Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
पहला पद (18) और अंतर (-4) है इसलिए (a_n=18+(n-1)(-4)=22-4n)। घटते अनुक्रम में अंतर को ऋणात्मक रखें। / The first term is (18) and the difference is (-4), so (a_n=18+(n-1)(-4)=22-4n). Keep the difference negative in a decreasing sequence.
(a_5=4(5)2-3(5)=100-15=85)। पद निकालते समय (n) की जगह सही पद-संख्या रखें। / (a_5=4(5)2-3(5)=100-15=85). Substitute the correct term number for (n) while finding a term.
(6n+1=55) से (6n=54) और (n=9)। पद का स्थान पूछे तो नियम को दिए पद के बराबर रखें। / From (6n+1=55), (6n=54) and (n=9). When position is asked, set the rule equal to the given term.
(n=1,2,3,4) रखने पर (6,12,20,30) मिलते हैं। नियम से पद निकालते समय (n) को (1) से शुरू करें। / Putting (n=1,2,3,4) gives (6,12,20,30). Start (n) from (1) when forming terms from a rule.
अंश (n+1) और हर (2n+1) है इसलिए \(a_n=\frac{n+1}{2n+1}\)। भिन्न में अंश और हर के पैटर्न अलग देखें। / The numerator is (n+1) and the denominator is (2n+1), so \(a_n=\frac{n+1}{2n+1}\). In fractions observe numerator and denominator patterns separately.
(n=1,2,3,4) रखने पर (3,8,15,24) मिलते हैं। गुणन रूप वाले नियम में सीधे मान रखना आसान है। / Putting (n=1,2,3,4) gives (3,8,15,24). In a product-form rule direct substitution is easy.
यह \(3^2,4^2,5^2,6^2,\ldots\) है इसलिए (a_n=(n+2)2)। वर्ग अनुक्रम में आधार संख्या और (n) का संबंध देखें। / This is \(3^2,4^2,5^2,6^2,\ldots\), so (a_n=(n+2)2). In square sequences relate the base number to (n).
चिह्न बारी-बारी से बदलता है और परिमाण (n) है इसलिए (a_n=(-1)^{n+1}n)। वैकल्पिक चिह्न में ((-1)^n) की शक्ति ध्यान से चुनें। / The sign alternates and the magnitude is (n), so (a_n=(-1)^{n+1}n). In alternating signs choose the power of ((-1)^n) carefully.
यह \(1^3,2^3,3^3,4^3,\ldots\) है इसलिए \(a_n=n^3\)। घन अनुक्रम में पदों को घन रूप में पहचानें। / This is \(1^3,2^3,3^3,4^3,\ldots\), so \(a_n=n^3\). In cube sequences identify terms as cubes.
