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रेखा का ढाल-अवरोध रूप \(y=mx+c\) होता है, जहाँ \(m\) ढाल है। दिए गए समीकरण \(y=2x+5\) में \(x\) का गुणांक 2 है, इसलिए ढाल 2 है। 5, \(y\)-अवरोध है, ढाल नहीं। परीक्षा टिप: \(y=mx+c\) में हमेशा \(x\) का गुणांक ढाल बताता है। / The slope-intercept form of a line is \(y=mx+c\), where \(m\) is the slope. In \(y=2x+5\), the coefficient of \(x\) is 2, so the slope is 2. The number 5 is the y-intercept, not the slope. Exam tip: In \(y=mx+c\), the coefficient of \(x\) gives the slope.
रेखा के रूप (y=mx+c) में नियत पद (c), (y)-अवरोध होता है, क्योंकि (x=0) रखने पर (y=c) मिलता है। यहाँ (y=3x-4) में (c=-4) है, इसलिए (y)-अवरोध -4 है। 3 रेखा का ढाल है, (y)-अवरोध नहीं। परीक्षा टिप: (y)-अवरोध ज्ञात करने के लिए समीकरण में (x=0) रखें। / In the form (y=mx+c), the constant term (c) is the (y)-intercept because substituting (x=0) gives (y=c). Here, in (y=3x-4), (c=-4), so the (y)-intercept is -4. The number 3 is the slope, not the (y)-intercept. Exam tip: To find the (y)-intercept, put (x=0) in the equation.
रेखा का मानक ढाल-अवरोध रूप y=mx+c है, जहाँ m ढाल होती है। y=-x+7 को y=(-1)x+7 लिखा जा सकता है, इसलिए ढाल -1 है। 7 y-अवरोध है, ढाल नहीं। परीक्षा टिप: x के साथ लगे गुणांक को पहचानें; उसका चिन्ह अवश्य शामिल करें। / The slope-intercept form of a line is y=mx+c, where m is the slope. The equation y=-x+7 can be written as y=(-1)x+7, so its slope is -1. Here, 7 is the y-intercept, not the slope. Exam tip: identify the coefficient of x and always retain its sign.
रेखा का ढाल-अवरोध रूप \(y=mx+c\) होता है, जहाँ \(m\) ढाल है। दिए गए समीकरण \(y=8-2x\) को \(y=-2x+8\) लिखने पर \(x\) का गुणांक \(-2\) मिलता है। इसलिए ढाल \(-2\) है। विकल्प 2 में ऋण चिह्न छूट जाता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: ढाल ज्ञात करने के लिए \(x\) के गुणांक का चिह्न अवश्य देखें। / The slope-intercept form of a line is \(y=mx+c\), where \(m\) is the slope. Writing the given equation as \(y=-2x+8\), the coefficient of \(x\) is \(-2\). Hence, the slope is \(-2\). Option 2 misses the negative sign, so it is not correct. Exam tip: Always check the sign of the coefficient of \(x\) while finding the slope.
y-अवरोध ज्ञात करने के लिए x का मान 0 रखते हैं। समीकरण y=x+9 में x=0 रखने पर y=9 मिलता है, इसलिए y-अवरोध 9 है। 1 रेखा की ढाल है, y-अवरोध नहीं। परीक्षा टिप: y=mx+c के रूप में c सदैव y-अवरोध होता है। / To find the y-intercept, put x=0. In y=x+9, this gives y=9, so the y-intercept is 9. Here, 1 is the slope of the line, not its y-intercept. Exam tip: in the form y=mx+c, c is the y-intercept.
रेखा का सामान्य रूप \(y=mx+c\) होता है, जहाँ \(m\) ढाल होती है। यहाँ \(y=5x\) में \(x\) का गुणांक 5 है, इसलिए ढाल 5 है। 0 ढाल वाली रेखा क्षैतिज होती है, जबकि यह रेखा ऊपर की ओर बढ़ती है। परीक्षा टिप: \(y=mx+c\) में \(x\) का गुणांक सीधे ढाल बताता है। / The standard form of a line is \(y=mx+c\), where \(m\) is the slope. In \(y=5x\), the coefficient of \(x\) is 5, so the slope is 5. A slope of 0 would represent a horizontal line, but this line rises as \(x\) increases. Exam tip: In \(y=mx+c\), the coefficient of \(x\) gives the slope directly.
रेखा \(y=-6\) एक क्षैतिज रेखा है। \(y\)-अवरोध ज्ञात करने के लिए \(x=0\) रखते हैं; तब भी \(y=-6\) रहता है। अतः रेखा \(y\)-अक्ष को बिंदु \((0,-6)\) पर काटती है और उसका \(y\)-अवरोध \(-6\) है। \(6\) चिह्न के कारण निकटतम भ्रमक है, पर रेखा का मान ऋणात्मक है। परीक्षा टिप: \(y=c\) के रूप की रेखा का \(y\)-अवरोध हमेशा \(c\) होता है। / The line \(y=-6\) is a horizontal line. To find the \(y\)-intercept, put \(x=0\); the value of \(y\) is still \(-6\). Thus, the line meets the \(y\)-axis at \((0,-6)\), so its \(y\)-intercept is \(-6\). Option 6 is a close distractor, but the line has a negative value. Exam tip: for a line of the form \(y=c\), the \(y\)-intercept is always \(c\).
रेखा के समीकरण y=mx+c में m, x का गुणांक है और यह रेखा की ढाल बताता है। ढाल से ज्ञात होता है कि x में 1 इकाई परिवर्तन होने पर y कितना बदलता है। c y-अवरोध है, इसलिए विकल्प A सही नहीं है। परीक्षा टिप: slope-intercept form में m को ढाल और c को y-अवरोध याद रखें। / In the equation y=mx+c, m is the coefficient of x and represents the slope of the line. It shows how much y changes when x increases by 1 unit. The value c is the y-intercept, so option A is not correct. Exam tip: in slope-intercept form, remember m as slope and c as y-intercept.
रेखीय समीकरण y=mx+c में x=0 रखने पर y=c प्राप्त होता है। अतः c वह बिंदु बताता है जहाँ रेखा y-अक्ष को काटती है, इसलिए यह y-अवरोध है। m ढाल है, जबकि x-अवरोध ज्ञात करने के लिए y=0 रखा जाता है। परीक्षा टिप: y-अवरोध के लिए हमेशा x=0 रखें। / In the linear equation y=mx+c, putting x=0 gives y=c. Thus, c gives the point where the line crosses the y-axis, so it is the y-intercept. Here m is the slope, whereas the x-intercept is found by putting y=0. Exam tip: To find a y-intercept, always set x=0.
रेखा का ढाल-अवरोध रूप \(y=mx+c\) होता है, जहाँ \(m\) ढाल और \(c\) \(y\)-अवरोध है। \(y=4x+1\) में \(x\) का गुणांक 4 है और स्थिर पद 1 है, इसलिए यह सही रेखा है। \(y=4x-1\) की ढाल 4 तो है, लेकिन उसका \(y\)-अवरोध \(-1\) है। परीक्षा टिप: \(y=mx+c\) में \(x\) का गुणांक ढाल तथा स्थिर पद \(y\)-अवरोध बताता है। / The slope-intercept form of a line is \(y=mx+c\), where \(m\) is the slope and \(c\) is the \(y\)-intercept. In \(y=4x+1\), the coefficient of \(x\) is 4 and the constant term is 1, so it is the correct line. Although \(y=4x-1\) has slope 4, its \(y\)-intercept is \(-1\). Exam tip: In \(y=mx+c\), read the coefficient of \(x\) for slope and the constant term for the \(y\)-intercept.
ढाल (-3) के लिए (x) का गुणांक (-3) होना चाहिए। (y)-अवरोध (2) होने से सही रेखा (y=-3x+2) है। / For slope (-3), the coefficient of (x) must be (-3). With (y)-intercept (2), the correct line is (y=-3x+2).
रेखा के रूप \(y=mx+c\) में \(c\), \(y\)-अवरोध होता है। यहाँ \(y=7x+0\) में स्थिर पद \(0\) है, इसलिए \(y\)-अवरोध \(0\) है और रेखा मूलबिंदु \((0,0)\) से गुजरती है। \(7\) रेखा की ढाल है, \(y\)-अवरोध नहीं। परीक्षा टिप: \(y\)-अवरोध ज्ञात करने के लिए \(x=0\) रखें। / In the form \(y=mx+c\), \(c\) is the \(y\)-intercept. Here, in \(y=7x+0\), the constant term is \(0\), so the \(y\)-intercept is \(0\) and the line passes through the origin \((0,0)\). The number \(7\) is the slope, not the \(y\)-intercept. Exam tip: put \(x=0\) to find the \(y\)-intercept.
रेखा के समीकरण का मानक रूप \(y=mx+c\) है, जहाँ \(m\) ढाल होती है। दिए गए समीकरण \(y=0x+11\) में \(x\) का गुणांक 0 है, इसलिए ढाल 0 है। 11 रेखा का y-अवरोध है, ढाल नहीं। परीक्षा टिप: \(y=mx+c\) में हमेशा \(x\) के गुणांक को ढाल मानें। / The standard form of a line is \(y=mx+c\), where \(m\) is the slope. In \(y=0x+11\), the coefficient of \(x\) is 0, so the slope is 0. The number 11 is the y-intercept, not the slope. Exam tip: In \(y=mx+c\), identify the coefficient of \(x\) to find the slope.
रेखा का ढाल-अवरोध रूप \(y=mx+c\) होता है, जहाँ \(m\) ढाल है। दिए गए समीकरण \(y=-5x-8\) में \(x\) का गुणांक \(-5\) है, इसलिए ढाल \(-5\) है। \(-8\) y-अवरोध है, ढाल नहीं। परीक्षा टिप: \(y=mx+c\) में \(x\) का गुणांक सीधे ढाल बताता है। / The slope-intercept form of a line is \(y=mx+c\), where \(m\) is the slope. In \(y=-5x-8\), the coefficient of \(x\) is \(-5\), so the slope is \(-5\). The number \(-8\) is the y-intercept, not the slope. Exam tip: In \(y=mx+c\), the coefficient of \(x\) gives the slope directly.
y-अवरोध वह y-निर्देशांक है जहाँ रेखा y-अक्ष को काटती है, अर्थात जहाँ x=0 होता है। समीकरण y=12+4x में x=0 रखने पर y=12 मिलता है। इसलिए y-अवरोध 12 है। 4 रेखा का ढाल है, y-अवरोध नहीं। परीक्षा टिप: y=mx+c के रूप में c हमेशा y-अवरोध होता है। / The y-intercept is the y-coordinate where the line meets the y-axis, so x=0. Substituting x=0 in y=12+4x gives y=12. Therefore, the y-intercept is 12. The number 4 is the slope, not the y-intercept. Exam tip: in the form y=mx+c, c is the y-intercept.
y-अवरोध ज्ञात करने के लिए x=0 रखते हैं, क्योंकि y-अक्ष पर प्रत्येक बिंदु का x-निर्देशांक 0 होता है। y=6-3(0)=6, इसलिए y-अवरोध 6 है; रेखा y-अक्ष को बिंदु (0,6) पर काटती है। -3 ढाल है, y-अवरोध नहीं। परीक्षा टिप: y=mx+c के रूप में c हमेशा y-अवरोध होता है। / To find the y-intercept, put x=0 because every point on the y-axis has x-coordinate 0. Then y=6-3(0)=6, so the y-intercept is 6; the line meets the y-axis at (0,6). Here, -3 is the slope, not the y-intercept. Exam tip: In y=mx+c, c is the y-intercept.
A. ढाल (-2), (y)-अवरोध (10)/Slope (-2), (y)-intercept (10)
Explanation
Simple Explanation
रेखा का ढाल-अवरोध रूप
\(y=mx+c\) होता है, जहाँ
\(m\) ढाल तथा
\(c\) (y)-अवरोध होता है।
\(y=-2x+10\) की तुलना करने पर
\(m=-2\) और
\(c=10\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर ढाल
(-2) और (y)-अवरोध
(10) है। विकल्प C में (y)-अवरोध सही है, पर ढाल का ऋण चिह्न छूट गया है। परीक्षा टिप:
\(x\) के गुणांक का चिह्न अवश्य देखें। / The slope-intercept form of a line is
\(y=mx+c\), where
\(m\) is the slope and
\(c\) is the (y)-intercept. Comparing
\(y=-2x+10\) with this form gives
\(m=-2\) and
\(c=10\). Hence, the slope is
(-2) and the (y)-intercept is
(10). Option C has the correct intercept but misses the negative sign of the slope. Exam tip: always check the sign of the coefficient of
\(x\).
रेखा का मानक ढाल-अवरोध रूप y = mx + c होता है, जहाँ m ढाल और c y-अवरोध है। दिए गए समीकरण y = 9x − 1 में x का गुणांक 9 है, इसलिए ढाल 9 है; स्थिर पद −1 है, इसलिए y-अवरोध −1 है। विकल्प C में इन दोनों मानों को आपस में बदल दिया गया है। परीक्षा टिप: y = mx + c में x के साथ लगा गुणांक हमेशा ढाल होता है। / The slope-intercept form of a line is y = mx + c, where m is the slope and c is the y-intercept. In y = 9x − 1, the coefficient of x is 9, so the slope is 9; the constant term is −1, so the y-intercept is −1. Option C incorrectly interchanges these values. Exam tip: In y = mx + c, the coefficient of x is always the slope.
\(y=4\) में y का मान प्रत्येक बिंदु पर स्थिर है, जबकि x बदल सकता है; इसलिए यह x-अक्ष के समानांतर क्षैतिज रेखा है। \(x=4\) y-अक्ष के समानांतर होती है। परीक्षा टिप: स्थिर y वाली रेखा क्षैतिज होती है। / In \(y=4\), the y-coordinate remains constant while x can vary, so the graph is a horizontal line parallel to the x-axis. \(x=4\) is instead parallel to the y-axis. Exam tip: a constant y-value always gives a horizontal line.
रेखा के रूप \(y=mx+c\) में \(c\), y-अवरोध होता है। यहाँ \(c=2\) है, इसलिए y-अवरोध 2 है। \(-\frac{3}{4}\) रेखा की ढाल है, y-अवरोध नहीं। परीक्षा टिप: y-अवरोध ज्ञात करने के लिए \(x=0\) रखें। / In the form \(y=mx+c\), \(c\) is the y-intercept. Here, \(c=2\), so the y-intercept is 2. \(-\frac{3}{4}\) is the slope of the line, not its y-intercept. Exam tip: set \(x=0\) to find the y-intercept.
धनात्मक ढाल वाली रेखा बाएँ से दाएँ जाने पर ऊपर उठती है। इसलिए जैसे-जैसे (x) बढ़ता है, सामान्यतः (y) भी बढ़ता है। विकल्प A ऋणात्मक ढाल का वर्णन करता है, जबकि विकल्प D शून्य ढाल वाली क्षैतिज रेखा के लिए सही होता है। परीक्षा टिप: ग्राफ में बाएँ से दाएँ ऊपर जाती रेखा की ढाल धनात्मक होती है। / A line with a positive slope rises from left to right. Therefore, as (x) increases, (y) generally increases. Option A describes a negative slope, while option D applies to a horizontal line with zero slope. Exam tip: a line that moves upward from left to right has a positive slope.
ऋणात्मक ढाल वाली रेखा बाएँ से दाएँ जाने पर नीचे की ओर जाती है। इसलिए (x) के बढ़ने पर (y) का मान घटता है, अतः विकल्प C सही है। (y) का स्थिर रहना शून्य ढाल को दर्शाता है, ऋणात्मक ढाल को नहीं। परीक्षा टिप: ग्राफ पर दाएँ जाने पर रेखा नीचे आए तो उसकी ढाल ऋणात्मक होती है। / A line with a negative slope goes downward as we move from left to right. Therefore, when (x) increases, the value of (y) decreases, so option C is correct. A constant value of (y) represents zero slope, not negative slope. Exam tip: If a graph falls as you move to the right, its slope is negative.
ढाल 0 वाली रेखा क्षैतिज होती है और उसका रूप \(y=c\) होता है, जहाँ \(c\) एक स्थिरांक है। इसलिए \(y=5\) की ढाल 0 है। \(y=5x\) की ढाल 5 है, जबकि \(y=x+5\) और \(y=-5x\) की ढाल क्रमशः 1 और -5 है। परीक्षा टिप: \(y=mx+c\) में \(x\) का गुणांक \(m\) ही ढाल होता है। / A line with slope 0 is horizontal and has the form \(y=c\), where \(c\) is a constant. Therefore, \(y=5\) has slope 0. The slopes of \(y=5x\), \(y=x+5\), and \(y=-5x\) are 5, 1, and -5 respectively. Exam tip: In \(y=mx+c\), the coefficient of \(x\), namely \(m\), is the slope.
रेखा के रूप \(y=mx+c\) में \(c\), y-अवरोध होता है। रेखा मूल बिंदु \((0,0)\) से तभी गुजरती है जब \(c=0\) हो। \(y=4x\) में स्थिर पद 0 है, इसलिए \(x=0\) रखने पर \(y=0\) मिलता है। अन्य विकल्पों में स्थिर पद 2, −5 और 1 हैं, इसलिए वे मूल बिंदु से नहीं गुजरतीं। परीक्षा टिप: मूल बिंदु के लिए समीकरण में \(x=0\) और \(y=0\) रखकर जाँच करें। / In the form \(y=mx+c\), \(c\) is the y-intercept. A line passes through the origin \((0,0)\) only when \(c=0\). In \(y=4x\), the constant term is 0, so substituting \(x=0\) gives \(y=0\). The other options have constant terms 2, −5, and 1, so they do not pass through the origin. Exam tip: test for the origin by substituting \(x=0\) and \(y=0\) in the equation.
(y)-अक्ष पर किसी भी बिंदु का x-निर्देशांक 0 होता है। समीकरण y=2x+6 में x=0 रखने पर y=2(0)+6=6 मिलता है। अतः रेखा (y)-अक्ष को \((0,6)\) पर काटती है। \((2,6)\) में y-निर्देशांक 6 है, लेकिन उसका x-निर्देशांक 0 नहीं है, इसलिए वह (y)-अक्ष पर नहीं है। परीक्षा टिप: y-अवरोध ज्ञात करने के लिए हमेशा x=0 रखें। / Every point on the y-axis has x-coordinate 0. Substituting x=0 in y=2x+6 gives y=2(0)+6=6. Hence, the line cuts the y-axis at \((0,6)\). Although \((2,6)\) has y-coordinate 6, its x-coordinate is not 0, so it is not on the y-axis. Exam tip: To find the y-intercept, always put x=0.
रेखा का समीकरण \(y=-4x+3\) है। \(y\)-अक्ष पर प्रत्येक बिंदु के लिए \(x=0\) होता है। \(x=0\) रखने पर \(y=-4(0)+3=3\) मिलता है, इसलिए प्रतिच्छेद बिंदु \((0,3)\) है। \((3,0)\) \(x\)-अक्ष पर स्थित बिंदु है, \(y\)-अक्ष पर नहीं। परीक्षा टिप: \(y=mx+c\) में \(y\)-अवरोध \((0,c)\) होता है। / The equation of the line is \(y=-4x+3\). Every point on the \(y\)-axis has \(x=0\). Substituting \(x=0\) gives \(y=-4(0)+3=3\), so the intercept is \((0,3)\). The point \((3,0)\) lies on the \(x\)-axis, not on the \(y\)-axis. Exam tip: in \(y=mx+c\), the \(y\)-intercept is \((0,c)\).
रेखा y=10x+4 का ढाल 10 है। ढाल बताती है कि x में 1 इकाई वृद्धि होने पर y में कितनी वृद्धि होगी। इसलिए y, 10 बढ़ता है। 4 y-अवरोध है, इसलिए वह y में होने वाली वृद्धि नहीं बताता। परीक्षा टिप: y=mx+c में x के प्रति y की वृद्धि m होती है। / The slope of the line y=10x+4 is 10. The slope tells how much y changes when x increases by 1 unit. Therefore, y increases by 10. The number 4 is the y-intercept, not the increase in y. Exam tip: In y=mx+c, the change in y for a unit change in x is m.
रेखा के रूप y = mx + c में x का गुणांक m ढाल होता है। यहाँ ढाल -7 है, इसलिए x में 1 की वृद्धि करने पर y में -7 का परिवर्तन होता है, अर्थात y 7 घटता है। 20 y-अवरोध है; यह x में वृद्धि के कारण होने वाला परिवर्तन नहीं बताता। परीक्षा टिप: x के 1 बढ़ने पर y का परिवर्तन सीधे ढाल के बराबर होता है। / In the form y = mx + c, the coefficient of x, m, is the slope. Here the slope is -7, so an increase of 1 in x produces a change of -7 in y; therefore, y decreases by 7. The number 20 is the y-intercept, not the change in y. Exam tip: for a 1-unit increase in x, the change in y equals the slope.
व्यंजक y=4x-9 में 4x वाला पद x पर निर्भर है, जबकि -9 में x नहीं है। इसलिए स्थिर पद -9 है। 4 गुणांक है, स्थिर पद नहीं। परीक्षा टिप: जिस पद के साथ कोई चर न हो, वही स्थिर पद होता है। / In y=4x-9, the term 4x depends on x, whereas -9 has no x. Therefore, the constant term is -9. Here, 4 is the coefficient of x, not the constant term. Exam tip: the term with no variable is the constant term.
दिया गया समीकरण y=-8x+13 है। x के साथ गुणा होने वाली संख्या -8 है, इसलिए x का गुणांक -8 है। 13 नियत पद है, x का गुणांक नहीं। परीक्षा टिप: किसी पद में चर के ठीक पहले लगी संख्या उसका गुणांक होती है। / The given equation is y=-8x+13. The number multiplying x is -8, so the coefficient of x is -8. The number 13 is the constant term, not the coefficient of x. Exam tip: The number directly multiplied by a variable is its coefficient.
रेखा के रूप \(y=mx+c\) में \(c\), \(y\)-अवरोध होता है, क्योंकि \(x=0\) रखने पर \(y=c\) मिलता है। \(y=2x+5\) में स्थिर पद \(5\) है, इसलिए इसका \(y\)-अवरोध \(5\) है। \(y=5x+2\) में \(5\) ढाल है, \(y\)-अवरोध नहीं। परीक्षा टिप: \(y\)-अवरोध जानने के लिए समीकरण में \(x=0\) रखें। / In the form \(y=mx+c\), \(c\) is the \(y\)-intercept because substituting \(x=0\) gives \(y=c\). In \(y=2x+5\), the constant term is \(5\), so its \(y\)-intercept is \(5\). In \(y=5x+2\), \(5\) is the slope, not the \(y\)-intercept. Exam tip: To find the \(y\)-intercept, put \(x=0\) in the equation.
रेखा के रूप \(y=mx+c\) में \(x\) का गुणांक \(m\) ढाल होता है। \(y=-4x+1\) में \(x\) का गुणांक \(-4\) है, इसलिए इसकी ढाल \(-4\) है। \(y=-x+4\) की ढाल \(-1\) है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(y=mx+c\) में \(x\) के ठीक पहले का चिन्ह और संख्या देखकर ढाल पहचानें। / In the form \(y=mx+c\), the coefficient of \(x\), namely \(m\), is the slope. In \(y=-4x+1\), the coefficient of \(x\) is \(-4\), so its slope is \(-4\). The line \(y=-x+4\) has slope \(-1\), not \(-4\). Exam tip: In \(y=mx+c\), identify the slope by checking the signed coefficient of \(x\).
रेखा का ढाल-अवरोध रूप y = mx + c होता है, जहाँ m ढाल और c y-अवरोध होता है। दिए गए समीकरण y = 15 − 5x को y = −5x + 15 लिखने पर m = −5 तथा c = 15 मिलता है। इसलिए सही विकल्प C है। विकल्प B में 5 का चिह्न गलत है। परीक्षा टिप: ढाल ज्ञात करते समय x के गुणांक का चिह्न अवश्य देखें। / The slope-intercept form of a line is y = mx + c, where m is the slope and c is the y-intercept. Rewriting the given equation as y = −5x + 15 gives m = −5 and c = 15. Hence, option C is correct. In option B, the sign of the coefficient of x is incorrect. Exam tip: Always check the sign attached to the coefficient of x when finding the slope.
रेखा के रूप \(y=mx+c\) में स्थिर पद \(c\), \(y\)-अवरोध होता है। \(y=4x-3\) में \(c=-3\) है। \(y=-3x+4\) में \(-3\) ढाल है, अवरोध नहीं। परीक्षा में स्थिर पद पहचानें। / In the form \(y=mx+c\), the constant term \(c\) is the \(y\)-intercept. In \(y=4x-3\), \(c=-3\). In \(y=-3x+4\), \(-3\) is the slope, not the intercept. Exam tip: identify the constant term.
रेखा के ढाल-अवरोध रूप y=mx+c में m रेखा की ढाल बताता है, अर्थात x में 1 इकाई परिवर्तन पर y में होने वाला परिवर्तन। यहाँ c=6 है, इसलिए 6 y-अवरोध है; m नहीं। x-अवरोध वह बिंदु होता है जहाँ y=0 होता है। परीक्षा टिप: y=mx+c में m को ढाल और c को y-अवरोध तुरंत पहचानें। / In the slope-intercept form y=mx+c, m represents the slope of the line, that is, the change in y for a one-unit change in x. Here c=6, so 6 is the y-intercept, not m. The x-intercept is found where y=0. Exam tip: In y=mx+c, identify m as the slope and c as the y-intercept.
रेखा के रूप y=mx+c में m ढाल और c y-अवरोध होता है। यहाँ x=0 रखने पर y=c मिलता है, इसलिए रेखा y-अक्ष को (0,c) पर काटती है। x का गुणांक 4 है, अतः वह ढाल बताता है, c नहीं। परीक्षा टिप: y-अवरोध ज्ञात करने के लिए समीकरण में x=0 रखें। / In the form y=mx+c, m is the slope and c is the y-intercept. Here, putting x=0 gives y=c, so the line meets the y-axis at (0,c). The coefficient of x is 4, so it represents the slope, not c. Exam tip: To find the y-intercept, substitute x=0 in the equation.
y-अवरोध ज्ञात करने के लिए x=0 रखते हैं। तब y=-0-3=-3 मिलता है। अतः रेखा y-अक्ष को -3 पर काटती है, इसलिए सही उत्तर -3 है। -1 रेखा का x के गुणांक से जुड़ा मान है, y-अवरोध नहीं। परीक्षा टिप: y=mx+c के रूप में c ही y-अवरोध होता है। / To find the y-intercept, put x=0. Then y=-0-3=-3. Thus, the line meets the y-axis at -3, so the correct answer is -3. The value -1 is the coefficient of x, not the y-intercept. Exam tip: in y=mx+c, c is the y-intercept.
रेखा का रूप \(y=mx+c\) होता है, जहाँ \(m\) ढाल होती है। दिए गए समीकरण \(y=13x+8\) में \(x\) का गुणांक 13 है, इसलिए ढाल 13 है। 8, \(y\)-अवरोध है, ढाल नहीं। परीक्षा टिप: \(y=mx+c\) में \(x\) का गुणांक हमेशा ढाल बताता है। / A line in the form \(y=mx+c\) has slope \(m\). In \(y=13x+8\), the coefficient of \(x\) is 13, so the slope is 13. The number 8 is the y-intercept, not the slope. Exam tip: In \(y=mx+c\), the coefficient of \(x\) is always the slope.
B. y-अक्ष पर रेखा का प्रतिच्छेद/The point where the line intersects the y-axis
Explanation
Simple Explanation
रूप \(y=mx+c\) में \(x=0\) रखने पर \(y=c\) मिलता है। अतः रेखा y-अक्ष को \(c\) पर काटती है, इसलिए \(c\) y-अवरोध है। \(m\) ढाल दर्शाता है। परीक्षा टिप: y-अवरोध के लिए हमेशा \(x=0\) रखें। / In \(y=mx+c\), putting \(x=0\) gives \(y=c\). Thus, the line meets the y-axis at \(c\), so \(c\) is the y-intercept. The coefficient \(m\), not \(c\), represents slope. Exam tip: set \(x=0\) to identify the y-intercept.
रेखा के रूप \(y=mx+c\) में \(c\), \(y\)-अवरोध होता है, अर्थात वह \(y\)-मान जहाँ रेखा \(y\)-अक्ष को काटती है। दिया गया बिंदु \((0,7)\) है, इसलिए \(c=7\)। \(-7\) तब होता, यदि काटने का बिंदु \((0,-7)\) होता। परीक्षा टिप: \(y\)-अक्ष पर हमेशा \(x=0\) होता है। / In the form \(y=mx+c\), \(c\) is the y-intercept, the y-coordinate where the line meets the y-axis. The given point is \((0,7)\), so \(c=7\). It would be \(-7\) only if the intercept were \((0,-7)\). Exam tip: every point on the y-axis has \(x=0\).
रेखा के रूप \(y=mx+c\) में \(c\), \(y\)-अवरोध होता है, अर्थात \(x=0\) पर \(y\) का मान। दिए गए बिंदु \((0,-2)\) के लिए \(y=-2\) है, इसलिए \(c=-2\)। विकल्प \(2\) चिह्न की गलती है। परीक्षा टिप: \(y=mx+c\) में \(y\)-अवरोध सीधे \(c\) होता है। / In the form \(y=mx+c\), \(c\) is the y-intercept, meaning the value of \(y\) when \(x=0\). At the given point \((0,-2)\), \(y=-2\); therefore, \(c=-2\). Option \(2\) results from a sign error. Exam tip: in \(y=mx+c\), the y-intercept is directly \(c\).
रेखा का ढाल-अवरोध रूप \(y=mx+c\) होता है, जहाँ \(m\) ढाल और \(c\) \(y\)-अवरोध है। यहाँ \(m=6\) तथा \(c=-2\) रखने पर \(y=6x-2\) मिलता है। विकल्प C में ढाल 6 है, लेकिन उसका \(y\)-अवरोध \(+2\) है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(y=mx+c\) में \(x\) का गुणांक ढाल और स्थिर पद \(y\)-अवरोध होता है। / The slope-intercept form of a line is \(y=mx+c\), where \(m\) is the slope and \(c\) is the \(y\)-intercept. Substituting \(m=6\) and \(c=-2\) gives \(y=6x-2\). Option C has slope 6, but its \(y\)-intercept is \(+2\), so it is not correct. Exam tip: in \(y=mx+c\), the coefficient of \(x\) is the slope and the constant term is the \(y\)-intercept.
रेखा का ढाल-अवरोध रूप \(y=mx+c\) होता है, जहाँ \(m\) ढाल और \(c\) \(y\)-अवरोध है। यहाँ \(m=-1\) तथा \(c=-5\) रखने पर \(y=-x-5\) मिलता है। विकल्प D में ढाल \(-1\) है, लेकिन उसका \(y\)-अवरोध \(+5\) है। परीक्षा टिप: \(y=mx+c\) में \(x\) का गुणांक ढाल और स्थिर पद \(y\)-अवरोध होता है। / The slope-intercept form of a line is \(y=mx+c\), where \(m\) is the slope and \(c\) is the \(y\)-intercept. Substituting \(m=-1\) and \(c=-5\) gives \(y=-x-5\). Option D has slope \(-1\), but its \(y\)-intercept is \(+5\). Exam tip: in \(y=mx+c\), the coefficient of \(x\) is the slope and the constant term is the \(y\)-intercept.
रेखा का रूप \(y=mx+c\) है, जहाँ \(c\) y-अवरोध होता है। यहाँ \(c=-4\) है, अतः y-अवरोध \(-4\) है। \(\frac{5}{3}\) रेखा की ढाल है, y-अवरोध नहीं। परीक्षा टिप: y-अवरोध ज्ञात करने के लिए \(x=0\) रखें। / A line in the form \(y=mx+c\) has y-intercept \(c\). Here, \(c=-4\), so the y-intercept is \(-4\). The value \(\frac{5}{3}\) is the slope, not the y-intercept. Exam tip: put \(x=0\) to find the y-intercept.
रेखा का ढाल-अवरोध रूप \(y=mx+c\) होता है, जहाँ \(m\) ढाल है। दिए गए समीकरण \(y=-\frac{2}{5}x+9\) में \(x\) का गुणांक \(-\frac{2}{5}\) है, इसलिए ढाल \(-\frac{2}{5}\) है। \(9\) y-अवरोध है, ढाल नहीं; जबकि \(\frac{2}{5}\) में ऋण चिह्न छूट गया है। परीक्षा टिप: \(y=mx+c\) में हमेशा \(x\) के गुणांक को ढाल पहचानें। / A line in slope-intercept form is \(y=mx+c\), where \(m\) is the slope. In \(y=-\frac{2}{5}x+9\), the coefficient of \(x\) is \(-\frac{2}{5}\), so the slope is \(-\frac{2}{5}\). The number \(9\) is the y-intercept, not the slope, and \(\frac{2}{5}\) incorrectly omits the negative sign. Exam tip: in \(y=mx+c\), identify the coefficient of \(x\) as the slope.
(y)-अक्ष पर प्रत्येक बिंदु के लिए (x=0) होता है। समीकरण (y=3x+12) में (x=0) रखने पर (y=3(0)+12=12) मिलता है। इसलिए रेखा (y)-अक्ष को (y=12) पर काटती है। (3) ढाल है, (y)-अवरोध नहीं। परीक्षा टिप: (y=mx+c) के रूप में (c) हमेशा (y)-अवरोध होता है। / At every point on the (y)-axis, (x=0). Substituting (x=0) in (y=3x+12) gives (y=3(0)+12=12). Hence, the line cuts the (y)-axis at (y=12). Here, (3) is the slope, not the (y)-intercept. Exam tip: in the form (y=mx+c), (c) is always the (y)-intercept.
रेखा का रूप y = mx + c होता है, जहाँ x का गुणांक m ढाल है। यहाँ m = -6 है, जो 0 से कम है; इसलिए ढाल ऋणात्मक है। शून्य ढाल वाली रेखा में x का गुणांक 0 होता है, जैसे y = 18। परीक्षा टिप: y = mx + c में ढाल पहचानने के लिए हमेशा x का गुणांक देखें। / A line in the form y = mx + c has slope m, the coefficient of x. Here, m = -6, which is less than 0; therefore, the slope is negative. A zero slope would require the coefficient of x to be 0, as in y = 18. Exam tip: In y = mx + c, identify the slope by looking at the coefficient of x.
रेखा का ढाल-अवरोध रूप y=mx+c होता है, जहाँ x का गुणांक m ढाल होता है। यहाँ m=11 है और 11 शून्य से बड़ा है, इसलिए ढाल धनात्मक है। ऋणात्मक ढाल के लिए x का गुणांक शून्य से छोटा होता। परीक्षा टिप: y=mx+c में ढाल पहचानने के लिए x के गुणांक को देखें। / The slope-intercept form of a line is y=mx+c, where the coefficient of x, m, is the slope. Here m=11, and 11 is greater than zero, so the slope is positive. A negative slope would require the coefficient of x to be less than zero. Exam tip: In y=mx+c, identify the slope by looking at the coefficient of x.
A. ढाल (0), (y)-अवरोध (-10)/Slope (0), (y)-intercept (-10)
Explanation
Simple Explanation
(x) का गुणांक (0) है और स्थिर पद (-10) है। इसलिए ढाल (0) और (y)-अवरोध (-10) है। / The coefficient of (x) is (0), and the constant term is (-10). So the slope is (0) and the (y)-intercept is (-10).
C. गुणांक -2, स्थिर पद 14/Coefficient -2, constant term 14
Explanation
Simple Explanation
दिया गया व्यंजक (y=14-2x) है, जिसे मानक क्रम में (y=-2x+14) लिखा जा सकता है। (x) के साथ जुड़ी संख्या -2 है, इसलिए (x) का गुणांक -2 है। जिस पद में (x) नहीं है, वह 14 है; अतः स्थिर पद 14 है। विकल्प B में 2 का चिह्न गलत है। परीक्षा टिप: गुणांक में धन या ऋण चिह्न अवश्य शामिल करें। / The given expression is (y=14-2x), which can be written in standard order as (y=-2x+14). The number multiplying (x) is -2, so the coefficient of (x) is -2. The term without (x) is 14; hence, the constant term is 14. In option B, the sign of the coefficient is incorrect. Exam tip: Always include the positive or negative sign with a coefficient.
