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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Science

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Permutations Practice Questions

Showing 481-490 of 600 questions.

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Question 481/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(7) अलग अक्षरों की व्यवस्थाओं में (A) पहले स्थान पर न हो, (B) दूसरे स्थान पर न हो और (C) तीसरे स्थान पर न हो, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of (7) distinct letters, how many have (A) not in the first position, (B) not in the second position, and (C) not in the third position?

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Correct Answer

C. (3216)

Explanation

Simple Explanation

समावेशन-बहिष्करण से \(7!-3\cdot 6!+3\cdot 5!-4!\) मिलता है। कई निषिद्ध स्थान हों तो यही विधि सुरक्षित है। / By inclusion-exclusion, the count is \(7!-3\cdot 6!+3\cdot 5!-4!\). For multiple forbidden positions, this method is safe.

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Question 482/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

शब्द (CHARACTER) की व्यवस्थाओं में दोनों (C) साथ हों लेकिन दोनों (A) साथ न हों, ऐसी कितनी भिन्न व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of (CHARACTER), how many distinct arrangements have the two (C)'s together but the two (A)'s not together?

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Correct Answer

D. (7560)

Explanation

Simple Explanation

(C) को खंड मानकर कुल (8!/(2!2!)) व्यवस्थाएं हैं, फिर (A) साथ वाली (7!/2!) व्यवस्थाएं घटाएं। दो शर्तों में पहले अनिवार्य खंड बनाएं। / Treat the two (C)'s as a block, giving (8!/(2!2!)) arrangements, then subtract the cases with adjacent (A)'s, (7!/2!). For two conditions, first form the required block.

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Question 483/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

शब्द (INTEGRAL) की सभी व्यवस्थाओं की वर्णक्रमीय सूची में (INTEGRAL) की रैंक क्या है?

What is the rank of (INTEGRAL) in the alphabetical list of all arrangements of (INTEGRAL)?

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Correct Answer

B. (18635)

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक स्थान पर छोटे उपलब्ध अक्षरों से बनने वाली व्यवस्थाएं जोड़ें और अंत में (1) जोड़ें। रैंक निकालते समय वर्णक्रम पहले लिखें। / Add arrangements beginning with smaller available letters at each position and then add (1). Write the alphabetical order first when finding rank.

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Question 484/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

अंकों (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) से बिना पुनरावृत्ति कितनी (6)-अंकीय संख्याएं बनेंगी जिनमें पहले (3) अंक बढ़ते क्रम में और अंतिम (3) अंक घटते क्रम में हों?

How many (6)-digit numbers can be formed from digits (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) without repetition if the first (3) digits are increasing and the last (3) digits are decreasing?

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Correct Answer

A. (2940)

Explanation

Simple Explanation

चुने हुए स्थानों में क्रम निश्चित हो जाता है, लेकिन पहला अंक (0) नहीं हो सकता। ऐसी शर्तों में क्रम-प्रतिबंध और अग्र शून्य दोनों जांचें। / The order is fixed within the chosen positions, but the first digit cannot be (0). In such restrictions, check both order and leading zero.

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Question 485/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(8) व्यक्तियों की पंक्ति में (A) और (B) न तो सिरों पर बैठें और न ही साथ बैठें, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

In a row of (8) people, how many arrangements have (A) and (B) neither at the ends nor adjacent?

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Correct Answer

C. (14400)

Explanation

Simple Explanation

(A,B) के लिए बीच के (6) स्थानों में \(^{6}P_2\) तरीके हैं, फिर साथ वाली \(5\cdot 2\cdot 6!\) व्यवस्थाएं घटती हैं। बीच और न-साथ दोनों शर्तों को साथ गिनें। / For (A,B), use the (6) middle positions in \(^{6}P_2\) ways, then subtract adjacent cases \(5\cdot 2\cdot 6!\). Count middle-position and non-adjacent restrictions together.

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Question 486/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

शब्द (TRIANGLE) की व्यवस्थाओं में स्वर वर्णक्रम में और व्यंजन उल्टे वर्णक्रम में रहें, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of (TRIANGLE), how many have vowels in alphabetical order and consonants in reverse alphabetical order?

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Correct Answer

D. (56)

Explanation

Simple Explanation

केवल स्वरों के (3) स्थान चुनने हैं, क्योंकि स्वर और व्यंजन दोनों के क्रम निश्चित हैं। क्रम निश्चित हो तो स्थान-चयन ही उत्तर देता है। / Only the (3) vowel positions must be chosen, because both vowel and consonant orders are fixed. When orders are fixed, position selection gives the answer.

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Question 487/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(11) अलग-अलग वस्तुओं को गोल क्रम में कितने तरीकों से रखा जा सकता है यदि तीन विशेष वस्तुएं सभी साथ न रहें?

In how many circular arrangements can (11) distinct objects be placed if three particular objects are not all together?

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Correct Answer

B. (3386880)

Explanation

Simple Explanation

कुल गोल व्यवस्थाएं (10!) हैं और तीनों साथ होने पर \(8!\cdot 3!\) व्यवस्थाएं घटती हैं। न-सभी-साथ में कुल से खराब केस घटाएं। / Total circular arrangements are (10!), and all-three-together cases are \(8!\cdot 3!\). For not-all-together cases, subtract the bad cases from total.

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Question 488/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

शब्द (BOOKKEEPER) की व्यवस्थाओं में सभी स्वर साथ हों, ऐसी कितनी भिन्न व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of (BOOKKEEPER), how many distinct arrangements have all vowels together?

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Correct Answer

A. (3600)

Explanation

Simple Explanation

स्वर-खंड के भीतर (5!/(2!3!)) और बाहर (6!/2!) व्यवस्थाएं हैं। खंड और दोहराव दोनों को एक साथ देखें। / Inside the vowel block there are (5!/(2!3!)) arrangements, and outside there are (6!/2!) arrangements. Handle the block and repetitions together.

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Question 489/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(5) विवाहित जोड़ों को एक पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि हर पति-पत्नी साथ बैठें?

In how many ways can (5) married couples sit in a row if every husband and wife sit together?

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Correct Answer

C. (3840)

Explanation

Simple Explanation

हर जोड़े को एक खंड मानें, (5) खंड (5!) तरीकों से और हर खंड के भीतर (2) तरीके हैं। जोड़ों में \(2^5\) अंदरूनी क्रम लगते हैं। / Treat each couple as a block; the (5) blocks arrange in (5!) ways and each block has (2) internal orders. Couples contribute \(2^5\) internal arrangements.

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Question 490/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(9) अलग अक्षरों में से (5) अक्षरों की व्यवस्थाएं बनानी हैं, जिनमें दो विशेष अक्षरों में से ठीक एक शामिल हो। कितनी व्यवस्थाएं बनेंगी?

Arrangements of (5) letters are to be made from (9) distinct letters, with exactly one of two specified letters included. How many arrangements are possible?

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D. (8400)

Explanation

Simple Explanation

दो विशेष में से एक (2) तरीकों से चुनें, बाकी (4) अक्षर (7) में से चुनें और (5!) तरीकों से सजाएं। ठीक एक की शर्त में दोनों केस अलग गिनें। / Choose one of the two specified letters in (2) ways, choose (4) more from the remaining (7), and arrange in (5!) ways. For exactly-one conditions, count both choices separately.

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