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Concept-wise Practice

graph of a line MCQ Questions for Class 9

graph of a line se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

9 questions tagged with graph of a line.

समीकरण (8x-2y+10=0) का (y)-अवरोध क्या है?

What is the (y)-intercept of (8x-2y+10=0)?

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Correct Answer

B. 5

Explanation

Simple Explanation

y-अवरोध ज्ञात करने के लिए x=0 रखते हैं, क्योंकि y-अक्ष पर प्रत्येक बिंदु का x-निर्देशांक 0 होता है। तब -2y+10=0, अतः -2y=-10 और y=5। इसलिए रेखा y-अक्ष को बिंदु (0,5) पर काटती है और y-अवरोध 5 है। -4 चिह्न की गलती से प्राप्त हो सकता है। परीक्षा टिप: y-अवरोध के लिए हमेशा x=0 रखें। / To find the y-intercept, put x=0 because every point on the y-axis has x-coordinate 0. This gives -2y+10=0, so -2y=-10 and y=5. Hence, the line meets the y-axis at (0,5), and its y-intercept is 5. The value -4 can result from a sign error. Exam tip: always set x=0 to find the y-intercept.

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निम्नलिखित में से कौन-सा समीकरण ऐसी रेखा को दर्शाता है जिसका ढाल ऋणात्मक है और y-अवरोध 4 है?

Which of the following equations represents a line with a negative slope and a y-intercept of 4?

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Correct Answer

B. \(y=-2x+4\)

Explanation

Simple Explanation

रेखा के रूप \(y=mx+c\) में \(m\) ढाल और \(c\) y-अवरोध होता है। \(y=-2x+4\) में ढाल \(-2\) ऋणात्मक तथा अवरोध 4 है। परीक्षा में पहले समीकरण को इसी रूप में पहचानें। / In the form \(y=mx+c\), \(m\) is the slope and \(c\) is the y-intercept. For \(y=-2x+4\), the slope is \(-2\) and the intercept is 4. Exam tip: identify \(m\) and \(c\) directly first.

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रेखाएं (y=6x-1) और (y=-3x-1) के बारे में सही कथन क्या है?

Which statement about the lines (y=6x-1) and (y=-3x-1) is correct?

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Correct Answer

B. दोनों का y-अवरोध समान हैBoth have the same y-intercept

Explanation

Simple Explanation

रेखा के रूप y=mx+c में c, y-अवरोध होता है। दोनों समीकरणों में स्थिर पद -1 है, इसलिए दोनों रेखाएं y-अक्ष को (0,-1) पर काटती हैं। उनकी ढालें 6 और -3 हैं, इसलिए वे समान नहीं हैं तथा दूसरी ढाल ऋणात्मक है। परीक्षा टिप: y=mx+c में m को ढाल और c को y-अवरोध पहचानें। / In the form y=mx+c, c represents the y-intercept. Both equations have the constant term -1, so both lines meet the y-axis at (0,-1). Their slopes are 6 and -3, so the slopes are not equal and the second slope is negative. Exam tip: In y=mx+c, identify m as the slope and c as the y-intercept.

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रेखा (y=-2x+5) और (y=3x+5) के (y)-अवरोधों के बारे में सही कथन क्या है?

Which statement about the (y)-intercepts of (y=-2x+5) and (y=3x+5) is correct?

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Correct Answer

B. दोनों रेखाओं का y-अवरोध 5 हैBoth lines have y-intercept 5

Explanation

Simple Explanation

रेखा के रूप \(y=mx+c\) में y-अवरोध \(c\) होता है, क्योंकि y-अक्ष पर \(x=0\) होता है। दोनों समीकरणों में स्थिर पद \(5\) है, इसलिए दोनों रेखाएँ y-अक्ष को \(5\) पर काटती हैं। \(-2\) और \(3\) उनकी ढालें हैं, y-अवरोध नहीं। परीक्षा टिप: \(y=mx+c\) में \(m\) ढाल और \(c\) y-अवरोध होता है। / In the form \(y=mx+c\), the y-intercept is \(c\), because \(x=0\) on the y-axis. Both equations have constant term \(5\), so both lines meet the y-axis at \(5\). The values \(-2\) and \(3\) are their slopes, not their y-intercepts. Exam tip: in \(y=mx+c\), \(m\) is the slope and \(c\) is the y-intercept.

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निम्नलिखित में से किस रैखिक समीकरण का ग्राफ x-अक्ष के समानांतर होगा?

Which of the following linear equations has a graph parallel to the x-axis?

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Correct Answer

A. \(y=5\)

Explanation

Simple Explanation

\(y=5\) में \(x\) का गुणांक 0 है, इसलिए ढाल \(m=0\) होगी और रेखा क्षैतिज बनेगी। \(x=5\) ऊर्ध्वाधर रेखा है। परीक्षा टिप: \(y=mx+c\) में \(m=0\) हो तो रेखा x-अक्ष के समानांतर होती है। / In \(y=5\), the coefficient of \(x\) is 0, so the slope is \(m=0\) and the line is horizontal. \(x=5\) is a vertical line. Exam tip: in \(y=mx+c\), \(m=0\) means the line is parallel to the x-axis.

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रेखा \(y=-3x+4\) के ग्राफ के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct about the graph of the line \(y=-3x+4\)?

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Correct Answer

A. यह y-अक्ष को \((0,4)\) पर काटती हैIt intersects the y-axis at \((0,4)\)

Explanation

Simple Explanation

रेखा के रूप \(y=mx+c\) में \(c\) y-अवरोध होता है। यहाँ \(c=4\) है, इसलिए रेखा y-अक्ष को \((0,4)\) पर काटती है। \(-3\) ढाल है, अतः ढाल धनात्मक नहीं है। परीक्षा टिप: y-अवरोध के लिए \(x=0\) रखें। / In \(y=mx+c\), \(c\) is the y-intercept. Here \(c=4\), so the line meets the y-axis at \((0,4)\). The value \(-3\) is the slope, so it is not positive. Exam tip: put \(x=0\) to identify the y-intercept.

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रेखा (y=10-2x) (y)-अक्ष को किस बिंदु पर काटती है?

At which point does the line (y=10-2x) cut the (y)-axis?

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Correct Answer

A. \((0,10)\)

Explanation

Simple Explanation

\(y\)-अक्ष पर किसी भी बिंदु के लिए \(x=0\) होता है। समीकरण \(y=10-2x\) में \(x=0\) रखने पर \(y=10\) मिलता है। अतः रेखा \(y\)-अक्ष को \((0,10)\) पर काटती है। \((10,0)\), \(x\)-अक्ष का प्रतिच्छेद हो सकता है, लेकिन वह \(y\)-अक्ष पर नहीं है। परीक्षा टिप: \(y\)-अक्ष का प्रतिच्छेद निकालने के लिए हमेशा \(x=0\) रखें। / At every point on the \(y\)-axis, \(x=0\). Substituting \(x=0\) in \(y=10-2x\) gives \(y=10\). Hence, the line cuts the \(y\)-axis at \((0,10)\). The point \((10,0)\) may relate to the \(x\)-intercept, but it is not on the \(y\)-axis. Exam tip: to find a \(y\)-intercept, always put \(x=0\).

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रेखा (y=4x+10) (y)-अक्ष को किस बिंदु पर काटती है?

At which point does the line (y=4x+10) cut the (y)-axis?

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Correct Answer

A. \((0,10)\)

Explanation

Simple Explanation

किसी रेखा के y-अक्ष पर स्थित बिंदु के लिए x-निर्देशांक 0 होता है। समीकरण \(y=4x+10\) में \(x=0\) रखने पर \(y=10\) मिलता है। अतः रेखा y-अक्ष को \((0,10)\) पर काटती है। \((0,4)\) में 4 ढाल है, y-अवरोध नहीं। परीक्षा टिप: \(y=mx+c\) में y-अवरोध सदैव \((0,c)\) होता है। / At any point on the y-axis, the x-coordinate is 0. Substituting \(x=0\) in \(y=4x+10\) gives \(y=10\). Hence, the line cuts the y-axis at \((0,10)\). In \((0,4)\), 4 is the slope, not the y-intercept. Exam tip: for \(y=mx+c\), the y-intercept is always \((0,c)\).

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रेखा (y=2x+6) (y)-अक्ष को किस बिंदु पर काटती है?

At which point does the line (y=2x+6) cut the (y)-axis?

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Correct Answer

D. \((0,6)\)

Explanation

Simple Explanation

(y)-अक्ष पर किसी भी बिंदु का x-निर्देशांक 0 होता है। समीकरण y=2x+6 में x=0 रखने पर y=2(0)+6=6 मिलता है। अतः रेखा (y)-अक्ष को \((0,6)\) पर काटती है। \((2,6)\) में y-निर्देशांक 6 है, लेकिन उसका x-निर्देशांक 0 नहीं है, इसलिए वह (y)-अक्ष पर नहीं है। परीक्षा टिप: y-अवरोध ज्ञात करने के लिए हमेशा x=0 रखें। / Every point on the y-axis has x-coordinate 0. Substituting x=0 in y=2x+6 gives y=2(0)+6=6. Hence, the line cuts the y-axis at \((0,6)\). Although \((2,6)\) has y-coordinate 6, its x-coordinate is not 0, so it is not on the y-axis. Exam tip: To find the y-intercept, always put x=0.

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