What is the fifth term in the arithmetic progression (140,130,120,110,\ldots)?समांतर श्रेणी (140,130,120,110,\ldots) में पाँचवाँ पद क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (100)(100)
The direct answer is option B, 100. In an AP, the common difference remains constant. Here each term is 10 less than the preceding term: 130−140=−10, 120−130=−10, and 110−120=−10. The listed terms are first 140, second 130, third 120, and fourth 110. Therefore the fifth term is 110−10=100. Option A, 90, is the sixth term, not the fifth. Option B, 100, is obtained after one further subtraction and is correct. Option C, 110, is already the fourth term, so it stops one step too early. Option D, 120, is the third term and is even earlier. Always count positions carefully rather than merely continuing until a familiar number appears. Memory cue: for the fifth term, make four moves from the first term: 140−4(10)=100.सीधा उत्तर विकल्प B, 100 है। समांतर श्रेणी में सार्व अंतर स्थिर रहता है। यहाँ प्रत्येक अगला पद पिछले पद से 10 कम है: 130−140=−10, 120−130=−10 और 110−120=−10। पदों की स्थिति है: पहला 140, दूसरा 130, तीसरा 120 और चौथा 110। इसलिए पाँचवाँ पद 110−10=100 होगा। विकल्प A, 90, छठा पद है, इसलिए यह एक कदम आगे है। विकल्प B, 100, एक बार और 10 घटाने पर मिलता है और सही है। विकल्प C, 110, पहले से चौथा पद है, इसलिए यह एक कदम पहले रुक जाता है। विकल्प D, 120, तीसरा पद है और इससे भी पहले का है। पद की स्थिति ध्यान से गिनें। याद रखें: पाँचवें पद तक पहले पद से चार अंतर चलते हैं, इसलिए 140−4×10=100।
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