exams, take the difference of two consecutive terms.
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In the sequence \(8,13,18,23,\ldots\), which term is (33)?
C. छठा पद(6)th term
पद (8,13,18,23,28,33) हैं, इसलिए (33) छठा पद है। परीक्षा में पहला पद भी गिनें। / The terms are (8,13,18,23,28,33), so (33) is the sixth term. In exams, count the first term too.
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If an arithmetic progression has (a=9) and (d=6), what is the fifth term?
C. (33)
\(a_5=9+4\times6=33\) है। परीक्षा में (a_n=a+(n-1)d) में (n=5) रखें। / \(a_5=9+4\times6=33\). In exams, put (n=5) in (a_n=a+(n-1)d).
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What are (a) and (d) in the arithmetic progression \(6,17,28,39,\ldots\)?
A. (a=6,d=11)
पहला पद (6) है और अंतर (17-6=11) है। परीक्षा में (a) और (d) अलग-अलग पहचानें। / The first term is (6), and the difference is (17-6=11). In exams, identify (a) and (d) separately.
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If \(a_n=56-8n\), what is the value of \(a_4\)?
C. (24)
\(a_4=56-32=24\) है। परीक्षा में पहले (8n) निकालें और फिर घटाएँ। / \(a_4=56-32=24\). In exams, calculate (8n) first and then subtract.
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Which is the general term of the arithmetic progression \(48,40,32,24,\ldots\)?
B. \(a_n=56-8n\)
(n=1) पर (48) और (n=2) पर (40) मिलता है, इसलिए \(a_n=56-8n\) है। परीक्षा में घटते नियम को पहले पद से जाँचें। / At (n=1) it gives (48), and at (n=2) it gives (40), so \(a_n=56-8n\). In exams, check a decreasing rule with the first term.
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If (a=5) and (d=11), what are the first four terms?
B. (5,16,27,38)
हर बार (11) जोड़ने पर (5,16,27,38) मिलते हैं। परीक्षा में पहला पद न बदलें। / Adding (11) each time gives (5,16,27,38). In exams, do not change the first term.
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Is \(12,24,36,48,\ldots\) an arithmetic progression?
A. हाँ, सार्व अंतर (12) हैYes, common difference is (12)
हर लगातार पद का अंतर (12) है। परीक्षा में समान अंतर दिखे तो समांतर श्रेणी मानें। / Each consecutive term differs by (12). In exams, if equal difference appears, treat it as an arithmetic progression.
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What is the eighth term in the arithmetic progression \(18,25,32,39,\ldots\)?
B. (67)
(a=18) और (d=7), इसलिए \(a_8=18+7\times7=67\) है। परीक्षा में (n)वें पद के लिए (a+(n-1)d) लगाएँ। / (a=18) and (d=7), so \(a_8=18+7\times7=67\). In exams, use (a+(n-1)d) for the (n)th term.
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What is the common difference in the arithmetic progression \(27,21,15,9,\ldots\)?
B. (-6)
लगातार पदों का अंतर (21-27=-6) है। परीक्षा में घटती श्रेणी का अंतर ऋणात्मक लिखें। / The difference of consecutive terms is (21-27=-6). In exams, write the difference as negative for a decreasing progression.
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If \(8,17,26,\Box,\ldots\) is an arithmetic progression, what term fills the blank?
C. (35)
सार्व अंतर (9) है, इसलिए अगला पद (26+9=35) है। परीक्षा में रिक्त पद के लिए समान अंतर जारी रखें। / The common difference is (9), so the next term is (26+9=35). In exams, continue the same difference for the blank term.
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What is the general term of the arithmetic progression \(15,20,25,30,\ldots\)?
A. \(a_n=5n+10\)
पहला पद (15) और अंतर (5) है, इसलिए \(a_n=5n+10\) है। परीक्षा में पहले पद से स्थिर भाग निकालें। / The first term is (15) and the difference is (5), so \(a_n=5n+10\). In exams, find the constant part from the first term.
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If \(a_n=4n+6\), what first three terms does it give?
B. (10,14,18)
(n=1,2,3) रखने पर (10,14,18) मिलते हैं। परीक्षा में पहले तीन पदों के लिए छोटे (n) मान रखें। / Putting (n=1,2,3) gives (10,14,18). In exams, use small (n) values for the first three terms.
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In the arithmetic progression \(3,10,17,24,\ldots\), which term is (38)?
C. छठा पद(6)th term
पद (3,10,17,24,31,38) हैं, इसलिए (38) छठा पद है। परीक्षा में क्रम से पद लिखकर जाँचें। / The terms are (3,10,17,24,31,38), so (38) is the sixth term. In exams, list terms in order to check.
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What is the sixth term in the arithmetic progression \(65,60,55,50,\ldots\)?
B. (40)
अंतर (-5) है, इसलिए पद (65,60,55,50,45,40) हैं। परीक्षा में पहला पद भी गिनें। / The difference is (-5), so the terms are (65,60,55,50,45,40). In exams, include the first term while counting.
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If (a=14) and (d=6), what is the fourth term of the arithmetic progression?
C. (32)
चौथा पद (a+3d=14+18=32) है। परीक्षा में चौथे पद के लिए तीन बार अंतर जोड़ें। / The fourth term is (a+3d=14+18=32). In exams, add the difference three times for the fourth term.
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What is the value of (d) in the arithmetic progression \(6,15,24,33,\ldots\)?
C. (9)
सार्व अंतर (d=15-6=9) है। परीक्षा में (d) के लिए दूसरे पद में से पहला पद घटाएँ। / The common difference is (d=15-6=9). In exams, subtract the first term from the second term for (d).
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Why is the sequence \(5,10,20,40,\ldots\) not an arithmetic progression?
C. क्योंकि लगातार अंतर समान नहीं हैंBecause consecutive differences are not equal
अंतर (5,10,20) हैं, जो समान नहीं हैं। परीक्षा में समान अंतर आवश्यक है। / The differences are (5,10,20), which are not equal. In exams, equal difference is necessary.
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A. (16)
दूसरा पद (22+(-6)=16) है। परीक्षा में ऋणात्मक अंतर जोड़ते समय चिह्न ध्यान रखें। / The second term is (22+(-6)=16). In exams, be careful with signs when adding a negative difference.
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Which is the general term of the arithmetic progression \(9,13,17,21,\ldots\)?
B. \(a_n=4n+5\)
पहला पद (9) और अंतर (4) है, इसलिए \(a_n=4n+5\) है। परीक्षा में (a_n=a+(n-1)d) लगाएँ। / The first term is (9) and the difference is (4), so \(a_n=4n+5\). In exams, use (a_n=a+(n-1)d).
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If \(a_n=5n+1\), what is the value of \(a_6\)?
C. (31)
\(a_6=5\times6+1=31\) है। परीक्षा में (n) की जगह पद संख्या रखें। / \(a_6=5\times6+1=31\). In exams, replace (n) with the term number.
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