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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Science

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Permutations Practice Questions

Showing 501-510 of 600 questions.

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(6) अलग-अलग पुस्तकों को एक शेल्फ पर इस प्रकार सजाना है कि (2) निश्चित पुस्तकें साथ-साथ रहें लेकिन उनका आपसी क्रम बदला जा सके। कुल व्यवस्थाओं की संख्या क्या होगी?

(6) distinct books are to be arranged on a shelf so that (2) particular books always remain together but their internal order may change. What is the number of arrangements?

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A. (240)

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दो पुस्तकों को एक ब्लॉक मानकर \(5!\times2!\) व्यवस्थाएँ मिलती हैं। परीक्षा में साथ रहने वाली वस्तुओं को ब्लॉक बनाएं। / Treat the two books as one block giving \(5!\times2!\) arrangements. In exams, make a block for objects that must stay together.

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शब्द (ARRANGE) के सभी अक्षरों से बनने वाली अलग-अलग व्यवस्थाओं की संख्या क्या है?

What is the number of distinct arrangements formed using all letters of the word (ARRANGE)?

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B. (2520)

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कुल (7) अक्षर हैं और (R) दो बार आता है, इसलिए संख्या \(\frac{7!}{2!}\) है। दोहराए अक्षरों के लिए फैक्टरियल से भाग दें। / There are (7) letters and (R) repeats twice, so the count is \(\frac{7!}{2!}\). Divide by factorials of repeated letters.

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(8) व्यक्तियों को एक वृत्ताकार मेज के चारों ओर बैठाना है और दो विशेष व्यक्ति साथ-साथ नहीं बैठने चाहिए। कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है?

(8) people are to be seated around a circular table and two particular people must not sit together. In how many ways can this be done?

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A. (3600)

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कुल वृत्तीय व्यवस्थाएँ (7!) हैं और साथ बैठने वाली \(2\cdot6!\) हैं, इसलिए उत्तर \(7!-2\cdot6!\) है। वृत्तीय क्रम में एक स्थान स्थिर मानें। / Total circular arrangements are (7!) and adjacent cases are \(2\cdot6!\), so the answer is \(7!-2\cdot6!\). In circular order, fix one position.

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अंकों (1,2,3,4,5,6,7) से बिना पुनरावृत्ति के (4) अंकों की कितनी संख्याएँ बनेंगी जो (5) से विभाज्य हों?

How many (4)-digit numbers can be formed from digits (1,2,3,4,5,6,7) without repetition that are divisible by (5)?

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A. (120)

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अंतिम अंक केवल (5) होगा और बाकी (3) स्थानों पर (6P3) व्यवस्थाएँ होंगी। विभाज्यता की शर्त पहले लगाएं। / The last digit must be (5), and the remaining (3) places have (6P3) arrangements. Apply divisibility conditions first.

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शब्द (MISSISSIPPI) के अक्षरों से बनने वाली अलग-अलग व्यवस्थाओं की संख्या क्या है?

What is the number of distinct arrangements of the letters of the word (MISSISSIPPI)?

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A. (34650)

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कुल (11) अक्षर हैं और (I,S,P) क्रमशः (4,4,2) बार आते हैं, इसलिए \(\frac{11!}{4!4!2!}\) है। समान अक्षरों की पुनरावृत्ति को अलग न गिनें। / There are (11) letters with (I,S,P) repeated (4,4,2) times, so the count is \(\frac{11!}{4!4!2!}\). Do not count identical letters separately.

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(5) लड़कों और (4) लड़कियों को एक पंक्ति में इस प्रकार बैठाना है कि कोई भी दो लड़कियाँ साथ-साथ न बैठें। कुल व्यवस्थाएँ कितनी होंगी?

(5) boys and (4) girls are to be seated in a row so that no two girls sit together. How many arrangements are possible?

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A. (17280)

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पहले लड़कों को (5!) तरीकों से रखें और (6) खाली स्थानों में (4) लड़कियाँ (6P4) तरीकों से रखें। ऐसी समस्याओं में खाली स्थान विधि सबसे उपयोगी है। / Arrange boys in (5!) ways and place (4) girls in (6) gaps in (6P4) ways. The gap method is most useful here.

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अंकों (0,1,2,3,4,5,6) से बिना पुनरावृत्ति के (4) अंकों की कितनी विषम संख्याएँ बन सकती हैं?

How many (4)-digit odd numbers can be formed from digits (0,1,2,3,4,5,6) without repetition?

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B. (300)

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अंतिम अंक (1,3,5) में से होगा और पहले अंक में (0) नहीं आ सकता, इसलिए कुल \(3\cdot5\cdot5\cdot4\) है। शून्य वाले प्रश्नों में पहला स्थान अलग देखें। / The last digit is one of (1,3,5), and the first digit cannot be (0), giving \(3\cdot5\cdot5\cdot4\). Handle the leading zero condition separately.

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शब्द (MATHEMATICS) के अक्षरों से कितनी अलग-अलग व्यवस्थाएँ बनेंगी?

How many distinct arrangements can be made from the letters of the word (MATHEMATICS)?

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Correct Answer

A. (4989600)

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Simple Explanation

कुल (11) अक्षर हैं और (M,A,T) प्रत्येक (2) बार आते हैं, इसलिए \(\frac{11!}{2!2!2!}\) है। दोहराव की संख्या सही पहचानना जरूरी है। / There are (11) letters and (M,A,T) each repeat (2) times, so the count is \(\frac{11!}{2!2!2!}\). Correctly identify repeated letters.

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(7) अलग-अलग कुर्सियों पर (4) अलग-अलग विद्यार्थियों को बैठाने के कितने तरीके हैं?

In how many ways can (4) distinct students be seated on (7) distinct chairs?

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C. (840)

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पहले (4) कुर्सियाँ चुनने और क्रम देने का संयुक्त परिणाम (7P4) है। अलग स्थानों पर अलग व्यक्तियों के लिए permutation प्रयोग करें। / Choosing and ordering (4) chairs together gives (7P4). Use permutation when distinct people occupy distinct positions.

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अंकों (1,2,3,4,5,6,7,8,9) से बिना पुनरावृत्ति के (5) अंकों की कितनी संख्याएँ बनेंगी जिनमें अंक (1) और (2) दोनों हों?

How many (5)-digit numbers can be formed from digits (1,2,3,4,5,6,7,8,9) without repetition such that both digits (1) and (2) are included?

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A. (2520)

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बाकी (3) अंक (7) अंकों से चुनें और कुल (5) अंकों को (5!) तरीकों से सजाएँ। आवश्यक अंकों को पहले शामिल करें। / Choose the remaining (3) digits from (7) digits and arrange all (5) digits in (5!) ways. Include compulsory digits first.

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