Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 481-490 of 600 questions.
D. (21)वाँ(21)th
\(\frac{1}{21}<\frac{1}{20}\) है और \(\frac{1}{20}\) छोटा नहीं है। सख्त असमानता में बराबरी शामिल नहीं होती।
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If \(a_n=\frac{n}{n+2}\), which is the first term greater than \(\frac{4}{5}\)?
A. (9)वाँ(9)th
\(\frac{n}{n+2}>\frac{4}{5}\) से (n>8) मिलता है। पहला पूर्णांक (n=9) है। / From \(\frac{n}{n+2}>\frac{4}{5}\), we get (n>8). The first integer is (n=9).
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C. (120)
पाँचवें पद के बाद (n=5) है इसलिए \(2\times57+6=120\) होगा। पुनरावर्ती सूत्र में वर्तमान (n) सही रखें। / After the fifth term, (n=5), so \(2\times57+6=120\). Exam tip: use the correct current value of (n) in recursion.
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If \(a_1=3\) and \(a_{n+1}=a_n+n^2\), what will be \(a_6\)?
B. (58)
पद (3,4,8,17,33,58) मिलते हैं। वर्ग जोड़ते समय \(1^2\) से शुरुआत करें। / The terms are (3,4,8,17,33,58). Exam tip: start adding squares from \(1^2\).
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If \(a_n=2n^3+1\), what will be the value of \(a_5+a_6\)?
D. (684)
\(a_5=251\) और \(a_6=433\) इसलिए योग (684) है। घन पदों में गणना दोबारा जाँचें। / \(a_5=251\) and \(a_6=433\), so the sum is (684). Exam tip: recheck calculations in cubic terms.
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If (a_n=5n-(-1)^n), what will be the value of \(a_8\)?
A. (39)
\(a_8=40-1=39\) है क्योंकि ((-1)8=1) होता है। सम और विषम घात का संकेत याद रखें। / \(a_8=40-1=39\) because ((-1)8=1). Exam tip: remember the sign of even and odd powers.
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C. (126)
अगला पद \(5^3+1=126\) है। घन के साथ जोड़ी गई स्थिर संख्या पर ध्यान दें। / The next term is \(5^3+1=126\). Exam tip: notice the constant added to cubes.
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B. (253)
\(a_{12}=2\times12^2-3\times12+1=253\) है। लंबी गणना में हर चरण साफ लिखें। / \(a_{12}=2\times12^2-3\times12+1=253\). Exam tip: write each step clearly in longer calculations.
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In the sequence \(2,8,18,32,50,\ldots\), \(a_n=2n^2\). What will be the (14)th term?
D. (392)
\(a_{14}=2\times14^2=392\) है। वर्ग निकालकर फिर गुणा करें। / \(a_{14}=2\times14^2=392\). Exam tip: square first and then multiply.
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A. (5)
बराबर अंतर से (x+3-x=2x+1-(x+3)) मिलता है इसलिए (x=5) है। समान अंतर में दोनों अंतर बराबर रखें। / Equal differences give (x+3-x=2x+1-(x+3)), so (x=5). Exam tip: set the two consecutive differences equal.
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