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(f=4s+2) और (f+8=3(s+8)) बनाकर हल करें। परीक्षा में भविष्य की आयु में दोनों की आयु में समान वर्ष जोड़ें। / Form (f=4s+2) and (f+8=3(s+8)), then solve. In exams, add the same number of years to both ages for future age.
((x+10)(x-10)=1500) से \(x^2-100=1500\), इसलिए (x=40) है। ऐसे प्रश्न में अंतर के वर्ग का सूत्र मदद करता है। / ((x+10)(x-10)=1500) gives \(x^2-100=1500\), so (x=40). The difference of squares idea helps in such questions.
((x+12)(x-12)=2160) से \(x^2-144=2160\), इसलिए (x=48) है। आयु हमेशा धनात्मक लें। / ((x+12)(x-12)=2160) gives \(x^2-144=2160\), so (x=48). Always take age as positive.
पुत्र की आयु (x) हो तो (x(x+42)=2160), जिससे (x=30) है। पिता की आयु (72) वर्ष है। / If the son's age is (x), then (x(x+42)=2160), giving (x=30). The father's age is (72) years.
((x+8)(x-8)=1936) से \(x^2-64=1936\) और \(x^2=2000\) बनता है। इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई सही हल नहीं है। / ((x+8)(x-8)=1936) gives \(x^2-64=1936\) and \(x^2=2000\). Therefore, none of the given options is a correct solution.
((x+9)(x-9)=2119) से \(x^2-81=2119\), इसलिए \(x^2=2200\) बनता है। यह पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई सही नहीं है। / ((x+9)(x-9)=2119) gives \(x^2-81=2119\), so \(x^2=2200\). This is not a perfect square, so none of the given options is correct.
पुत्र की आयु (x) हो तो (x(x+36)=1980), जिससे (x=30) है। पिता की आयु (66) वर्ष है। / If the son's age is (x), then (x(x+36)=1980), giving (x=30). The father's age is (66) years.
((x+6)(x-6)=1333) से \(x^2-36=1333\) और (x=37) है। ऐसे प्रश्न में अंतर के वर्ग का सूत्र मदद करता है। / ((x+6)(x-6)=1333) gives \(x^2-36=1333\) and (x=37). The difference of squares idea helps in such questions.
((x+7)(x-7)=1675) से \(x^2-49=1675\), इसलिए (x=40) है। आयु हमेशा धनात्मक लें। / ((x+7)(x-7)=1675) gives \(x^2-49=1675\), so (x=40). Always take age as positive.
पुत्र की आयु (x) हो तो (x(x+32)=1280), जिससे (x=32) है। पिता की आयु (64) वर्ष है। / If the son's age is (x), then (x(x+32)=1280), giving (x=32). The father's age is (64) years.
((x+4)(x-4)=609) से \(x^2-16=609\) और (x=25) है। ऐसे प्रश्न में अंतर के वर्ग का सूत्र मदद करता है। / ((x+4)(x-4)=609) gives \(x^2-16=609\) and (x=25). The difference of squares idea helps in such questions.
((x+5)(x-5)=875) से \(x^2-25=875\), इसलिए (x=30) है। आयु हमेशा धनात्मक लें। / ((x+5)(x-5)=875) gives \(x^2-25=875\), so (x=30). Always take age as positive.
पुत्र की आयु (x) हो तो (x(x+28)=837), जिससे (x=27) है। पिता की आयु (55) वर्ष है। / If the son's age is (x), then (x(x+28)=837), giving (x=27). The father's age is (55) years.
A. यह युग उदारवाद राष्ट्रवाद सांस्कृतिक पहचान आर्थिक संकट और सामाजिक संघर्ष के मिलन का काल था/This age was a period where liberalism nationalism cultural identity economic crisis and social struggle came together
Step 1
Concept
इस काल में फ्रांस बेल्जियम यूनान जर्मनी और इटली से जुड़ी घटनाएँ हुईं। / This period saw events linked with France Belgium Greece Germany and Italy.
Step 2
Why this answer is correct
इन घटनाओं में अधिकार संस्कृति आर्थिक कठिनाई और राष्ट्रीय एकता की मांग साथ दिखी। / These events showed rights culture economic hardship and national unity together.
Step 3
Exam Tip
इसलिए इसे बहुआयामी क्रांतिकारी युग मानें। / Therefore treat it as a multidimensional revolutionary age.
A. यह युग उदार राजनीतिक मांगों आर्थिक संकटों और सांस्कृतिक राष्ट्रवाद के मेल का युग था/It was an age combining liberal political demands economic crises and cultural nationalism
Step 1
Concept
इस दौर में फ्रांस यूनान जर्मनी और पोलैंड जैसे उदाहरण आते हैं। / This period includes examples such as France, Greece, Germany, and Poland.
Step 2
Why this answer is correct
इनमें अधिकार आर्थिक पीड़ा और संस्कृति तीनों राष्ट्रवाद से जुड़ते हैं। / Rights, economic pain, and culture all connect with nationalism.
Step 3
Exam Tip
निष्कर्ष लिखते समय केवल एक कारण नहीं बल्कि पूरा परिदृश्य दिखाएँ। / While writing a conclusion, show the full picture rather than one cause.
A. इस युग ने यूरोप में उदारवाद राष्ट्रवाद सामाजिक संकट और जनभागीदारी को एक साथ सामने लाया/This age brought liberalism nationalism social crisis and popular participation together in Europe
Step 1
Concept
इस काल में फ्रांस बेल्जियम यूनान जर्मनी और इटली से जुड़ी घटनाएँ हुईं। / This period saw events linked with France Belgium Greece Germany and Italy.
Step 2
Why this answer is correct
अधिकार राष्ट्रीय पहचान और आर्थिक संकट ने आंदोलनों को जन्म दिया। / Rights national identity and economic crisis produced movements.
Step 3
Exam Tip
इसलिए इसे यूरोप में परिवर्तन की महत्वपूर्ण अवस्था मानें। / Therefore see it as an important phase of change in Europe.
A. यह युग राजनीतिक विद्रोह आर्थिक संकट और सांस्कृतिक राष्ट्रवाद के मिले जुले प्रभावों का युग था/It was an age of combined effects of political revolt economic crisis and cultural nationalism
Step 1
Concept
इस युग में फ्रांस यूनान जर्मनी और पोलैंड जैसे उदाहरण मिलते हैं। / This age includes examples such as France, Greece, Germany, and Poland.
Step 2
Why this answer is correct
इनमें राजनीतिक अधिकार आर्थिक असंतोष और सांस्कृतिक पहचान तीनों दिखाई देते हैं। / Political rights, economic discontent, and cultural identity are all visible.
Step 3
Exam Tip
संतुलित उत्तर में तीनों पहलुओं को जोड़ें। / A balanced answer connects all three aspects.
यदि पुत्र की वर्तमान आयु (x) है, तो ((x+4)(x+32)=960)। इससे (x=16) मिलता है। / If the son's present age is (x), then ((x+4)(x+32)=960). This gives (x=16).
यदि पुत्र की वर्तमान आयु (x) है, तो ((x+5)(x+35)=1500)। इससे (x=20) मिलता है। / If the son's present age is (x), then ((x+5)(x+35)=1500). This gives (x=20).
A. क्योंकि यह भाषा संस्कृति स्मृति आर्थिक संकट और जनभागीदारी से भी जुड़ा था/Because it was also linked with language culture memory economic crisis and popular participation
Step 1
Concept
इस युग में राष्ट्रवाद अधिकारों और संविधान से जुड़ा था। / In this age nationalism was linked with rights and constitution.
Step 2
Why this answer is correct
साथ ही भाषा लोक संस्कृति और आर्थिक असंतोष ने भी इसे बल दिया। / Language folk culture and economic discontent also strengthened it.
Step 3
Exam Tip
इसलिए राष्ट्रवाद को बहुपक्षीय आंदोलन समझें। / Therefore understand nationalism as a multi-sided movement.
A. यूरोपीय शक्तियां बाहरी क्षेत्रों पर दावे को वैध बनाना चाहती थीं/European powers wanted to legitimize claims over overseas territories
Explanation
Simple Explanation
इस संधि ने स्पेन और पुर्तगाल के दावों को यूरोपीय दृष्टि से बांटा। परीक्षा में इसे समुद्री विस्तार और औपनिवेशिक दावे से जोड़ें। / This treaty divided Spanish and Portuguese claims from a European viewpoint. For exams connect it with maritime expansion and colonial claims.
A. व्यापारिक कंपनी का राजनीतिक और आर्थिक नियंत्रण में बदलना/A trading company changing into political and economic control
Explanation
Simple Explanation
डच कंपनी ने व्यापार के साथ औपनिवेशिक प्रभाव भी बढ़ाया। परीक्षा में नीदरलैंड और इंडोनेशिया साथ याद रखें। / The Dutch company expanded colonial influence along with trade. For exams remember the Netherlands and Indonesia together.
A. व्यापारिक संस्थाएं औपनिवेशिक शासन का आधार बन सकती थीं/Trading bodies could become bases of colonial rule
Explanation
Simple Explanation
ईस्ट इंडिया कंपनी ने व्यापार से प्रशासनिक और राजनीतिक नियंत्रण की ओर विस्तार किया। परीक्षा में व्यापार से शासन तक का क्रम समझें। / The East India Company expanded from trade to administrative and political control. For exams understand the shift from trade to rule.
A. क्रांतिकारी उथल पुथल के बाद शक्ति संतुलन बहाल करने की कोशिश/Attempt to restore balance of power after revolutionary upheaval
Explanation
Simple Explanation
वाटरलू ने नेपोलियन युग समाप्त किया और वियना ने नई व्यवस्था बनाई। परीक्षा में युद्ध और कूटनीति दोनों याद रखें। / Waterloo ended the Napoleonic era and Vienna shaped a new order. For exams remember both war and diplomacy.
नाटो पश्चिमी खेमे और वारसॉ संधि सोवियत खेमे से जुड़ी थी। परीक्षा में दोनों को विरोधी सैन्य गठबंधन के रूप में याद रखें। / NATO was linked with the western bloc and Warsaw Pact with the Soviet bloc. For exams remember both as rival military alliances.
A. पूर्व और पश्चिम के बीच सीधे सैन्य युद्ध के बिना तीखा तनाव/Sharp tension without direct military war between East and West
Explanation
Simple Explanation
बर्लिन नाकेबंदी ने यूरोप में शीत युद्ध का तनाव बढ़ाया। परीक्षा में इसे बर्लिन एयरलिफ्ट से जोड़ें। / The Berlin Blockade increased Cold War tension in Europe. For exams connect it with the Berlin Airlift.
A. उपनिवेश विरोधी राष्ट्रवाद/Anti colonial nationalism
Explanation
Simple Explanation
नासिर और नक्रूमा दोनों ने स्वतंत्रता और राष्ट्रीय सम्मान की राजनीति को मजबूत किया। परीक्षा में इन्हें उपनिवेश मुक्ति से जोड़ें। / Nasser and Nkrumah strengthened politics of independence and national dignity. Exam tip: connect them with decolonization.
A. अधिनायकवादी दक्षिणपंथी शासन/Authoritarian right wing rule
Explanation
Simple Explanation
फ्रांको स्पेन में दीर्घकालीन अधिनायकवादी शासन से जुड़े थे। परीक्षा में उन्हें स्पेनिश गृहयुद्ध के बाद की राजनीति से जोड़ें। / Franco was linked with long authoritarian rule in Spain. For exams connect him with politics after the Spanish Civil War.
A. निजीकरण बाजार समर्थक सुधार और ट्रेड यूनियन शक्ति घटाना/Privatization market oriented reform and reducing trade union power
Explanation
Simple Explanation
थैचरवाद बाजार समर्थक और राज्य भूमिका घटाने वाली नीतियों से जुड़ा है। परीक्षा में इसे आधुनिक ब्रिटिश आर्थिक बदलाव से जोड़ें। / Thatcherism is linked with market oriented policies and reducing state role. For exams connect it with modern British economic change.
A. क्रांतिकारी विचारों का प्रसार और साम्राज्यवादी विस्तार की सीमा/Spread of revolutionary ideas and limits of imperial expansion
Explanation
Simple Explanation
नेपोलियन ने क्रांतिकारी कानूनों को फैलाया पर साम्राज्य विस्तार टिकाऊ नहीं रहा। परीक्षा में उपलब्धि और सीमा दोनों लिखें। / Napoleon spread revolutionary laws but imperial expansion was not lasting. For exams write both achievement and limitation.
A. व्यापार बाधाएं घटाकर आर्थिक सहयोग बढ़ाना/Reducing trade barriers and increasing economic cooperation
Explanation
Simple Explanation
युद्धोत्तर व्यवस्था में खुला व्यापार स्थिरता का साधन माना गया। परीक्षा में आर्थिक सहयोग को शांति व्यवस्था से जोड़ें। / In the post-war order open trade was seen as a tool of stability. For exams connect economic cooperation with peace order.
C. आक्रामक विस्तारवाद और राष्ट्र संघ की कमजोरी/Aggressive expansionism and League weakness
Explanation
Simple Explanation
मंचूरिया संकट ने दिखाया कि आक्रामक देश आसानी से नहीं रुक रहे थे। परीक्षा में जापानी विस्तारवाद को द्वितीय विश्व युद्ध की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The Manchuria crisis showed that aggressive states were not being stopped easily. For exams connect Japanese expansionism with the background of the Second World War.
A. शीत युद्ध में सैन्य गुटबंदी/Military bloc formation in the Cold War
Explanation
Simple Explanation
इन गठबंधनों ने विश्व को दो सैन्य गुटों में बांटा। परीक्षा में नाटो और वारसा संधि को विरोधी गुटों के रूप में याद रखें। / These alliances divided the world into two military blocs. For exams remember NATO and Warsaw Pact as opposing blocs.
बादामी गुफाएं धार्मिक विविधता वाली शैलकृत कला को दिखाती हैं। परीक्षा में इन्हें चालुक्य काल से जोड़ें। / Badami Caves show rock-cut art with religious diversity. In exams connect them with the Chalukya period.
A. सूक्ष्म अवलोकन और प्रकृति के प्रति जिज्ञासा/Close observation and curiosity about nature
Explanation
Simple Explanation
जहांगीर प्राकृतिक चित्रों के संरक्षण के लिए प्रसिद्ध था। इसे कला और अवलोकन से जोड़ें। / Jahangir was famous for patronage of naturalistic paintings. Link it with art and observation.
A. मैसूर की सैन्य शक्ति को मजबूत कर ब्रिटिश दबाव का सामना करना/Strengthening Mysore's military power to face British pressure
Explanation
Simple Explanation
हैदर अली और टीपू दोनों मैसूर की शक्ति और ब्रिटिश विरोध से जुड़े थे। उन्हें राज्य रक्षा के संदर्भ में पढ़ें। / Both Hyder Ali and Tipu were linked with Mysore's power and resistance to the British. Study them in the context of state defence.
A. सूक्ष्म अवलोकन और सौंदर्यबोध/Close observation and aesthetic sense
Explanation
Simple Explanation
जहांगीर कला और प्राकृतिक चित्रों के संरक्षण के लिए प्रसिद्ध था। इसे मुगल चित्रकला के विकास से जोड़ें। / Jahangir was famous for patronage of art and naturalistic paintings. Link it with the development of Mughal painting.
A. क्षेत्रीय शक्तियों द्वारा मुगल प्रभुत्व को चुनौती/Regional powers challenging Mughal dominance
Explanation
Simple Explanation
छत्रसाल बुंदेलखंड की बुंदेला शक्ति से जुड़े थे। उन्हें मुगल सत्ता के विरुद्ध क्षेत्रीय प्रतिरोध से जोड़ें। / Chhatrasal was linked with Bundela power in Bundelkhand. Link him with regional resistance against Mughal authority.
जहांगीर प्राकृतिक चित्रण और चित्रकला संरक्षण के लिए प्रसिद्ध था। उसे मुगल कला से जोड़ें। / Jahangir was famous for naturalistic depiction and patronage of painting. Link him with Mughal art.
A. धार्मिक सुधार और औपनिवेशिक विरोध/Religious reform and anti-colonial opposition
Explanation
Simple Explanation
वाहाबी आंदोलन धार्मिक सुधार और औपनिवेशिक शासन के विरोध से जुड़ा था। परीक्षा में इसे उन्नीसवीं शताब्दी के आंदोलनों में रखें। / The Wahabi Movement was linked with religious reform and opposition to colonial rule. Place it among nineteenth-century movements in exams.
C. बंगाल की क्रांतिकारी गतिविधियाँ/Revolutionary activities in Bengal
Explanation
Simple Explanation
अलिपुर बम केस बंगाल की क्रांतिकारी गतिविधियों से जुड़ा था। इसे उग्र राष्ट्रवादी दौर से जोड़ें। / The Alipore Bomb Case was linked with revolutionary activities in Bengal. Connect it with the militant nationalist phase.
A. स्थानीय समानांतर शासन की कोशिश/Attempt at local parallel government
Explanation
Simple Explanation
प्रति सरकार स्थानीय वैकल्पिक सत्ता का उदाहरण थी। परीक्षा में सतारा, बलिया और तामलुक याद रखें। / Prati Sarkar was an example of local alternative authority. Exam tip: remember Satara, Ballia and Tamluk.
A. स्थानीय समानांतर शासन/Local parallel government
Explanation
Simple Explanation
प्रति सरकार स्थानीय जनता की वैकल्पिक सत्ता की कोशिश थी। परीक्षा में समानांतर सरकारों के उदाहरण याद रखें। / Prati Sarkar was an attempt of local alternative authority. Exam tip: remember examples of parallel governments.
A. स्थानीय वैकल्पिक शासन और जन सत्ता की कल्पना/Local alternative government and imagination of popular power
Explanation
Simple Explanation
प्रति सरकार ने 1942 के स्थानीय प्रतिरोध को संस्थागत रूप दिया। परीक्षा में समानांतर सरकारों के उदाहरण पढ़ें। / Prati Sarkar gave institutional form to local resistance of 1942. Exam tip: study examples of parallel governments.
A. क्रांतिकारी राष्ट्रवाद का विकास/Growth of revolutionary nationalism
Explanation
Simple Explanation
स्वदेशी काल में कुछ युवाओं ने सशस्त्र मार्ग अपनाया। परीक्षा में बंगाल के क्रांतिकारी नेटवर्क याद रखें। / During the Swadeshi phase some youth adopted the armed path. Exam tip is to remember Bengal revolutionary networks.
1946 की हिंसा ने विभाजन की दिशा को और तेज किया। परीक्षा में प्रत्यक्ष कार्रवाई दिवस को विभाजन की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The violence of 1946 accelerated the move toward partition. Exam tip: connect Direct Action Day with background of partition.
C. राष्ट्रीय आंदोलन में समाजवादी विचारों का प्रवेश/Entry of socialist ideas into the national movement
Explanation
Simple Explanation
कांग्रेस सोशलिस्ट पार्टी ने स्वतंत्रता संघर्ष को सामाजिक आर्थिक बदलाव से भी जोड़ा। परीक्षा में जयप्रकाश नारायण को इससे जोड़ें। / The Congress Socialist Party linked the freedom struggle with social and economic change. Exam tip is to connect Jayaprakash Narayan with it.
लाला लाजपत राय, बाल गंगाधर तिलक और बिपिन चंद्र पाल उग्रवादी नेताओं की त्रयी थे। परीक्षा में तीनों नाम साथ याद रखें। / Lala Lajpat Rai, Bal Gangadhar Tilak and Bipin Chandra Pal were the Extremist trio. Exam tip: remember all three names together.
A. केंद्रीय शक्ति का कमजोर होना/Weakening of central power
Explanation
Simple Explanation
औरंगजेब के बाद मुगल केंद्रीय सत्ता कमजोर होने लगी। परीक्षा में क्षेत्रीय शक्तियों के उभार से जोड़ें। / After Aurangzeb the Mughal central authority began to weaken. For exams, connect it with the rise of regional powers.
जहांगीर ने प्राकृतिक वस्तुओं और जीव जंतुओं के चित्रों को बढ़ावा दिया। परीक्षा में उसे चित्रकला प्रेमी शासक मानें। / Jahangir promoted paintings of natural objects and animals. For exams, remember him as a ruler fond of painting.
A. संरचनात्मक शैव मंदिर निर्माण का विकास/Development of structural Shaiva temple building
Explanation
Simple Explanation
कैलासनाथ मंदिर पल्लव कालीन शैव संरचनात्मक मंदिर का प्रमुख उदाहरण है। परीक्षा में इसे राजसिंह पल्लव से जोड़ें। / Kailasanatha temple is a major example of Pallava Shaiva structural temple. For exams, connect it with Rajasimha Pallava.
A. पुराणिक धार्मिक रूपों का मंदिर कला में विकास/Development of Puranic religious forms in temple art
Explanation
Simple Explanation
देवगढ़ मंदिर गुप्तकालीन वैष्णव और संरचनात्मक मंदिर कला का उदाहरण है। परीक्षा में पुराणिक धर्म और मंदिर स्थापत्य को साथ पढ़ें। / Deogarh temple is an example of Gupta Vaishnava and structural temple art. For exams, study Puranic religion with temple architecture.
B. शिक्षा और धार्मिक संस्थाओं का संरक्षण/Patronage of education and religious institutions
Explanation
Simple Explanation
नालंदा गुप्तकालीन शिक्षा संरक्षण से जुड़ा महत्वपूर्ण केंद्र था। परीक्षा में शिक्षा संस्थानों को राजकीय संरक्षण से जोड़ें। / Nalanda was an important centre linked with Gupta patronage of learning. For exams, connect educational institutions with royal support.
A. राजस्व अधिकारों का हस्तांतरण/Transfer of revenue rights
Explanation
Simple Explanation
भूमि दान में कभी-कभी राजस्व और प्रशासनिक अधिकार भी दिए जाते थे। परीक्षा में भूमि दान को सामाजिक आर्थिक बदलाव से जोड़ें। / Land grants sometimes transferred revenue and administrative rights. For exams, connect land grants with socio-economic change.
(f+s=56) और (f-4=5(s-4)) बनाकर हल करें। परीक्षा में पहले और बाद की आयु में सही जोड़-घटाव करें। / Form (f+s=56) and (f-4=5(s-4)), then solve. In exams, apply addition or subtraction correctly for past and future ages.
यदि पिता की आयु (x) और पुत्र की (y) है, तो (x+y=50) और (x=4y)। इससे (5y=50), इसलिए आयु (40) और (10) हैं। / If the father's age is (x) and the son's age is (y), then (x+y=50) and (x=4y). This gives (5y=50), so the ages are (40) and (10).
A. इस काल में उदारवाद राष्ट्रवाद आर्थिक संकट और जनभागीदारी ने यूरोप को बदलने की कोशिश की/Liberalism nationalism economic crisis and public participation tried to change Europe in this period
Step 1
Concept
इस काल में कई देशों में विद्रोह हुए। / Revolts occurred in many countries during this period.
Step 2
Why this answer is correct
इनके पीछे अधिकार राष्ट्रवाद और आर्थिक असंतोष जैसे कारण थे। / They were driven by rights nationalism and economic discontent.
Step 3
Exam Tip
इसलिए इसे यूरोप के बदलाव की महत्वपूर्ण अवस्था मानें। / Therefore see it as an important phase of change in Europe.
C. क्योंकि एथेंस में लोकतंत्र संस्कृति और वास्तुकला का विकास हुआ/Because democracy culture and architecture developed in Athens
Explanation
Simple Explanation
पेरिकल्स के समय एथेंस का राजनीतिक और सांस्कृतिक जीवन उन्नत हुआ। परीक्षा में एथेंस को लोकतंत्र से जोड़ें। / During Pericles' time political and cultural life in Athens advanced. Exam tip: connect Athens with democracy.
मान लें माता (x) और बेटी (y) है। (x+y=66) और (x+6=2(y+6)) से (y=20)। / Let the mother be (x) and the daughter be (y). From (x+y=66) and (x+6=2(y+6)), (y=20).
मान लें पिता (x) और पुत्र (y) है। (x+y=56) और (x-6=3(y-6)) से (x=39)। / Let the father be (x) and the son be (y). From (x+y=56) and (x-6=3(y-6)), (x=39).
मान लें माता (x) और पुत्र (y) है। (x+y=64) और (x-4=3(y-4)) से (y=18)। / Let the mother be (x) and the son be (y). From (x+y=64) and (x-4=3(y-4)), (y=18).
मान लें माता (x) और बेटी (y) है। (x+y=56) और (x+4=3(y+4)) से (y=12)। / Let the mother be (x) and the daughter be (y). From (x+y=56) and (x+4=3(y+4)), (y=12).
मान लें पिता (x) और पुत्र (y) है। (x+y=50) और (x+5=2(y+5)) से (x=35)। / Let the father be (x) and the son be (y). From (x+y=50) and (x+5=2(y+5)), (x=35).
बेटी की आयु (x) हो तो (x(x+38)=2240), जिससे (x=32) है। आयु के प्रश्न में ऋणात्मक हल छोड़ दें। / If the daughter's age is (x), then (x(x+38)=2240), giving (x=32). In age problems, ignore the negative root.
बेटी की आयु (x) हो तो (x(x+34)=1760), जिससे (x=22) है। आयु के प्रश्न में ऋणात्मक हल छोड़ दें। / If the daughter's age is (x), then (x(x+34)=1760), giving (x=22). In age problems, ignore the negative root.
बेटी की आयु (x) हो तो (x(x+30)=1476), जिससे (x=24) है। आयु के प्रश्न में ऋणात्मक हल छोड़ दें। / If the daughter's age is (x), then (x(x+30)=1476), giving (x=24). In age problems, ignore the negative root.
बेटी की आयु (x) हो तो (x(x+24)=640), जिससे (x=16) है। आयु के प्रश्न में ऋणात्मक हल छोड़ दें। / If the daughter's age is (x), then (x(x+24)=640), giving (x=16). In age problems, ignore the negative root.
A. क्योंकि उसने विचार दिए लेकिन व्यापक वर्गीय एकता और शक्ति जुटाने में कमजोर रहा/Because it provided ideas but was weak in building broad class unity and power
Step 1
Concept
मध्यम वर्ग ने संविधान अधिकार और एकता की मांग रखी। / The middle class raised demands for constitution rights and unity.
Step 2
Why this answer is correct
पर वह मजदूरों किसानों और महिलाओं की मांगों को बराबर नहीं जोड़ पाया। / But it could not equally connect demands of workers peasants and women.
Step 3
Exam Tip
इस कमजोरी ने क्रांतिकारी सफलता को सीमित किया। / This weakness limited revolutionary success.
A. इसने राष्ट्र को केवल कानूनी संस्था नहीं बल्कि भावनात्मक समुदाय के रूप में दिखाया/It presented the nation not merely as a legal institution but as an emotional community
Step 1
Concept
कानूनी विचार आम जनता को हमेशा तुरंत प्रभावित नहीं करते। / Legal ideas do not always affect common people immediately.
Step 2
Why this answer is correct
भावना भाषा गीत और स्मृति लोगों को गहराई से जोड़ते हैं। / Emotion language songs and memory connect people deeply.
Step 3
Exam Tip
इसलिए रूमानी आंदोलन ने राष्ट्रवाद को जनभावना बनाया। / Therefore Romanticism made nationalism a popular feeling.
A. यह लोगों को पहचान देता था लेकिन पुराने दावों को राजनीतिक संघर्ष में बदल सकता था/It gave people identity but could turn old claims into political conflict
Step 1
Concept
इतिहास और स्मृति लोगों को साझा पहचान देते हैं। / History and memory give people a shared identity.
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन अतीत के गौरव से राजनीतिक दावे भी बन सकते हैं। / But past glory can also create political claims.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सांस्कृतिक राष्ट्रवाद प्रेरक और संवेदनशील दोनों हो सकता है। / Therefore cultural nationalism can be both inspiring and sensitive.
A. राष्ट्रीय एकीकरण आगे केवल उदारवादी संसदों से नहीं बल्कि शक्ति राजनीति से भी जुड़ सकता था/National unification could later be linked not only with liberal parliaments but also with power politics
Step 1
Concept
अठारह सौ अड़तालीस में उदारवादी प्रयास सफल नहीं हुए। / Liberal efforts in 1848 did not succeed.
Step 2
Why this answer is correct
इससे स्पष्ट हुआ कि केवल विचार काफी नहीं थे शक्ति भी जरूरी थी। / This showed that ideas alone were not enough and power was also needed.
Step 3
Exam Tip
आगे के एकीकरण आंदोलनों में शक्ति राजनीति का महत्व बढ़ा। / In later unification movements power politics became important.
A. रूमानी भावनाओं ने यूनान को स्वतंत्रता और प्राचीन गौरव के प्रतीक के रूप में प्रस्तुत किया/Romantic feelings presented Greece as a symbol of freedom and ancient glory
Step 1
Concept
रूमानी आंदोलन भावना और अतीत के गौरव पर जोर देता था। / Romanticism emphasized emotion and past glory.
Step 2
Why this answer is correct
यूनान को प्राचीन संस्कृति और स्वतंत्रता की भूमि के रूप में देखा गया। / Greece was seen as the land of ancient culture and freedom.
Step 3
Exam Tip
इसलिए यूनानी संघर्ष रूमानी राष्ट्रवाद से जुड़ गया। / Therefore the Greek struggle became linked with romantic nationalism.
A. क्योंकि वे राजशाही और पुराने शक्ति संतुलन के विरुद्ध जन और राष्ट्रीय मांगें उठाती थीं/Because they raised popular and national demands against monarchy and the old balance of power
Step 1
Concept
वियना व्यवस्था पुरानी राजशाही व्यवस्था को स्थिर रखना चाहती थी। / The Vienna order aimed to keep the old monarchical system stable.
Step 2
Why this answer is correct
क्रांतियों ने अधिकार और राष्ट्रीय स्वतंत्रता की मांग उठाई। / Revolutions raised demands for rights and national freedom.
Step 3
Exam Tip
इसलिए ये पुरानी व्यवस्था के विरुद्ध चुनौती बनीं। / Therefore they challenged the old order.
A. प्रेस ने विचारों शिकायतों और राजनीतिक मांगों को फैलाया/The press spread ideas grievances and political demands
Step 1
Concept
क्रांति में विचारों का प्रसार जरूरी होता है। / The spread of ideas is necessary in a revolution.
Step 2
Why this answer is correct
प्रेस ने अधिकार संविधान और राष्ट्रवाद की चर्चा को जनता तक पहुँचाया। / The press carried discussions of rights constitution and nationalism to the people.
Step 3
Exam Tip
इसलिए प्रेस को राजनीतिक चेतना के साधन के रूप में समझें। / Therefore understand the press as a tool of political awareness.
A. वे संगठन पहचान और साझा राजनीतिक उद्देश्य बनाने में मदद करते थे/They helped create organization identity and shared political purpose
Step 1
Concept
प्रतीक भावनाएँ जगाते हैं। / Symbols create emotions.
Step 2
Why this answer is correct
वे अलग अलग लोगों को एक लक्ष्य के लिए संगठित भी करते हैं। / They also organize different people around one goal.
Step 3
Exam Tip
इसलिए राष्ट्रीय प्रतीक राजनीतिक mobilization का साधन नहीं बल्कि राजनीतिक संगठन का साधन बने। / Therefore national symbols became tools of political organization.
A. उन्होंने राष्ट्रवाद उदारवाद और अधिकारों के विचारों को आगे के आंदोलनों में जीवित रखा/They kept ideas of nationalism liberalism and rights alive for later movements
Step 1
Concept
तत्काल रूप से कई क्रांतियाँ दबा दी गईं। / Many revolutions were suppressed in the short term.
Step 2
Why this answer is correct
पर राष्ट्रीय एकता संविधान और अधिकारों के विचार समाप्त नहीं हुए। / But ideas of national unity constitution and rights did not disappear.
Step 3
Exam Tip
यही विचार आगे जर्मनी और इटली के एकीकरण में प्रभावी रहे। / These ideas later influenced German and Italian unification.
A. दोनों में राष्ट्रीय एकता और विदेशी या आंतरिक विभाजन से मुक्ति की मांग थी/Both had demands for national unity and freedom from foreign or internal division
Step 1
Concept
जर्मनी और इटली दोनों विभाजित क्षेत्रों के उदाहरण थे। / Germany and Italy were both examples of divided regions.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में राष्ट्रवादी एकता की मांग उठी। / In both places demands for nationalist unity arose.
Step 3
Exam Tip
इसलिए इनको तुलनात्मक राष्ट्रवाद के रूप में पढ़ें। / Therefore study them as comparative cases of nationalism.
