Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
पहले (n\(A\cap B\)=45+52-73=24), फिर (n\(A\triangle B\)=73-24=49) है। सममित अंतर में साझा भाग शामिल नहीं होता। / First (n\(A\cap B\)=45+52-73=24), then (n\(A\triangle B\)=73-24=49). The symmetric difference excludes the common part.
(n\(A\cap B\)=58-21=37), इसलिए (n\(A\cup B\)=58+49-37=70) और बाहर (40) नहीं बल्कि (110-70=40) होगा। सही विकल्पों में त्रुटि से बचने के लिए गणना जाँचें। / (n\(A\cap B\)=58-21=37), so (n\(A\cup B\)=58+49-37=70) and outside is (110-70=40). Check calculations carefully to avoid option traps.
\(A\cap B\) में (58-21=37) तत्व हैं, इसलिए संघ (70) और पूरक (40) है। पहले आरेख के अंदर के क्षेत्र भरें फिर बाहर का भाग निकालें। / \(A\cap B\) has (58-21=37) elements, so the union is (70) and the complement is (40). Fill inner regions first and then find the outside part.
तीन विषयों के सर्वे में (n(M)=60), (n(P)=54), (n(C)=50), (n\(M\cap P\)=25), (n\(P\cap C\)=22), (n\(C\cap M\)=20), (n\(M\cap P\cap C\)=10) है। केवल (M) पढ़ने वाले कितने हैं?
केवल (M=60-25-20+10=25) है। तीन समुच्चयों में केंद्र को घटाने के बाद वापस जोड़ना पड़ता है। / Only (M=60-25-20+10=25). In three sets, the centre is subtracted twice and must be added back.
यदि केवल (A) में (12), केवल (B) में (15), केवल (C) में (18), केवल \(A\cap B\) में (9), केवल \(B\cap C\) में (7), केवल \(C\cap A\) में (6), और \(A\cap B\cap C\) में (4) हैं, तो (n(A\cap\(B\cup C\))) कितना है?
(A\cap\(B\cup C\)) में \(A\cap B\), \(A\cap C\) और केंद्र आते हैं, इसलिए (9+6+4=19) है। केवल (A) इसमें शामिल नहीं होगा। / (A\cap\(B\cup C\)) includes \(A\cap B\), \(A\cap C\), and the centre, so (9+6+4=19). The only (A) region is not included.
(A-\(B\cup C\)) का अर्थ (A) में रहकर (B) और (C) से बाहर होना है। वेन आरेख में यह केवल (A) वाला क्षेत्र है। / (A-\(B\cup C\)) means being in (A) but outside both (B) and (C). In the Venn diagram, it is the only (A) region.
A. (A) और (B) दोनों वृत्तों का पूरा अंदरूनी भाग/Entire inside of both (A) and (B) circles
Explanation
Simple Explanation
\(A\cup B\) का अर्थ (A) या (B) या दोनों है। इसलिए दोनों वृत्तों के सभी अंदरूनी क्षेत्र छायांकित होंगे। / \(A\cup B\) means (A) or (B) or both. Therefore, all inside regions of both circles are shaded.
यदि (A) का पूरा भाग (B) से साझा है, तो (A) पूरी तरह (B) के अंदर है। इसलिए \(A\subseteq B\) सही है। / If all of (A) is common with (B), then (A) lies completely inside (B). Hence \(A\subseteq B\) is correct.
(n(A)=95-47=48) और (n(B)=95-52=43), इसलिए संघ (48+43-18=73) नहीं बल्कि (73) है। विकल्पों से मिलान करते समय सूत्र दोबारा देखें। / (n(A)=95-47=48) and (n(B)=95-52=43), so the union is (48+43-18=73), not (66). Recheck the formula before matching options.
(n(A)=48), (n(B)=43), इसलिए (n\(A\cup B\)=48+43-18=73) है। पूरक से मूल समुच्चय निकालना पहला कदम रखें। / (n(A)=48), (n(B)=43), so (n\(A\cup B\)=48+43-18=73). First obtain the original set sizes from complements.
