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In the sequence (2,4,8,16,\ldots), (a_1=2) and each next term is double the previous term. What is the eighth term?अनुक्रम (2,4,8,16,\ldots) में (a_1=2) और हर अगला पद पिछले पद का दोगुना है। आठवाँ पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 256256
This is a geometric sequence with first term 2 and common ratio 2. Therefore, \(a_8=2\times 2^{7}=2^{8}=256\). The value 128 is the seventh term, so it is a close but incorrect option. Exam tip: write terms of a doubling sequence as powers of 2.यह एक गुणोत्तर अनुक्रम है, जिसमें प्रथम पद 2 और सार्व अनुपात 2 है। अतः आठवाँ पद \(a_8=2\times 2^{7}=2^{8}=256\) होगा। 128 सातवाँ पद है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: दोगुने होने वाले अनुक्रम में पदों को 2 की घातों के रूप में लिखें।
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