Class 9 Mathematics - Sequences and Progressions - Sum of first n natural numbers Medium Quiz

Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Medium Class 9 Level 55

Level 55 • 15/50 questions • 35 seconds per question.

Level readiness 15/50 Questions

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Question 1/15 Medium Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

यदि किसी गुणोत्तर श्रेढ़ी में पहला पद (6) और सार्व अनुपात (4) है, तो तीसरा पद क्या होगा?

If a geometric progression has first term (6) and common ratio (4), what is the third term?

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Correct Answer

C. (96)

Explanation

Simple Explanation

\(a_3=6\cdot4^2=96\)। (n)वें पद में अनुपात की घात (n-1) होती है। / \(a_3=6\cdot4^2=96\). In the (n)th term the exponent of the ratio is (n-1).

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Question 2/15 Medium Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

यदि किसी गुणोत्तर श्रेढ़ी में (a=10) और (r=2) है, तो पहले चार पद कौन-से होंगे?

If a geometric progression has (a=10) and (r=2), what are the first four terms?

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Correct Answer

B. (10,20,40,80)

Explanation

Simple Explanation

पहला पद (10) है और हर बार (2) से गुणा करने पर (10,20,40,80) मिलते हैं। गुणोत्तर श्रेढ़ी में अगला पद गुणा करके बनता है। / The first term is (10), and multiplying by (2) each time gives (10,20,40,80). In a geometric progression each next term is formed by multiplication.

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Question 3/15 Medium Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

गुणोत्तर श्रेढ़ी \(8,24,72,216,\ldots\) के पहले (4) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (4) terms of the geometric progression \(8,24,72,216,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (320)

Explanation

Simple Explanation

योग (8+24+72+216=320) है। कम पद हों तो सीधे जोड़ना सुरक्षित है। / The sum is (8+24+72+216=320). For a small number of terms direct addition is safe.

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Question 4/15 Medium Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

यदि गुणोत्तर श्रेढ़ी में \(a_2=28\) और (r=4) है, तो \(a_1\) क्या होगा?

If a geometric progression has \(a_2=28\) and (r=4), what is \(a_1\)?

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Correct Answer

B. (7)

Explanation

Simple Explanation

\(a_2=a_1r\), इसलिए \(28=a_1\cdot4\) और \(a_1=7\)। पीछे जाने के लिए अनुपात से भाग दें। / \(a_2=a_1r\), so \(28=a_1\cdot4\) and \(a_1=7\). Divide by the ratio to move backward.

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Question 5/15 Medium Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

गुणोत्तर श्रेढ़ी \(14,28,56,112,\ldots\) के पहले (4) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (4) terms of the geometric progression \(14,28,56,112,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (210)

Explanation

Simple Explanation

योग (14+28+56+112=210) है। कम पद हों तो सीधे जोड़ना आसान है। / The sum is (14+28+56+112=210). For a small number of terms direct addition is easy.

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Question 6/15 Medium Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

यदि गुणोत्तर श्रेढ़ी में \(a_3=72\) और (r=2) है, तो \(a_1\) क्या होगा?

If a geometric progression has \(a_3=72\) and (r=2), what is \(a_1\)?

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Correct Answer

B. (18)

Explanation

Simple Explanation

\(a_3=a_1r^2\), इसलिए \(72=a_1\cdot4\) और \(a_1=18\)। दो पद पीछे जाने के लिए \(r^2\) से भाग दें। / \(a_3=a_1r^2\), so \(72=a_1\cdot4\) and \(a_1=18\). Divide by \(r^2\) to move two terms backward.

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Question 7/15 Medium Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

यदि (a=3) और (r=2) है, तो पहले (6) पदों का योग क्या होगा?

If (a=3) and (r=2), what will be the sum of the first (6) terms?

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Correct Answer

A. (189)

Explanation

Simple Explanation

पहले (6) पद (3,6,12,24,48,96) हैं और योग (189) है। पदों को क्रम से लिखकर जोड़ें। / The first (6) terms are (3,6,12,24,48,96), and their sum is (189). Write the terms in order and add.

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Question 8/15 Medium Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

किस विकल्प में (a=7) और (r=4) वाली गुणोत्तर श्रेढ़ी के पहले चार पद हैं?

Which option has the first four terms of a geometric progression with (a=7) and (r=4)?

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Correct Answer

C. (7,28,112,448)

Explanation

Simple Explanation

पहला पद (7) है और हर बार (4) से गुणा करने पर (7,28,112,448) मिलते हैं। (a) और (r) दोनों को मिलाएं। / The first term is (7), and multiplying by (4) each time gives (7,28,112,448). Match both (a) and (r).

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Question 9/15 Medium Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

यदि \(6,18,54,\ldots\) गुणोत्तर श्रेढ़ी है, तो पहले तीन पदों का गुणनफल क्या है?

If \(6,18,54,\ldots\) is a geometric progression, what is the product of the first three terms?

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Correct Answer

A. (5832)

Explanation

Simple Explanation

गुणनफल \(6\cdot18\cdot54=5832\) है। गुणनफल में हर पद को सावधानी से गुणा करें। / The product is \(6\cdot18\cdot54=5832\). Multiply each term carefully in product questions.

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Question 10/15 Medium Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

यदि \(a_1=\frac{7}{4}\) और (r=2) है, तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=\frac{7}{4}\) and (r=2), what is \(a_4\)?

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Correct Answer

D. (14)

Explanation

Simple Explanation

\(a_4=\frac{7}{4}\cdot2^3=14\)। भिन्न पहले पद के साथ घात को सावधानी से गुणा करें। / \(a_4=\frac{7}{4}\cdot2^3=14\). Multiply the power carefully with the fractional first term.

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Question 11/15 Medium Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

गुणोत्तर श्रेढ़ी \(4,8,16,32,\ldots\) के पहले (6) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (6) terms of the geometric progression \(4,8,16,32,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (252)

Explanation

Simple Explanation

पहले (6) पद (4,8,16,32,64,128) हैं और योग (252) है। पदों को क्रम से लिखकर जोड़ें। / The first (6) terms are (4,8,16,32,64,128), and their sum is (252). Write the terms in order and add.

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Question 12/15 Medium Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

यदि \(a_1=5\) और (r=-2) है, तो पहले चार पद कौन-से हैं?

If \(a_1=5\) and (r=-2), what are the first four terms?

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Correct Answer

B. (5,-10,20,-40)

Explanation

Simple Explanation

हर बार (-2) से गुणा करने पर (5,-10,20,-40) मिलते हैं। ऋणात्मक अनुपात से चिह्न बदलते हैं। / Multiplying by (-2) each time gives (5,-10,20,-40). A negative ratio makes the signs alternate.

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Question 13/15 Medium Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

गुणोत्तर श्रेढ़ी \(6,18,54,162,\ldots\) में \(a_2+a_4\) कितना है?

In the geometric progression \(6,18,54,162,\ldots\), what is \(a_2+a_4\)?

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Correct Answer

B. (180)

Explanation

Simple Explanation

\(a_2=18\) और \(a_4=162\), इसलिए योग (180) है। दोनों पद अलग निकालकर जोड़ें। / \(a_2=18\) and \(a_4=162\), so the sum is (180). Find both terms separately and then add.

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Question 14/15 Medium Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

यदि गुणोत्तर श्रेढ़ी में (a=32) और \(r=\frac{1}{2}\) है, तो पहले चार पदों का योग क्या होगा?

If a geometric progression has (a=32) and \(r=\frac{1}{2}\), what is the sum of the first four terms?

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Correct Answer

D. (60)

Explanation

Simple Explanation

पहले चार पद (32,16,8,4) हैं और योग (60) है। घटती गुणोत्तर श्रेढ़ी में पद क्रम से लिखें। / The first four terms are (32,16,8,4), and the sum is (60). In a decreasing geometric progression write the terms in order.

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Question 15/15 Medium Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 55

यदि \(a_n=7\cdot2^{n-1}\) है, तो \(a_4+a_5\) का मान क्या होगा?

If \(a_n=7\cdot2^{n-1}\), what is the value of \(a_4+a_5\)?

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Correct Answer

D. (168)

Explanation

Simple Explanation

\(a_4=56\) और \(a_5=112\), इसलिए योग (168) है। दोनों पद अलग निकालकर जोड़ें। / \(a_4=56\) and \(a_5=112\), so the sum is (168). Find both terms separately and then add.

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This level is designed for 50 active questions. Currently 15 questions are available for the selected class and difficulty.

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यदि किसी गुणोत्तर श्रेढ़ी में पहला पद (6) और सार्व अनुपात (4) है, तो तीसरा पद क्या होगा?

Simple Explanation

यदि किसी गुणोत्तर श्रेढ़ी में (a=10) और (r=2) है, तो पहले चार पद कौन-से होंगे?

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गुणोत्तर श्रेढ़ी \(8,24,72,216,\ldots\) के पहले (4) पदों का योग क्या है?

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यदि गुणोत्तर श्रेढ़ी में \(a_2=28\) और (r=4) है, तो \(a_1\) क्या होगा?

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गुणोत्तर श्रेढ़ी \(14,28,56,112,\ldots\) के पहले (4) पदों का योग क्या है?

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यदि गुणोत्तर श्रेढ़ी में \(a_3=72\) और (r=2) है, तो \(a_1\) क्या होगा?

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यदि (a=3) और (r=2) है, तो पहले (6) पदों का योग क्या होगा?

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किस विकल्प में (a=7) और (r=4) वाली गुणोत्तर श्रेढ़ी के पहले चार पद हैं?

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यदि \(6,18,54,\ldots\) गुणोत्तर श्रेढ़ी है, तो पहले तीन पदों का गुणनफल क्या है?

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यदि \(a_1=\frac{7}{4}\) और (r=2) है, तो \(a_4\) क्या होगा?

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गुणोत्तर श्रेढ़ी \(4,8,16,32,\ldots\) के पहले (6) पदों का योग क्या है?

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यदि \(a_1=5\) और (r=-2) है, तो पहले चार पद कौन-से हैं?

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गुणोत्तर श्रेढ़ी \(6,18,54,162,\ldots\) में \(a_2+a_4\) कितना है?

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यदि गुणोत्तर श्रेढ़ी में (a=32) और \(r=\frac{1}{2}\) है, तो पहले चार पदों का योग क्या होगा?

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यदि \(a_n=7\cdot2^{n-1}\) है, तो \(a_4+a_5\) का मान क्या होगा?

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