Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\(a_{10}=10^2+2\times10=120\) इसलिए सही उत्तर (120) है। परीक्षा में (n) की जगह सीधे दिया गया क्रमांक रखें। / \(a_{10}=10^2+2\times10=120\), so the correct answer is (120). Exam tip: substitute the given position directly for (n).
(n(n+1)=72) में \(8\times9=72\) मिलता है। ऐसी स्थिति में आस-पास के गुणनखंड जल्दी जाँचें। / For (n(n+1)=72), \(8\times9=72\). Exam tip: check nearby factor pairs quickly.
वर्गों के अंतर में (152-142=(15-14)(15+14)=29) होता है। परीक्षा में \(a^2-b^2\) का सूत्र याद रखें। / The difference is (152-142=(15-14)(15+14)=29). Exam tip: use the identity \(a^2-b^2\).
अंतर (6,8,10,12) हैं इसलिए अगला अंतर (14) होगा। (41+14=55) मिलता है। / The differences are (6,8,10,12), so the next difference is (14). Thus (41+14=55).
अंतर (4) से बढ़ रहे हैं इसलिए अगला अंतर (21) होगा। (48+21=69) सही है। / The differences increase by (4), so the next difference is (21). Therefore (48+21=69).
\(a_{12}=145\) और \(a_{10}=101\) इसलिए अंतर (44) है। पहले दोनों पद अलग-अलग निकालें। / \(a_{12}=145\) and \(a_{10}=101\), so the difference is (44). Exam tip: find both terms separately first.
अगला अंतर (15) होगा इसलिए छठा पद (47+15=62) है। बदलते अंतरों को अलग पंक्ति में लिखना उपयोगी रहता है। / The next difference is (15), so the sixth term is (47+15=62). Exam tip: write changing differences separately.
यह त्रिभुजीय अनुक्रम है और (T_n=\frac{n(n+1)}{2}) होता है। \(\frac{9\times10}{2}=45\) इसलिए यह (9)वाँ पद है। / This is a triangular sequence with (T_n=\frac{n(n+1)}{2}). Since \(\frac{9\times10}{2}=45\), it is the (9)th term.
पद हैं \(81,27,9,3,1,\frac{1}{3}\)। क्रम से घटाते समय हर पद को \(\frac{3}{1}\) से न बाँटें बल्कि (3) से बाँटें। / The terms are \(81,27,9,3,1,\frac{1}{3}\). Exam tip: divide each term by (3) step by step.
