Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 371-380 of 474 questions.
A. (4)
साझा गुणज (\operatorname{lcm}(4,6)=12) के गुणज होंगे, जो (12,24,36,48) हैं। इसलिए संख्या (4) है। / Common multiples are multiples of (\operatorname{lcm}(4,6)=12), namely (12,24,36,48). Hence the count is (4).
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A. (65)
सार्वत्रिक समुच्चय सभी क्षेत्रों का योग (14+22+18+11=65) है। बाहर का भाग भी (U) में शामिल होता है। / The universal set is the sum of all regions (14+22+18+11=65). The outside region is also included in (U).
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If (n\(A\cup B\)=84) and (n\(A\cap B\)=27), then what is (n(A-B)+n(B-A))?
A. (57)
दोनों केवल भागों का योग संघ से प्रतिच्छेद घटाकर (84-27=57) है। यह सममित अंतर की संख्या भी है। / The sum of the two only regions is union minus intersection (84-27=57). This is also the size of the symmetric difference.
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If (n\(A\cup B\)=n(U)), which region is empty in the Venn diagram?
A. (\(A\cup B\)')
जब संघ पूरे (U) के बराबर हो, तो संघ के बाहर कोई तत्व नहीं रहता। इसलिए (\(A\cup B\)') खाली होगा। / When the union equals the whole (U), no element remains outside the union. Therefore, (\(A\cup B\)') is empty.
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If \(A\cap B=\varnothing\) and \(B\cap C=\varnothing\), must \(A\cap C=\varnothing\)?
A. नहीं, (A) और (C) अतिव्यापी हो सकते हैंNo, (A) and (C) may overlap
(B) दोनों से अलग हो सकता है, लेकिन (A) और (C) आपस में मिल सकते हैं। वेन आरेख में स्वतंत्र संबंधों को अलग-अलग समझें। / (B) can be separate from both, while (A) and (C) may still overlap. In Venn diagrams, understand independent relations separately.
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If (A) and (B) are disjoint, then (\(A\cup B\)') is equal to what?
A. \(A'\cap B'\)
डी मॉर्गन नियम के अनुसार (\(A\cup B\)'=A'\cap B') है। यह नियम असंबद्ध और सामान्य दोनों स्थितियों में सही है। / By De Morgan's law, (\(A\cup B\)'=A'\cap B'). This rule is true for both disjoint and general cases.
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If (n(U)=60), (n(A)=35), (n(B)=32), then what is the minimum possible value of (n\(A\cap B\))?
A. (7)
न्यूनतम प्रतिच्छेद (35+32-60=7) होगा। यदि योग (U) से अधिक हो तो उतना अतिव्यापन अनिवार्य है। / The minimum intersection is (35+32-60=7). If the sum exceeds (U), that much overlap is necessary.
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If (n(U)=100), (n(A)=64), (n(B)=58), then what is the minimum possible value of (n\(A\cup B\))?
A. (64)
संघ का न्यूनतम मान बड़े समुच्चय जितना हो सकता है, यानी (64)। यह तब होगा जब \(B\subseteq A\) हो सकता है। / The minimum union can be as small as the larger set, which is (64). This happens when \(B\subseteq A\) is possible.
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If (n(A)=46), (n(B)=39), then what is the maximum possible value of (n\(A\cap B\))?
A. (39)
प्रतिच्छेद का अधिकतम मान छोटे समुच्चय से अधिक नहीं हो सकता, इसलिए (39) है। अधिकतम अतिव्यापन में छोटा समुच्चय बड़े में समा सकता है। / The maximum intersection cannot exceed the smaller set, so it is (39). In maximum overlap, the smaller set can lie inside the larger set.
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If (n(A)=30), (n(B)=28) and (n\(A\cup B\)=52), then what is (n(A-B))?
A. (24)
पहले (n\(A\cap B\)=30+28-52=6), फिर (A-B=30-6=24) है। अंतर निकालने से पहले साझा भाग पहचानें। / First (n\(A\cap B\)=30+28-52=6), then (A-B=30-6=24). Identify the common part before finding difference.
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