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Mathematics Fundamental principle of counting MCQ Questions for Class 11

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Fundamental principle of counting Practice Questions

Showing 161-170 of 589 questions.

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Question 161/589 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक पुस्तकालय कार्ड में (2) सदस्यता प्रकार (4) वैधता अवधि और (3) कार्ड रंग हैं। कुल कार्ड विकल्प कितने हैं?

A library card has (2) membership types (4) validity periods and (3) card colors. How many card options are possible?

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Correct Answer

C. 24

Explanation

Simple Explanation

कार्ड के लिए सदस्यता प्रकार, वैधता अवधि और रंग—तीन स्वतंत्र विकल्प चुने जाते हैं। गुणन के मूल सिद्धांत के अनुसार कुल विकल्प \(2 \times 4 \times 3=24\) होंगे। विकल्प 18 जोड़ने जैसी गलत गणना से आ सकता है, जबकि स्वतंत्र चरणों के विकल्पों को गुणा किया जाता है। परीक्षा टिप: जब प्रत्येक चरण का हर विकल्प अगले चरण के प्रत्येक विकल्प के साथ बन सकता है, तो विकल्पों की संख्याओं का गुणन करें। / A card is formed by independently choosing a membership type, a validity period, and a colour. By the fundamental principle of counting, the total number of options is \(2 \times 4 \times 3=24\). Option 18 may result from incorrectly adding choices; independent stages are multiplied. Exam tip: Multiply the numbers of choices when every choice at one stage can be paired with every choice at the next stage.

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Question 162/589 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक बस टिकट में (3) श्रेणियां (6) सीट पंक्तियां और प्रत्येक पंक्ति में (4) सीटें हैं। एक टिकट सीट चुनने के तरीके कितने हैं?

A bus ticket has (3) classes (6) seat rows and (4) seats in each row. How many ways are there to choose one ticket seat?

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Correct Answer

D. (72) तरीके(72) ways

Explanation

Simple Explanation

श्रेणी पंक्ति और सीट तीन स्तर हैं इसलिए \(3 \times 6 \times 4=72\)। संरचना वाले चयन में स्तरों को गुणा करें। / Class row and seat are three levels so \(3 \times 6 \times 4=72\). In structured selection multiply the levels.

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Question 163/589 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

अंकों (1,2,3,4,5,6,7) से बिना पुनरावृत्ति (2)-अंकीय संख्याएं बनती हैं। संख्या (50) से बड़ी होनी चाहिए। कुल संख्याएं कितनी हैं?

Using the digits (1,2,3,4,5,6,7) without repetition (2)-digit numbers are formed. The number must be greater than (50). How many numbers are possible?

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Correct Answer

A. (18) संख्याएं(18) numbers

Explanation

Simple Explanation

दहाई स्थान (5,6,7) में से होगा और इकाई स्थान पर बचे (6) विकल्प होंगे। कुल \(3 \times 6=18\) है। / The tens place is one of (5,6,7) and the unit place has (6) remaining choices. The total is \(3 \times 6=18\).

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Question 164/589 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

अंकों (0,1,2,3,4,5) से पुनरावृत्ति सहित (3)-अंकीय संख्याएं बनती हैं। संख्या (300) से कम होनी चाहिए। कुल संख्याएं कितनी हैं?

Using the digits (0,1,2,3,4,5) with repetition (3)-digit numbers are formed. The number must be less than (300). How many numbers are possible?

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Correct Answer

A. (72) संख्याएं(72) numbers

Explanation

Simple Explanation

सैकड़ा स्थान (1) या (2) हो सकता है और बाकी दोनों स्थानों पर (6) विकल्प हैं। कुल \(2 \times 6 \times 6=72\) है। / The hundred place can be (1) or (2) and the other two places have (6) choices each. The total is \(2 \times 6 \times 6=72\).

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Question 165/589 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक (4)-स्थान कोड में पहला और अंतिम स्थान अक्षर हैं तथा बीच के (2) स्थान अंक हैं। (5) अक्षर और (6) अंक उपलब्ध हैं। पुनरावृत्ति मान्य है। कुल कोड कितने हैं?

In a (4)-place code the first and last places are letters and the middle (2) places are digits. (5) letters and (6) digits are available. Repetition is allowed. How many codes are possible?

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Correct Answer

B. (900) कोड(900) codes

Explanation

Simple Explanation

अक्षर स्थानों के लिए \(5 \times 5\) और अंक स्थानों के लिए \(6 \times 6\) तरीके हैं। कुल \(5 \times 6 \times 6 \times 5=900\) है। / For letter places there are \(5 \times 5\) ways and for digit places \(6 \times 6\) ways. The total is \(5 \times 6 \times 6 \times 5=900\).

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Question 166/589 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक हॉस्टल में (3) ब्लॉक हैं। प्रत्येक ब्लॉक में (4) मंजिलें और प्रत्येक मंजिल पर (8) कमरे हैं। एक कमरा चुनने के तरीके कितने हैं?

A hostel has (3) blocks. Each block has (4) floors and each floor has (8) rooms. How many ways are there to choose one room?

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Correct Answer

C. (96) तरीके(96) ways

Explanation

Simple Explanation

कमरा चुनने के लिए ब्लॉक मंजिल और कमरा तीन चरण हैं। कुल \(3 \times 4 \times 8=96\) है। / To choose a room block floor and room are three stages. The total is \(3 \times 4 \times 8=96\).

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Question 167/589 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक (3)-स्थान पासवर्ड में प्रत्येक स्थान पर (4) प्रतीक उपलब्ध हैं। लगातार दो प्रतीक समान नहीं हो सकते। कुल पासवर्ड कितने हैं?

In a (3)-place password (4) symbols are available at each place. No two consecutive symbols can be the same. How many passwords are possible?

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Correct Answer

D. (36) पासवर्ड(36) passwords

Explanation

Simple Explanation

पहले स्थान के लिए (4) विकल्प हैं और अगले दो स्थानों के लिए (3) विकल्प हैं। कुल \(4 \times 3 \times 3=36\) है। / There are (4) choices for the first place and (3) choices for each of the next two places. The total is \(4 \times 3 \times 3=36\).

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Question 168/589 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक कंपनी में (5) विभाग और (6) कर्मचारी कोड हैं। यदि एक विभाग कोड और एक कर्मचारी कोड मिलाकर पहचान बनती है तो कुल पहचानें कितनी हैं?

A company has (5) department codes and (6) employee codes. If an identity is made by combining one department code and one employee code how many identities are possible?

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Correct Answer

A. 30

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक विभाग कोड के साथ 6 कर्मचारी कोड जोड़े जा सकते हैं। अतः गुणन के मूल सिद्धांत से कुल पहचानें \(5 \times 6=30\) होंगी। \(5+6=11\) जोड़ का परिणाम है, जो यहाँ लागू नहीं होता क्योंकि दोनों कोडों का एक-एक चयन साथ में किया जाता है। परीक्षा टिप: जब किसी कार्य के चरण क्रमशः पूरे होते हों, तो विकल्पों की संख्याओं को गुणा करें। / Each department code can be paired with any of the 6 employee codes. Therefore, by the fundamental principle of counting, the total number of identities is \(5 \times 6=30\). The value \(5+6=11\) would result from addition, which is not applicable because one code from each group is selected together. Exam tip: Multiply the numbers of choices when a task is completed through successive steps.

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Question 169/589 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक ऑनलाइन टेस्ट में (4) विषय (5) कठिनाई स्तर और (2) भाषा विकल्प हैं। कुल टेस्ट सेटिंग कितनी हैं?

An online test has (4) subjects (5) difficulty levels and (2) language options. How many test settings are possible?

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Correct Answer

B. (40) सेटिंग(40) settings

Explanation

Simple Explanation

विषय स्तर और भाषा के लिए क्रमशः (4,5,2) विकल्प हैं। कुल \(4 \times 5 \times 2=40\) है। / There are (4,5,2) choices for subject level and language respectively. The total is \(4 \times 5 \times 2=40\).

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Question 170/589 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक अलमारी में (4) शर्ट (3) पतलून और (2) बेल्ट हैं। यदि शर्ट और बेल्ट का रंग मिलना जरूरी नहीं है तो कुल पोशाकें कितनी बनेंगी?

A wardrobe has (4) shirts (3) trousers and (2) belts. If the shirt and belt colors need not match how many outfits can be formed?

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Correct Answer

C. 24

Explanation

Simple Explanation

हर पोशाक बनाने के लिए 4 शर्टों में से 1 शर्ट, 3 पतलूनों में से 1 पतलून और 2 बेल्टों में से 1 बेल्ट चुनी जाती है। रंग मिलाने की कोई शर्त नहीं है, इसलिए प्रत्येक चयन स्वतंत्र है। अतः कुल पोशाकें \(4 \times 3 \times 2 = 24\) होंगी। 12 केवल शर्ट और पतलून के चयन गिनता है तथा बेल्ट के विकल्प को छोड़ देता है। परीक्षा टिप: स्वतंत्र विकल्पों की कुल संख्या ज्ञात करने के लिए गुणन सिद्धांत का प्रयोग करें। / To form one outfit, choose 1 of the 4 shirts, 1 of the 3 trousers, and 1 of the 2 belts. Since there is no colour-matching restriction, these choices are independent. Hence, the total number of outfits is \(4 \times 3 \times 2 = 24\). Option 12 counts only the shirt-trouser choices and ignores the belt choices. Exam tip: use the multiplication principle when each stage has independent choices.

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