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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Science

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Permutations Practice Questions

Showing 511-520 of 600 questions.

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Question 511/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(9) अलग-अलग लोगों को एक पंक्ति में बैठाना है। दो निश्चित लोग एक-दूसरे के ठीक बीच में (3) लोग छोड़कर बैठें, ऐसे कितने क्रम हैं?

(9) distinct people are to be seated in a row. Two particular people must have exactly (3) people between them. How many arrangements are possible?

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Correct Answer

B. (20160)

Explanation

Simple Explanation

दो विशेष लोगों के स्थान (4) दूरी पर होंगे, ऐसे (5) जोड़े हैं और उनका क्रम (2) तरीकों से होगा, फिर बाकी (7!) हैं। दूरी वाले प्रश्नों में स्थान-जोड़े गिनें। / The two particular people occupy positions (4) apart, giving (5) position pairs and (2) orders, then arrange the remaining (7!). Count position pairs for distance constraints.

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Question 512/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (COMMITTEE) के अक्षरों से बनने वाली अलग-अलग व्यवस्थाओं की संख्या क्या है?

What is the number of distinct arrangements of the letters of the word (COMMITTEE)?

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Correct Answer

B. (90720)

Explanation

Simple Explanation

कुल (9) अक्षर हैं और (M,T,E) प्रत्येक (2) बार आते हैं, इसलिए \(\frac{9!}{2!2!2!}\) है। समान अक्षर permutation को घटाते हैं। / There are (9) letters and (M,T,E) each repeat (2) times, so the count is \(\frac{9!}{2!2!2!}\). Identical letters reduce permutations.

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Question 513/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(7) पुरुषों और (3) महिलाओं को पंक्ति में इस प्रकार बैठाना है कि महिलाएँ लगातार तीन स्थानों पर बैठें। कुल व्यवस्थाएँ कितनी हैं?

(7) men and (3) women are to be seated in a row such that the women occupy three consecutive places. How many arrangements are possible?

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Correct Answer

A. (241920)

Explanation

Simple Explanation

महिलाओं को एक ब्लॉक मानकर (8!) क्रम बनते हैं और ब्लॉक के अंदर (3!) क्रम हैं। लगातार रहने पर ब्लॉक विधि लगती है। / Treat the women as one block giving (8!) orders and (3!) internal orders. Use the block method for consecutive objects.

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Question 514/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

अंकों (0,1,2,3,4,5) से बिना पुनरावृत्ति के (5) अंकों की कितनी सम संख्याएँ बन सकती हैं?

How many (5)-digit even numbers can be formed from digits (0,1,2,3,4,5) without repetition?

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D. (216)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम अंक (0,2,4) हो सकता है; (0) और गैर-शून्य अंतिम अंक के मामले अलग करके कुल (120+96) मिलता है। शून्य को अंतिम और प्रथम स्थान पर सावधानी से संभालें। / The last digit can be (0,2,4); separating the (0) and nonzero last-digit cases gives (120+96). Handle zero carefully at the first and last positions.

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Question 515/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (EDUCATION) के अक्षरों से कितनी व्यवस्थाएँ बनेंगी जिनमें सभी स्वर साथ-साथ रहें?

How many arrangements of the letters of (EDUCATION) have all vowels together?

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A. (120960)

Explanation

Simple Explanation

(5) स्वरों को एक ब्लॉक मानें, फिर (5!) बाहरी और (5!) आंतरिक व्यवस्थाएँ मिलती हैं। स्वर साथ हों तो पूरे स्वर-समूह को एक इकाई बनाएं। / Treat the (5) vowels as one block, giving (5!) outside arrangements and (5!) internal arrangements. When vowels are together, make one vowel block.

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Question 516/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(6) अलग-अलग चाबियों को (6) अलग-अलग तालों में लगाया जाता है। कितने तरीकों में कोई भी चाबी अपने सही ताले में नहीं लगेगी?

(6) distinct keys are assigned to (6) distinct locks. In how many ways will no key go to its correct lock?

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A. (265)

Explanation

Simple Explanation

यह derangement है और ( !6=265) होता है। पूरी तरह गलत मिलान में derangement सूत्र याद रखें। / This is a derangement and ( !6=265). For completely wrong matching, remember the derangement formula.

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Question 517/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(8) अलग-अलग अक्षरों में से (5) अक्षर लेकर कितने क्रम बनाए जा सकते हैं यदि एक निश्चित अक्षर अवश्य शामिल हो?

How many ordered arrangements of (5) letters can be made from (8) distinct letters if one particular letter must be included?

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A. (6720)

Explanation

Simple Explanation

निश्चित अक्षर के साथ बाकी (4) अक्षर (7) में से चुनकर (5!) तरीकों से सजते हैं। अनिवार्य वस्तु को पहले अलग कर लें। / With the particular letter included, choose (4) more from (7) and arrange the (5) in (5!) ways. Separate the compulsory object first.

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Question 518/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

शब्द (BANANA) के अक्षरों से बनने वाली व्यवस्थाओं में दोनों (N) साथ-साथ हों, ऐसी व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है?

In the arrangements of the letters of (BANANA), how many have both (N)s together?

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C. (20)

Explanation

Simple Explanation

दो (N) को एक ब्लॉक मानने पर (5) इकाइयों में (A) तीन बार है, इसलिए \(\frac{5!}{3!}\) है। समान अक्षर और ब्लॉक दोनों का ध्यान रखें। / Treat the two (N)s as one block; among (5) units, (A) repeats (3) times, so the count is \(\frac{5!}{3!}\). Track both blocks and repeated letters.

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Question 519/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

अंकों (1,2,3,4,5,6,7,8) से बिना पुनरावृत्ति के कितनी (4) अंकों की संख्याएँ बनेंगी जो (3000) और (7000) के बीच हों?

How many (4)-digit numbers can be formed from digits (1,2,3,4,5,6,7,8) without repetition and lying between (3000) and (7000)?

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B. (840)

Explanation

Simple Explanation

हजारों का अंक (3,4,5,6) होगा और बाकी (3) स्थान (7P3) तरीकों से भरेंगे। सीमा वाली संख्या में पहला अंक तय करने से काम आसान होता है। / The thousands digit is (3,4,5,6), and the remaining (3) places can be filled in (7P3) ways. For range questions, fix the first digit first.

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Question 520/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 59

(10) अलग-अलग वस्तुओं में से (4) को एक पंक्ति में सजाना है, लेकिन दो विशेष वस्तुएँ दोनों एक साथ चुनी जाएँ या दोनों न चुनी जाएँ। कुल क्रम कितने हैं?

From (10) distinct objects, (4) are to be arranged in a row, but two particular objects must either both be selected or both not be selected. How many arrangements are possible?

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C. (4368)

Explanation

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दोनों चुने जाने पर \(8C2\cdot4!\) और दोनों न चुने जाने पर \(8C4\cdot4!\) मिलते हैं। ऐसे प्रश्नों में cases अलग करके जोड़ें। / If both are selected, count \(8C2\cdot4!\); if both are not selected, count \(8C4\cdot4!\). Split such problems into cases and add.

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