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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Science

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Permutations Practice Questions

Showing 461-470 of 600 questions.

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Question 461/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

शब्द (EXCELLENCE) की व्यवस्थाओं में कोई दो (E) साथ न हों, ऐसी कितनी भिन्न व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of (EXCELLENCE), how many distinct arrangements have no two (E)'s adjacent?

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Correct Answer

A. (6300)

Explanation

Simple Explanation

पहले गैर-(E) अक्षरों को (6!/(2!2!)) तरीकों से रखें और (7) अंतरालों में से (4) में (E) रखें। समान अक्षर हों तो अंतराल चयन काफी होता है। / First arrange the non-(E) letters in (6!/(2!2!)) ways and place (E)'s in (4) of the (7) gaps. With identical letters, gap selection is enough.

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Question 462/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(8) व्यक्तियों को गोल मेज पर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि (A) और (B) के बीच ठीक (1) व्यक्ति हो?

In how many ways can (8) people sit around a circular table if exactly (1) person is between (A) and (B)?

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Correct Answer

D. (1440)

Explanation

Simple Explanation

(A) को स्थिर करने पर (B) के लिए (2) स्थान मिलते हैं और बाकी (6) लोग (6!) तरीकों से बैठते हैं। गोल दूरी में एक व्यक्ति को स्थिर करना सबसे आसान है। / Fix (A), then (B) has (2) possible positions and the remaining (6) people arrange in (6!) ways. For circular gaps, fixing one person is easiest.

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Question 463/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

अंकों (1,2,3,4,5,6,7,8,9) की व्यवस्थाओं में (1) पहले (2) से पहले (3) आए और (4) पहले (5) से आए, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of digits (1,2,3,4,5,6,7,8,9), how many have (1) before (2) before (3), and (4) before (5)?

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Correct Answer

B. (30240)

Explanation

Simple Explanation

कुल (9!) व्यवस्थाओं में (1,2,3) के (3!) और (4,5) के (2!) क्रम समान रूप से संभव हैं। इसलिए (9!/(3!2!)) लें। / In the total (9!) arrangements, the (3!) orders of (1,2,3) and (2!) orders of (4,5) are equally likely. So use (9!/(3!2!)).

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Question 464/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

शब्द (ARRANGEMENT) की सभी भिन्न व्यवस्थाओं की वर्णक्रमीय सूची में (ARRANGEMENT) की रैंक क्या है?

What is the rank of (ARRANGEMENT) in the alphabetical list of all distinct arrangements of (ARRANGEMENT)?

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Correct Answer

C. (388927)

Explanation

Simple Explanation

हर स्थान पर उससे छोटे उपलब्ध अक्षरों से बनने वाली व्यवस्थाएं जोड़कर अंत में (1) जोड़ते हैं। रैंक में दोहराए अक्षरों की गिनती ध्यान से करें। / Add arrangements formed by smaller available letters at each position, then add (1). In rank problems, handle repeated letters carefully.

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Question 465/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(10) व्यक्तियों की पंक्ति में (A,B,C) में से कोई भी दो साथ न बैठें, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

In a row of (10) people, how many arrangements have no two of (A,B,C) sitting together?

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Correct Answer

A. (1693440)

Explanation

Simple Explanation

बाकी (7) लोगों को (7!) तरीकों से बैठाकर (8) अंतरालों में (A,B,C) को \(^{8}P_3\) तरीकों से रखें। न-साथ की शर्त में अंतराल विधि शक्तिशाली होती है। / Arrange the other (7) people in (7!) ways and place (A,B,C) in the (8) gaps in \(^{8}P_3\) ways. The gap method is powerful for non-adjacent conditions.

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Question 466/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

शब्द (COMBINATORICS) की व्यवस्थाओं में सभी स्वर वर्णक्रम में रहें, ऐसी कितनी भिन्न व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of (COMBINATORICS), how many distinct arrangements have all vowels in alphabetical order?

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Correct Answer

D. (25945920)

Explanation

Simple Explanation

स्वरों के (5) स्थान \(^{13}C_5\) तरीकों से चुनें और व्यंजनों को (8!/2!) तरीकों से रखें। स्वर-क्रम निश्चित होने पर उनके अलग क्रम नहीं गिने जाते। / Choose the (5) vowel positions in \(^{13}C_5\) ways and arrange consonants in (8!/2!) ways. When vowel order is fixed, do not count their separate orders.

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Question 467/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(6) पुरुष और (5) महिलाएं पंक्ति में बैठते हैं। यदि कोई दो महिलाएं साथ न बैठें और दो विशेष पुरुष सिरों पर बैठें, तो कितनी व्यवस्थाएं हैं?

(6) men and (5) women sit in a row. If no two women sit together and two particular men sit at the ends, how many arrangements are possible?

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Correct Answer

B. (5760)

Explanation

Simple Explanation

दो विशेष पुरुष सिरों पर (2!) तरीकों से, बाकी पुरुष (4!) तरीकों से और महिलाएं (5) अंदरूनी अंतरालों में (5!) तरीकों से बैठती हैं। पहले सिरों की शर्त लगाएं। / The two specified men occupy the ends in (2!) ways, the remaining men in (4!) ways, and women in the (5) internal gaps in (5!) ways. Apply end restrictions first.

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Question 468/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

शब्द (DAUGHTER) की व्यवस्थाओं में कोई दो स्वर साथ न आएं, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of (DAUGHTER), how many have no two vowels adjacent?

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Correct Answer

C. (14400)

Explanation

Simple Explanation

पहले (5) व्यंजनों को (5!) तरीकों से रखें और (6) अंतरालों में से (3) में स्वरों को \(^{6}P_3\) तरीकों से रखें। स्वर अलग हों तो स्थान और क्रम दोनों गिनें। / Arrange the (5) consonants in (5!) ways and place the vowels in (3) of the (6) gaps in \(^{6}P_3\) ways. If vowels are distinct, count both positions and order.

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Question 469/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(9) व्यक्तियों की पंक्ति में (A), (B) से पहले आए लेकिन (A) और (B) साथ न बैठें, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

In a row of (9) people, how many arrangements have (A) before (B) but (A) and (B) not adjacent?

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A. (141120)

Explanation

Simple Explanation

(A) पहले (B) से आने वाली व्यवस्थाएं (9!/2) हैं और साथ में (A) पहले (B) हो तो (8!) घटेगा। क्रम और साथ की शर्त अलग-अलग संभालें। / Arrangements with (A) before (B) are (9!/2), and adjacent cases with (A) before (B) are (8!). Handle order and adjacency separately.

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Question 470/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

शब्द (CALENDAR) की व्यवस्थाओं में दोनों (A) साथ न हों, ऐसी कितनी भिन्न व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of (CALENDAR), how many distinct arrangements have the two (A)'s not together?

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Correct Answer

D. (15120)

Explanation

Simple Explanation

कुल (8!/2!) व्यवस्थाओं में से (A) साथ वाली (7!) व्यवस्थाएं घटाएं। समान अक्षरों के न-साथ प्रश्न में घटाने की विधि सरल है। / Subtract the adjacent (A) cases (7!) from the total (8!/2!). For non-adjacent identical letters, subtraction is simple.

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