Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
हर इनपुट पर फलन का मान (7) है इसलिए यह स्थिर फलन है। स्थिर फलन में सभी प्रतिबिंब समान होते हैं। / The function value is (7) for every input, so it is a constant function. In a constant function all images are the same.
तत्समक फलन में हर तत्व स्वयं से जुड़ता है। इसलिए सभी युग्म ((x,x)) रूप में हैं। / In the identity function each element maps to itself. Therefore all pairs are of the form ((x,x)).
A. क्रमित युग्म ((x,f(x)))/Ordered pairs ((x,f(x)))
Explanation
Simple Explanation
फलन का ग्राफ सभी ((x,f(x))) युग्मों से बनता है। इसमें पहला अवयव इनपुट और दूसरा आउटपुट होता है। / The graph of a function is made of all pairs ((x,f(x))). The first component is input and the second is output.
\(1^2=1\), \(2^2=4\), और \(3^2=9\) हैं। इसलिए सही युग्म (\(x,x^2\)) हैं। / Since \(1^2=1\), \(2^2=4\), and \(3^2=9\), the correct pairs are (\(x,x^2\)).
(2,3,4) पर नियम लगाने से (1,2,3) मिलते हैं। प्राप्त मानों का समुच्चय (f(A)) है। / Applying the rule to (2,3,4) gives (1,2,3). The set of obtained values is (f(A)).
एक ही इनपुट (2) दो आउटपुट (5) और (6) से जुड़ा है। यह फलन की शर्त तोड़ता है। / The same input (2) is related to two outputs (5) and (6). This breaks the condition of a function.
(A) से (B) में संबंध हमेशा \(A\times B\) का उपसमुच्चय होता है। फलन उसी संबंध का विशेष रूप है। / A relation from (A) to (B) is always a subset of \(A\times B\). A function is a special form of such a relation.
फलन में प्रांत (A) के हर तत्व के लिए एक युग्म होता है। इसलिए युग्मों की संख्या (|A|=2) है। / A function has one ordered pair for each element of the domain (A). Hence the number of pairs is (|A|=2).
फलन में प्रत्येक प्रांत तत्व के लिए ठीक एक युग्म होता है। इसलिए कुल युग्म (4) होंगे। / A function has exactly one pair for every domain element. Therefore there will be (4) pairs.
