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In the sequence (2,9,28,65,\ldots), the terms are of the form (n^3+1). What will be the next term?अनुक्रम (2,9,28,65,\ldots) में पद (n^3+1) के रूप में हैं। अगला पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 126126
The terms are \(1^3+1=2\), \(2^3+1=9\), \(3^3+1=28\), and \(4^3+1=65\). Therefore, the next term is \(5^3+1=125+1=126\). Although 128 is close, it equals \(5^3+3\), not the stated rule. Exam tip: verify a sequence rule by substituting \(n=1,2,3\) into it.दिए गए पद क्रमशः \(1^3+1=2\), \(2^3+1=9\), \(3^3+1=28\) और \(4^3+1=65\) हैं। इसलिए अगला पद \(5^3+1=125+1=126\) होगा। \(128\) निकट का विकल्प है, पर वह \(5^3+3\) के बराबर है, दिए गए नियम के अनुसार नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रमों में पहले पदों के लिए \(n=1,2,3\) रखकर नियम सत्यापित करें।
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