48 results found for "partial melt" in Class 10.
C. (810)
वांछित योग \(S_{20}-S_{10}=1120-310=810\) है। परीक्षा में बीच के पदों के लिए कुल योगों का अंतर लें। / The required sum is \(S_{20}-S_{10}=1120-310=810\). Exam tip: use the difference of cumulative sums for middle terms.
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D. (1328)
यह योग (16) पदों का है जिसमें \(t_5=38\) और \(t_{20}=128\) हैं। परीक्षा में बीच के पदों का योग छोटे भाग के रूप में निकालें। / This is the sum of (16) terms with \(t_5=38\) and \(t_{20}=128\). Exam tip: treat the required middle part as a smaller AP.
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C. (620)
वांछित योग \(S_{20}-S_{10}=840-220=620\) है। परीक्षा में बीच के पदों का योग कुल योगों के अंतर से निकालें। / The required sum is \(S_{20}-S_{10}=840-220=620\). Exam tip: find sums of middle terms by subtracting cumulative sums.
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B. (1806)
आवश्यक योग \(S_{28}-S_{14}=1806\) है। लगातार पदों का योग आंशिक योगों के अंतर से तुरंत मिलता है। / The required sum is \(S_{28}-S_{14}=1806\). The sum of consecutive terms is quickly found by subtracting partial sums.
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In an AP, \(S_{18}=1179\) and \(S_{36}=4626\). Find the value of \(S_{54}\).
D. (10341)
दिए गए योगों से (a=6) और (d=7) मिलते हैं, इसलिए \(S_{54}=10341\) है। दो आंशिक योगों से पहले AP निर्धारित करें। / The given sums give (a=6) and (d=7), so \(S_{54}=10341\). From two partial sums, determine the AP first.
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C. (20792)
कुल सीटें \(S_{75}-S_{29}=20792\) हैं। शुरुआती पंक्तियों को हटाने के लिए उनका योग घटाएँ। / The total seats are \(S_{75}-S_{29}=20792\). To exclude earlier rows, subtract their sum.
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In an AP, \(S_{12}=540\) and \(S_{24}=1944\). Find the value of \(S_{36}\).
C. (4212)
दिए गए योगों से (a=12) और (d=6) मिलते हैं, इसलिए \(S_{36}=4212\) है। दो आंशिक योगों से पहले AP निर्धारित करें। / The given sums give (a=12) and (d=6), so \(S_{36}=4212\). From two partial sums, determine the AP first.
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In the AP \(4,11,18,\ldots\), what is the sum from the (25)th term to the (60)th term?
A. (10602)
आवश्यक योग \(S_{60}-S_{24}=10602\) है। बीच के पदों का योग निकालते समय ठीक पिछले पद तक का योग घटाएँ। / The required sum is \(S_{60}-S_{24}=10602\). For a middle range, subtract the sum up to the term just before it.
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In the AP \(25,33,41,\ldots\), find the sum from the (40)th term to the (70)th term.
B. (14167)
आवश्यक योग \(S_{70}-S_{39}=14167\) है। दी गई सीमा से ठीक पहले तक का योग घटाना न भूलें। / The required sum is \(S_{70}-S_{39}=14167\). Do not forget to subtract the sum just before the given range.
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B. (1104)
आवश्यक योग \(S_{24}-S_{12}=1104\) है। लगातार पदों का योग आंशिक योगों के अंतर से तुरंत मिलता है। / The required sum is \(S_{24}-S_{12}=1104\). The sum of consecutive terms is quickly found by subtracting partial sums.
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D. (6474)
कुल सीटें \(S_{50}-S_{24}=6474\) हैं। शुरुआती पंक्तियों को हटाने के लिए उनका योग घटाएँ। / The total seats are \(S_{50}-S_{24}=6474\). To exclude earlier rows, subtract their sum.
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C. (1067)
आवश्यक योग \(S_{22}-S_{11}=1067\) है। लगातार पदों का योग आंशिक योगों के अंतर से मिलता है। / The required sum is \(S_{22}-S_{11}=1067\). The sum of consecutive terms is found by subtracting partial sums.
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In the AP \(8,14,20,\ldots\), what is the sum from the (18)th term to the (36)th term?
A. (3116)
आवश्यक योग \(S_{36}-S_{17}=3116\) है। बीच के पदों का योग निकालने के लिए पिछले आंशिक योग को घटाएँ। / The required sum is \(S_{36}-S_{17}=3116\). To find a middle block sum, subtract the previous partial sum.
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In the AP \(18,25,32,\ldots\), find the sum from the (30)th term to the (55)th term.
A. (8021)
आवश्यक योग \(S_{55}-S_{29}=8021\) है। दी गई सीमा से ठीक पहले तक का योग घटाना न भूलें। / The required sum is \(S_{55}-S_{29}=8021\). Do not forget to subtract the sum just before the given range.
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If in an AP \(S_{16}=880\) and \(S_8=280\), what is the sum from the (9)th term to the (16)th term?
A. (600)
आवश्यक योग \(S_{16}-S_8=600\) है। लगातार पदों का योग आंशिक योगों के अंतर से तुरंत मिलता है। / The required sum is \(S_{16}-S_8=600\). The sum of consecutive terms is quickly found by subtracting partial sums.
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B. (4250)
कुल सीटें \(S_{42}-S_{17}=4250\) हैं। शुरुआती पंक्तियों को हटाने के लिए उनका योग घटाएँ। / The total seats are \(S_{42}-S_{17}=4250\). To exclude earlier rows, subtract their sum.
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If in an AP \(S_{18}=810\) and \(S_9=270\), what is the sum from the (10)th term to the (18)th term?
D. (540)
आवश्यक योग \(S_{18}-S_9=540\) है। लगातार पदों का योग आंशिक योगों के अंतर से मिलता है। / The required sum is \(S_{18}-S_9=540\). The sum of consecutive terms is found by subtracting partial sums.
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In the AP \(3,10,17,\ldots\), what is the sum from the (15)th term to the (32)nd term?
B. (2889)
मांगा गया योग \(S_{32}-S_{14}=2889\) है। बीच के पदों का योग निकालने के लिए पिछले आंशिक योग को घटाएँ। / The required sum is \(S_{32}-S_{14}=2889\). To find a middle block sum, subtract the previous partial sum.
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In the AP \(12,17,22,\ldots\), find the sum from the (21)st term to the (40)th term.
A. (3190)
आवश्यक योग \(S_{40}-S_{20}=3190\) है। दी गई सीमा से ठीक पहले तक का योग घटाना न भूलें। / The required sum is \(S_{40}-S_{20}=3190\). Do not forget to subtract the sum just before the given range.
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If in an AP \(S_{12}=420\) and \(S_6=150\), what is the sum from the (7)th term to the (12)th term?
A. (270)
आवश्यक योग \(S_{12}-S_6=270\) है। लगातार पदों का योग partial sums के अंतर से तुरंत मिलता है। / The required sum is \(S_{12}-S_6=270\). The sum of consecutive terms is quickly found by subtracting partial sums.
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In an AP, \(S_8=180\) and \(S_{16}=680\). Find the sum from the (17)th term to the (24)th term.
D. (820)
दिए गए योगों से (a=5), (d=5) मिलता है और \(S_{24}-S_{16}=820\)। दो partial sums से पहले श्रेढ़ी निर्धारित करें। / The given sums give (a=5), (d=5), and \(S_{24}-S_{16}=820\). First determine the AP from the two partial sums.
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In the AP \(6,10,14,\ldots\), what is the sum from the (4)th term to the (25)th term?
B. (1320)
यह योग \(S_{25}-S_3=1320\) है। (4)वें पद से शुरू होने पर पहले (3) पदों का योग घटाएँ। / This sum is \(S_{25}-S_3=1320\). When starting from the (4)th term, subtract the sum of the first (3) terms.
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B. (2436)
कुल सीटें \(S_{35}-S_{14}=2436\) हैं। शुरुआती कुछ पंक्तियों को हटाने के लिए उनके योग को घटाएँ। / The total seats are \(S_{35}-S_{14}=2436\). To exclude earlier rows, subtract their sum.
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D. (225)
आवश्यक योग \(S_{15}-S_{10}=225\) है। लगातार खंड का योग partial sums के अंतर से मिलता है। / The required sum is \(S_{15}-S_{10}=225\). The sum of a consecutive block is found by subtracting partial sums.
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In the AP \(50,47,44,\ldots\), what is the sum from the (6)th term to the (20)th term?
C. (210)
आवश्यक योग \(S_{20}-S_5=210\) है। घटती श्रेढ़ी में भी आंशिक योग का वही तरीका लागू होता है। / The required sum is \(S_{20}-S_5=210\). The same partial-sum method works for a decreasing AP.
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In the AP \(5,9,13,\ldots\), what is the sum from the (13)th term to the (30)th term?
B. (1566)
मांगा गया योग \(S_{30}-S_{12}=1566\) है। बीच के पदों का योग निकालने के लिए बड़े योग से पहले वाला योग घटाएँ। / The required sum is \(S_{30}-S_{12}=1566\). To find a middle block sum, subtract the previous partial sum from the larger sum.
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What type of decimal expansion will \(\frac{2^5\cdot 17}{2^9\cdot 5^2\cdot 17^2}\) have?
B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring
कटौती के बाद हर \(2^4\cdot 5^2\cdot 17\) बचेगा। (17) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / After cancellation, the denominator becomes \(2^4\cdot 5^2\cdot 17\). Since (17) remains, the decimal is non-terminating recurring.
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What type of decimal expansion will \(\frac{320}{2^7\cdot 5^3\cdot 11}\) have?
B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring
\(320=2^6\cdot 5\) कटने पर हर \(2\cdot 5^2\cdot 11\) बचेगा। (11) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / Since \(320=2^6\cdot 5\), the reduced denominator is \(2\cdot 5^2\cdot 11\). Since (11) remains, the decimal is non-terminating recurring.
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What type of decimal expansion will \(\frac{22}{2^2\cdot 5^4\cdot 11^2}\) have?
B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring
\(22=2\cdot 11\) कटने पर हर \(2\cdot 5^4\cdot 11\) बचेगा। (11) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / After cancelling \(22=2\cdot 11\), the denominator becomes \(2\cdot 5^4\cdot 11\). Since (11) remains, the decimal is non-terminating recurring.
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What type of decimal expansion will \(\frac{245}{2^2\cdot 5^2\cdot 7^3}\) have?
C. असांत आवर्तीNon-terminating recurring
\(245=5\cdot 7^2\) कटने पर हर \(2^2\cdot 5\cdot 7\) बचता है। (7) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / Since \(245=5\cdot 7^2\), the reduced denominator is \(2^2\cdot 5\cdot 7\). Since (7) remains, the decimal is non-terminating recurring.
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What type of decimal expansion will \(\frac{55}{2^2\cdot 5^3\cdot 11^2}\) have?
B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring
\(55=5\cdot 11\) कटने पर हर \(2^2\cdot 5^2\cdot 11\) बचेगा। (11) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / After cancelling \(55=5\cdot 11\), the denominator becomes \(2^2\cdot 5^2\cdot 11\). Since (11) remains, the decimal is non-terminating recurring.
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B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring
कटौती के बाद हर \(2^3\cdot 3\cdot 5^4\cdot 11\) बचता है, जिसमें (3) और (11) हैं। सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा गुणनखंड बचें तो दशमलव असांत आवर्ती होता है। / After cancellation, the denominator is \(2^3\cdot 3\cdot 5^4\cdot 11\), which contains (3) and (11). If primes other than (2) and (5) remain in the reduced denominator, the decimal is non-terminating recurring.
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What type of decimal expansion will \(\frac{2^4\cdot 13}{2^7\cdot 5^3\cdot 13^2}\) have?
B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring
कटौती के बाद हर \(2^3\cdot 5^3\cdot 13\) बचेगा। (13) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / After cancellation, the denominator becomes \(2^3\cdot 5^3\cdot 13\). Since (13) remains, the decimal is non-terminating recurring.
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What type of decimal expansion will \(\frac{200}{2^3\cdot 5^3\cdot 7}\) have?
B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring
\(200=2^3\cdot 5^2\) कटने पर हर \(5\cdot 7\) बचेगा। (7) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / Since \(200=2^3\cdot 5^2\), the reduced denominator is \(5\cdot 7\). Since (7) remains, the decimal is non-terminating recurring.
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What type of decimal expansion will \(\frac{14}{2^2\cdot 5^3\cdot 7^2}\) have?
B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring
\(14=2\cdot 7\) कटने पर हर \(2\cdot 5^3\cdot 7\) बचेगा। (7) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / After cancelling \(14=2\cdot 7\), the denominator becomes \(2\cdot 5^3\cdot 7\). Since (7) remains, the decimal is non-terminating recurring.
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What type of decimal expansion will \(\frac{175}{2^2\cdot 5^3\cdot 7^2}\) have?
C. असांत आवर्तीNon-terminating recurring
\(175=5^2\cdot 7\) कटने पर हर \(2^2\cdot 5\cdot 7\) बचता है। (7) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / Since \(175=5^2\cdot 7\), the reduced denominator is \(2^2\cdot 5\cdot 7\). Since (7) remains, the decimal is non-terminating recurring.
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What type of decimal expansion will \(\frac{2^5\cdot 7}{2^8\cdot 5^2\cdot 7^2}\) have?
B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring
कटौती के बाद हर \(2^3\cdot 5^2\cdot 7\) बचेगा। (7) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / After cancellation, the denominator becomes \(2^3\cdot 5^2\cdot 7\). Since (7) remains, the decimal is non-terminating recurring.
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What type of decimal expansion will \(\frac{14}{2\cdot 5^2\cdot 7^2}\) have?
B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring
\(14=2\cdot 7\) कटने पर हर \(5^2\cdot 7\) बचेगा। (7) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / After cancelling \(14=2\cdot 7\), the denominator becomes \(5^2\cdot 7\). Since (7) remains, the decimal is non-terminating recurring.
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What type of decimal expansion will \(\frac{125}{2^8\cdot 5^6\cdot 11}\) have?
B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring
\(125=5^3\) कटने पर भी हर में (11) बचता है। सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य रहे तो दशमलव असांत आवर्ती होता है। / Even after \(125=5^3\) cancels, (11) remains in the denominator. If a reduced denominator has a prime other than (2) and (5), the decimal is non-terminating recurring.
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What type of decimal expansion will \(\frac{98}{2\cdot 5\cdot 7^3}\) have?
B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring
\(98=2\cdot 7^2\) है। / \(98=2\cdot 7^2\).
कटौती के बाद हर \(5\cdot 7\) बचेगा। (7) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / After cancellation, the denominator becomes \(5\cdot 7\). Since (7) remains, the decimal is non-terminating recurring.
घात पूरी कटे या नहीं, यह ध्यान से देखें। / Check whether the whole power cancels or only part of it cancels.
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What type of decimal expansion will \(\frac{2^4\cdot 3}{2^7\cdot 3^2\cdot 5^2}\) have?
B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring
अंश से \(2^4\cdot 3\) कटेगा। / The numerator cancels \(2^4\cdot 3\).
सरलतम हर \(2^3\cdot 3\cdot 5^2\) बचेगा। इसमें (3) बचा है, इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। / The reduced denominator becomes \(2^3\cdot 3\cdot 5^2\). Since (3) remains, the decimal is non-terminating recurring.
एक ही अभाज्य गुणनखंड आंशिक रूप से कट सकता है। / A prime factor may cancel only partially.
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What type of decimal expansion will \(\frac{13}{2^2\cdot 5^2\cdot 13^2}\) have?
B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring
अंश का (13) हर के \(13^2\) में से केवल एक (13) काटेगा। / The numerator (13) cancels only one factor (13) from \(13^2\).
सरलतम हर \(2^2\cdot 5^2\cdot 13\) बचेगा। (13) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / The reduced denominator is \(2^2\cdot 5^2\cdot 13\). Since (13) remains, the decimal is non-terminating recurring.
पूरी और आंशिक कटौती में फर्क समझें। / Understand the difference between complete and partial cancellation.
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What type of decimal expansion will \(\frac{55}{2\cdot 5^2\cdot 11^2}\) have?
B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring
\(55=5\cdot 11\) है। / \(55=5\cdot 11\).
कटौती के बाद हर \(2\cdot 5\cdot 11\) बचेगा। (11) बचने के कारण दशमलव असांत आवर्ती होगा। / After cancellation, the denominator becomes \(2\cdot 5\cdot 11\). Since (11) remains, the decimal is non-terminating recurring.
आंशिक कटौती के बाद बचे हुए गुणनखंडों को जरूर जाँचें। / After partial cancellation, always check the remaining factors.
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What type of decimal expansion will \(\frac{35}{2^2\cdot 5\cdot 7^2}\) have?
B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring
\(35=5\cdot 7\) है। / \(35=5\cdot 7\).
हर से (5) और एक (7) कटेगा, पर एक (7) बच जाएगा। सरलतम हर \(2^2\cdot 7\) है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। / The factor (5) and one (7) cancel, but one (7) remains. The reduced denominator is \(2^2\cdot 7\). So the decimal is non-terminating recurring.
आंशिक कटौती के बाद बचे गुणनखंड को जरूर देखें। / After partial cancellation, check what factor remains.
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A. सौ गुना घट गईDecreased one hundred times
पीएच में एक इकाई वृद्धि अम्लीयता को दस गुना घटाती है। / A one-unit rise in pH decreases acidity ten times.
पीएच तीन से पाँच तक दो इकाई बढ़ा है। / pH has risen two units from 3 to 5.
इसलिए अम्लीयता लगभग सौ गुना घट गई। / Therefore acidity decreased about one hundred times.
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A. अम्लीयता कम हुई पर विलयन अभी भी अम्लीय हैAcidity decreased but the solution is still acidic
पीएच दो और तीन दोनों सात से कम हैं। / pH 2 and pH 3 are both below 7.
पीएच बढ़ने का अर्थ हाइड्रोजन आयन की कमी है। / Increase in pH means fewer hydrogen ions.
इसलिए अम्लीयता कम हुई लेकिन विलयन अम्लीय ही रहा। / Therefore acidity decreased but the solution remained acidic.
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A. अम्लीयता घटी पर विलयन अभी भी अम्लीय हैAcidity decreased but the solution is still acidic
पीएच तीन और चार दोनों सात से कम हैं इसलिए विलयन अम्लीय है। / pH 3 and pH 4 are both below 7, so the solution is acidic.
पीएच बढ़ने से हाइड्रोजन आयन घटते हैं। / Increase in pH means fewer hydrogen ions.
इसलिए अम्लीयता कम हुई पर विलयन अभी भी अम्लीय है। / Therefore acidity decreased but the solution is still acidic.
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A. सभी हाइड्रोजन आयन उदासीन नहीं हुएNot all hydrogen ions have been neutralised
क्षार अम्ल के हाइड्रोजन आयनों को घटाता है। / A base reduces hydrogen ions of an acid.
थोड़े क्षार से केवल कुछ हाइड्रोजन आयन ही उदासीन होते हैं। / A small amount of base neutralises only some hydrogen ions.
इसलिए पीएच बढ़ता है लेकिन विलयन पूरी तरह उदासीन नहीं होता। / Therefore pH increases but the solution is not fully neutralised.
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