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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Science

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Permutations Practice Questions

Showing 521-530 of 600 questions.

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Question 521/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(7) अलग-अलग मोतियों की माला कितने तरीकों से बनाई जा सकती है यदि घुमाव और पलटाव समान माने जाएँ?

In how many ways can a necklace be made using (7) distinct beads if rotations and reflections are considered identical?

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Correct Answer

B. (360)

Explanation

Simple Explanation

माला के लिए संख्या (\frac{(7-1)!}{2}) होती है क्योंकि पलटाव भी समान है। वृत्त और माला में अंतर याद रखें। / For a necklace, the count is (\frac{(7-1)!}{2}) because reflection is also identical. Remember the difference between circular arrangements and necklaces.

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Question 522/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (PERMUTE) के अक्षरों से बनने वाली व्यवस्थाओं में सभी स्वर वर्णमाला क्रम में रहें, ऐसी व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है?

In the arrangements of the letters of (PERMUTE), how many have all vowels in alphabetical order?

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Correct Answer

A. (840)

Explanation

Simple Explanation

कुल \(\frac{7!}{2!}\) व्यवस्थाएँ हैं और (3) अलग स्वरों के (3!) क्रम समान रूप से संभव हैं, इसलिए भाग दें। क्रम-प्रतिबंध में अक्सर कुल को संभव क्रमों से बाँटते हैं। / Total arrangements are \(\frac{7!}{2!}\), and the (3) distinct vowels have (3!) equally likely orders, so divide by (3!). For order restrictions, divide by possible orders.

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Question 523/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(8) लोगों में से (5) को एक फोटो-पंक्ति में खड़ा करना है। दो विशेष लोग एक साथ खड़े हों, ऐसे कितने क्रम बनेंगे?

From (8) people, (5) are to be arranged in a photo row. How many arrangements have two particular people standing together?

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Correct Answer

A. (1440)

Explanation

Simple Explanation

दोनों विशेष लोग चुने जाएँगे, बाकी (3) लोग (6) में से चुने जाएँगे और ब्लॉक सहित \(4!\cdot2!\) क्रम होंगे। पहले चयन, फिर व्यवस्था करें। / The two particular people are selected, choose (3) more from (6), then arrange the block and others in \(4!\cdot2!\) ways. Choose first, then arrange.

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Question 524/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

अंकों (0,1,2,3,4,5,6,7) से बिना पुनरावृत्ति के (5) अंकों की कितनी संख्याएँ बनेंगी जो (4) से विभाज्य हों?

How many (5)-digit numbers can be formed from digits (0,1,2,3,4,5,6,7) without repetition and divisible by (4)?

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Correct Answer

D. (780)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम दो अंकों के (14) वैध क्रम हैं; जिनमें (0) नहीं है उनके लिए \(5\cdot5P2\) और जिनमें (0) है उनके लिए (6P3) गिनें। (4) से विभाज्यता में अंतिम दो अंक देखें। / There are (14) valid ordered endings; endings without (0) give \(5\cdot5P2\) and endings with (0) give (6P3). For divisibility by (4), check the last two digits.

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Question 525/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(9) अलग-अलग विद्यार्थियों में से (6) को एक पंक्ति में बैठाना है। एक निश्चित विद्यार्थी अवश्य बैठे और दूसरा निश्चित विद्यार्थी न बैठे, ऐसे कितने क्रम हैं?

From (9) distinct students, (6) are to be seated in a row. One particular student must be seated and another particular student must not be seated. How many arrangements are possible?

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Correct Answer

A. (15120)

Explanation

Simple Explanation

अनिवार्य विद्यार्थी के साथ बाकी (5) विद्यार्थी (7) में से चुनें और (6!) तरीकों से सजाएँ। शामिल और बाहर वाली शर्तें पहले लगाएं। / With the compulsory student, choose (5) more from the remaining (7) and arrange (6!) ways. Apply inclusion and exclusion conditions first.

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Question 526/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(8) अलग-अलग लोगों को वृत्त में बैठाना है। तीन निश्चित लोग लगातार बैठें, ऐसे कितने वृत्तीय क्रम हैं?

(8) distinct people are to be seated in a circle. How many circular arrangements have three particular people sitting consecutively?

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Correct Answer

B. (4320)

Explanation

Simple Explanation

तीन लोगों को एक ब्लॉक मानकर (6) इकाइयों की वृत्तीय व्यवस्था (5!) है और ब्लॉक के अंदर (3!) क्रम हैं। वृत्तीय ब्लॉक में इकाइयों की संख्या घटती है। / Treat the three people as one block; (6) units around a circle give (5!), and the block has (3!) internal orders. Circular blocks reduce the number of units.

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Question 527/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (ALGEBRA) के अक्षरों से बनने वाली व्यवस्थाओं में दोनों (A) साथ-साथ न हों, ऐसी व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है?

In arrangements of the letters of (ALGEBRA), how many have the two (A)s not together?

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Correct Answer

A. (1800)

Explanation

Simple Explanation

कुल \(\frac{7!}{2!}\) और साथ वाले (6!) हैं, इसलिए अंतर (2520-720) है। न-साथ वाली स्थिति में कुल से साथ वाली घटाएँ। / Total arrangements are \(\frac{7!}{2!}\) and together cases are (6!), so the difference is (2520-720). For not-together cases, subtract together cases from total.

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Question 528/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(6) अलग-अलग लड़के और (6) अलग-अलग लड़कियाँ एक पंक्ति में वैकल्पिक रूप से बैठते हैं। कुल व्यवस्थाएँ कितनी होंगी?

(6) distinct boys and (6) distinct girls sit in a row alternately. How many arrangements are possible?

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Correct Answer

A. \(2\cdot6!\cdot6!\)

Explanation

Simple Explanation

शुरुआत लड़के या लड़की से हो सकती है, इसलिए (2) पैटर्न हैं और हर पैटर्न में \(6!\cdot6!\) क्रम हैं। बराबर संख्या पर दो वैकल्पिक पैटर्न बनते हैं। / The row may start with a boy or a girl, giving (2) patterns, each with \(6!\cdot6!\) orders. Equal numbers create two alternating patterns.

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Question 529/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

अंकों (2,3,4,5,6,7,8,9) से बिना पुनरावृत्ति के कितनी (4) अंकों की संख्याएँ बनेंगी जो (25) से विभाज्य हों?

How many (4)-digit numbers can be formed from digits (2,3,4,5,6,7,8,9) without repetition and divisible by (25)?

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Correct Answer

C. (60)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम दो अंक केवल (25,75) हो सकते हैं और पहले दो स्थान (6P2) तरीकों से भरते हैं। (25) से विभाज्यता में अंतिम दो अंक तय करें। / The last two digits can only be (25,75), and the first two places are filled in (6P2) ways. For divisibility by (25), fix the last two digits.

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Question 530/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (SUCCESS) के अक्षरों से बनने वाली अलग-अलग व्यवस्थाओं की संख्या क्या है?

What is the number of distinct arrangements of the letters of (SUCCESS)?

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Correct Answer

A. (420)

Explanation

Simple Explanation

कुल (7) अक्षर हैं और (S,C) क्रमशः (3,2) बार आते हैं, इसलिए \(\frac{7!}{3!2!}\) है। पुनरावृत्त अक्षरों को अलग-अलग न गिनें। / There are (7) letters with (S,C) repeated (3,2) times, so the count is \(\frac{7!}{3!2!}\). Do not count repeated letters as distinct.

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