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Class 9 Mathematics - Number Systems - Irrational numbers Easy Quiz

Mathematics Number Systems Irrational numbers Easy Class 9 Level 4

Level 4 • 5/50 questions • 60 seconds per question.

Level readiness 5/50 Questions
Time Left 05:00 60 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1/5 Easy Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 4

\(\sqrt{7}\) के बारे में सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement about \(\sqrt{7}\).

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Correct Answer

D. यह अपरिमेय वास्तविक संख्या हैIt is an irrational real number

Explanation

Simple Explanation

7 एक पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{7}\) को दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में नहीं लिखा जा सकता; अतः यह अपरिमेय है। चूँकि 7 धनात्मक है, \(\sqrt{7}\) वास्तविक भी है। इसलिए विकल्प B गलत है—हर वास्तविक संख्या परिमेय नहीं होती। परीक्षा-युक्ति: किसी गैर-ऋणात्मक पूर्णांक का वर्गमूल तभी परिमेय होता है जब वह पूर्ण वर्ग हो। / Since 7 is not a perfect square, \(\sqrt{7}\) cannot be expressed as a ratio of two integers; therefore, it is irrational. Because 7 is positive, \(\sqrt{7}\) is also a real number. Thus, option B is incorrect— not every real number is rational. Exam tip: The square root of a non-negative integer is rational only when the integer is a perfect square.

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Question 2/5 Easy Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 4

\(\sqrt{50}\) का सरलतम रूप क्या है?

What is the simplest form of \(\sqrt{50}\)?

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Correct Answer

B. \(5\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(50=25\times2\) और \(25\) एक पूर्ण वर्ग है। इसलिए \(\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=\sqrt{25}\times\sqrt{2}=5\sqrt{2}\)। विकल्प C गलत है क्योंकि \((2\sqrt{5})^2=20\), 50 नहीं। परीक्षा में मूल को सरल करने के लिए सबसे बड़े पूर्ण वर्ग गुणनखंड को बाहर निकालें। / Since \(50=25\times2\) and 25 is a perfect square, \(\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=\sqrt{25}\times\sqrt{2}=5\sqrt{2}\). Option C is incorrect because \((2\sqrt{5})^2=20\), not 50. Exam tip: factor the radicand and take the largest perfect-square factor outside the square root.

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Question 3/5 Easy Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 4

यदि दशमलव संख्या 1.414213... असमाप्त और अनावर्ती है, तो यह किस प्रकार की संख्या है?

If the decimal number 1.414213... is non-terminating and non-repeating, what type of number is it?

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Correct Answer

B. अपरिमेय वास्तविक संख्याIrrational real number

Explanation

Simple Explanation

असमाप्त और अनावर्ती दशमलव संख्या अपरिमेय होती है। इसलिए 1.414213... एक अपरिमेय वास्तविक संख्या है। परिमेय संख्याओं का दशमलव प्रसार या तो समाप्त होता है या किसी अंक-समूह की पुनरावृत्ति करता है; अतः विकल्प A सही नहीं है। परीक्षा-टिप: किसी संख्या का दशमलव प्रसार असमाप्त और अनावर्ती हो, तो वह अपरिमेय होती है। / A decimal expansion that is non-terminating and non-repeating represents an irrational number. Therefore, 1.414213... is an irrational real number. A rational number has a decimal expansion that either terminates or repeats, so option A is incorrect. Exam tip: Identify a non-terminating, non-repeating decimal as irrational.

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Question 4/5 Easy Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 4

\(\frac{3}{2}\) और \(\sqrt{2}\) में से कौन-सी संख्या बड़ी है?

Which of \(\frac{3}{2}\) and \(\sqrt{2}\) is greater?

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Correct Answer

B. \(\frac{3}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{3}{2}=1.5\), जबकि \(\sqrt{2}\approx1.414\) है। इसलिए \(\frac{3}{2}\), \(\sqrt{2}\) से बड़ी है। इसे बिना दशमलव मान निकाले भी जाँच सकते हैं: दोनों संख्याएँ धनात्मक हैं और \(\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}=2.25>2=(\sqrt{2})^2\)। अतः सही उत्तर B है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्याओं की तुलना करते समय उनके वर्गों की तुलना की जा सकती है। / \(\frac{3}{2}=1.5\), whereas \(\sqrt{2}\approx1.414\). Therefore, \(\frac{3}{2}\) is greater than \(\sqrt{2}\). This can also be checked without finding decimal values: both numbers are positive, and \(\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}=2.25>2=(\sqrt{2})^2\). Hence, option B is correct. Exam tip: for positive numbers, comparing their squares gives the same order.

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Question 5/5 Easy Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 4

किस विकल्प में एक परिमेय और एक अपरिमेय वास्तविक संख्या का युग्म दिया गया है?

Which option contains a pair consisting of one rational and one irrational real number?

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Correct Answer

A. \(5\) और \(\sqrt{2}\)\(5\) and \(\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(5\) एक परिमेय संख्या है, क्योंकि इसे \(\frac{5}{1}\) के रूप में लिखा जा सकता है। \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है, क्योंकि 2 पूर्ण वर्ग नहीं है और इसका दशमलव प्रसार अनंत तथा अनावर्ती होता है। इसलिए विकल्प A में एक परिमेय और एक अपरिमेय वास्तविक संख्या है। विकल्प C में दोनों संख्याएँ अपरिमेय हैं, जबकि विकल्प B और D में दोनों संख्याएँ परिमेय हैं। परीक्षा-युक्ति: किसी पूर्ण वर्ग की वर्गमूल संख्या परिमेय होती है; अन्यथा वह सामान्यतः अपरिमेय होती है। / \(5\) is rational because it can be written as \(\frac{5}{1}\). \(\sqrt{2}\) is irrational because 2 is not a perfect square, so its decimal expansion is non-terminating and non-repeating. Therefore, option A contains one rational and one irrational real number. In option C, both numbers are irrational, while both numbers in options B and D are rational. Exam tip: The square root of a perfect square is rational; the square root of a non-perfect square is irrational.

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