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Mathematics Algebra of real functions MCQ Questions for Class 11

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Algebra of real functions Practice Questions

Showing 451-460 of 586 questions.

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Question 451/586 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2) और (g(x)=|x|) हैं तो (\(f\circ g\)(x)) और (\(g\circ f\)(x)) के बारे में क्या सही है?

If (f(x)=x-2) and (g(x)=|x|) then what is correct about (\(f\circ g\)(x)) and (\(g\circ f\)(x))?

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Correct Answer

A. दोनों \(x^2\) के बराबर हैंBoth are equal to \(x^2\)

Explanation

Simple Explanation

(\(f\circ g\)(x)=|x|2=x-2) और (\(g\circ f\)(x)=|x-2|=x-2)। कभी-कभी संयोजन क्रम बदलने पर भी परिणाम समान हो सकता है। / (\(f\circ g\)(x)=|x|2=x-2) and (\(g\circ f\)(x)=|x-2|=x-2). Sometimes changing composition order still gives the same result.

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Question 452/586 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x+1), (g(x)=2x) और (h(x)=x-2) हैं तो ((f+g)h) पर (x=2) का मान क्या है?

If (f(x)=x+1), (g(x)=2x) and (h(x)=x-2) then what is the value of ((f+g)h) at (x=2)?

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Correct Answer

A. (28)

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(2)=3+4=7) और (h(2)=4), इसलिए (((f+g)h)(2)=28)। पहले फलनों का मान निकालना तेज तरीका है। / ((f+g)(2)=3+4=7) and (h(2)=4), so (((f+g)h)(2)=28). First evaluating the functions is a faster method.

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Question 453/586 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=x^2-9\) और \(g(x)=x+3\) हैं तो \(\left(\frac{f}{g}\right)(-3)\) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f(x)=x^2-9\) and \(g(x)=x+3\) then which statement is correct about \(\left(\frac{f}{g}\right)(-3)\)?

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Correct Answer

A. यह अपरिभाषित हैIt is undefined

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{f}{g}\) में हर \(g(-3)=0\) है इसलिए मान अपरिभाषित है। \(\frac{x^2-9}{x+3}\) को सरल करने से पहले प्रतिबंध देखें। / In \(\frac{f}{g}\) the denominator is \(g(-3)=0\) so the value is undefined. Check restrictions before simplifying \(\frac{x^2-9}{x+3}\).

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Question 454/586 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\sqrt{x+4}) और (g(x)=\frac{1}{x-1}) हैं तो ((fg)(x)) का प्रांत क्या होगा?

If (f(x)=\sqrt{x+4}) and (g(x)=\frac{1}{x-1}) then what will be the domain of ((fg)(x))?

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Correct Answer

A. \([-4,\infty)-{1})

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल से \(x\ge -4\) और हर से \(x\ne 1\)। गुणन का प्रांत दोनों प्रांतों का प्रतिच्छेद होता है। / The square root gives \(x\ge -4\) and the denominator gives \(x\ne 1\). The domain of a product is the intersection of both domains.

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Question 455/586 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=x^3\) और \(g(x)=3x\) हों, तो \((f+g)(-2)\) का मान क्या है?

If \(f(x)=x^3\) and \(g(x)=3x\), what is the value of \((f+g)(-2)\)?

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Correct Answer

A. \(-14\)

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों के योग के लिए \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\)। अतः \((f+g)(-2)=(-2)^3+3(-2)=-8-6=-14\)। इसलिए सही विकल्प A है। परीक्षा में ऋणात्मक संख्या का विषम घात लेने पर चिन्ह ऋणात्मक ही रहता है, इस बात का विशेष ध्यान रखें। / For the sum of two functions, \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\). Therefore, \((f+g)(-2)=(-2)^3+3(-2)=-8-6=-14\), so option A is correct. As an exam tip, remember that an odd power preserves the negative sign of a negative number.

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Question 456/586 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=2x-1) और (g(x)=5-x) हैं तो ((f+g)(x)) किस प्रकार का फलन है?

If (f(x)=2x-1) and (g(x)=5-x) then what type of function is ((f+g)(x))?

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Correct Answer

A. रेखीय फलनLinear function

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(x)=2x-1+5-x=x+4), इसलिए यह रेखीय फलन है। पदों को सरल करके प्रकार पहचानें। / ((f+g)(x)=2x-1+5-x=x+4), so it is a linear function. Simplify the terms before identifying the type.

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Question 457/586 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2+2x) और (g(x)=x-2-2x) हों, तो ((f-g)(x)) का मान क्या होगा?

If (f(x)=x-2+2x) and (g(x)=x-2-2x), what is the value of ((f-g)(x))?

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Correct Answer

A. (4x)

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों का अंतर ((f-g)(x)=f(x)-g(x)) होता है। इसलिए ((f-g)(x)=\(x^2+2x\)-\(x^2-2x\)=x-2+2x-x-2+2x=4x)। विकल्प B में \(x^2\) पदों का सही निरसन नहीं किया गया है। परीक्षा-युक्ति: ऋण चिह्न वाले पूरे कोष्ठक को हटाते समय उसके अंदर के सभी पदों के चिह्न बदल दें। / The difference of two functions is defined by ((f-g)(x)=f(x)-g(x)). Hence, ((f-g)(x)=\(x^2+2x\)-\(x^2-2x\)=x-2+2x-x-2+2x=4x). Option B is incorrect because the \(x^2\) terms cancel rather than combine. Exam tip: when subtracting a bracket, change the signs of every term inside it.

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Question 458/586 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\frac{2x+1}{3}) और (g(x)=\frac{x-4}{2}) हैं तो ((f-g)(x)) क्या है?

If (f(x)=\frac{2x+1}{3}) and (g(x)=\frac{x-4}{2}) then what is ((f-g)(x))?

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Correct Answer

A. \(\frac{x+14}{6})

Explanation

Simple Explanation

((f-g)(x)=\frac{2x+1}{3}-\frac{x-4}{2}=\frac{4x+2-3x+12}{6}=\frac{x+14}{6})। भिन्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लें। / ((f-g)(x)=\frac{2x+1}{3}-\frac{x-4}{2}=\frac{4x+2-3x+12}{6}=\frac{x+14}{6}). Use the least common denominator for fractions.

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Question 459/586 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\frac{1}{x}) और (g(x)=x-2) हैं तो (\(f\circ g\)(x)) का प्रांत क्या है?

If (f(x)=\frac{1}{x}) and (g(x)=x-2) then what is the domain of (\(f\circ g\)(x))?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}-{0})

Explanation

Simple Explanation

(\(f\circ g\)(x)=f\(x^2\)=\frac{1}{x-2}) इसलिए \(x\ne 0\)। संयोजन में बाहरी फलन का प्रांत भी जाँचें। / (\(f\circ g\)(x)=f\(x^2\)=\frac{1}{x-2}) so \(x\ne 0\). In composition also check the domain of the outer function.

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Question 460/586 Expert Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2) और (g(x)=x+1) हैं तो (\(f\circ g\)(x)-\(g\circ f\)(x)) क्या है?

If (f(x)=x-2) and (g(x)=x+1) then what is (\(f\circ g\)(x)-\(g\circ f\)(x))?

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Correct Answer

A. (x)

Explanation

Simple Explanation

(\(f\circ g\)(x)=(x+1)2) और (\(g\circ f\)(x)=x-2+1), अंतर (2x) नहीं बल्कि (2x)? / The correct calculation is ((x+1)2-\(x^2+1\)=2x), so option (B) is correct. Always expand both compositions before subtracting.

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