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Mathematics Fundamental principle of counting MCQ Questions for Class 11

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Fundamental principle of counting Practice Questions

Showing 171-180 of 589 questions.

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Question 171/589 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक छात्र को (3) क्लबों में से एक और (4) खेलों में से एक चुनना है। यदि वह (2) शिफ्टों में से भी एक चुने तो कुल तरीके कितने हैं?

A student has to choose one club from (3) clubs and one sport from (4) sports. If the student also chooses one shift from (2) shifts how many ways are possible?

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Correct Answer

D. 24

Explanation

Simple Explanation

क्लब, खेल और शिफ्ट तीन स्वतंत्र चयन हैं। प्रत्येक क्लब के लिए 4 खेल और प्रत्येक खेल के लिए 2 शिफ्ट उपलब्ध हैं। अतः गुणन के मूल सिद्धांत से कुल तरीके \(3 \times 4 \times 2=24\) होंगे। \(12\) केवल क्लब और खेल चुनने पर मिलता है; इसमें शिफ्ट का चयन शामिल नहीं है। परीक्षा टिप: जब सभी चयन साथ-साथ किए जाते हैं, तो उनके विकल्पों की संख्याओं को गुणा करें। / Choosing a club, a sport, and a shift are three independent choices. For each club, there are 4 sport choices, and for each sport, there are 2 shift choices. Therefore, by the fundamental principle of counting, the total number of ways is \(3 \times 4 \times 2=24\). The value \(12\) counts only the club and sport choices and misses the shift choice. Exam tip: Multiply the number of choices when all selections are made together.

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Question 172/589 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक रेलवे यात्रा में शहर (A) से (B) तक (4) ट्रेनें और (B) से (C) तक (5) ट्रेनें हैं। यदि पूरी यात्रा (A) से (C) तक (B) होकर करनी है तो कुल तरीके कितने हैं?

In a railway journey there are (4) trains from city (A) to (B) and (5) trains from (B) to (C). If the whole journey from (A) to (C) must be through (B) how many ways are possible?

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Correct Answer

A. (20) तरीके(20) ways

Explanation

Simple Explanation

पहले चरण में (4) और दूसरे चरण में (5) विकल्प हैं। कुल \(4 \times 5=20\) तरीके हैं। / There are (4) choices in the first stage and (5) in the second stage. The total is \(4 \times 5=20\) ways.

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Question 173/589 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक (3)-अंकीय संख्या में सैकड़ा स्थान (1,2,3) में से और इकाई स्थान (5,7,9) में से होना चाहिए। दहाई स्थान (0) से (9) तक कोई अंक हो सकता है। कुल संख्याएं कितनी हैं?

In a (3)-digit number the hundred place must be from (1,2,3) and the unit place from (5,7,9). The ten place can be any digit from (0) to (9). How many numbers are possible?

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Correct Answer

B. (90) संख्याएं(90) numbers

Explanation

Simple Explanation

सैकड़ा स्थान के (3) दहाई स्थान के (10) और इकाई स्थान के (3) विकल्प हैं। कुल \(3 \times 10 \times 3=90\) है। / There are (3) choices for the hundred place (10) for the ten place and (3) for the unit place. The total is \(3 \times 10 \times 3=90\).

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Question 174/589 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक (4)-अक्षर कोड में पहले (2) स्थान स्वर और अगले (2) स्थान व्यंजन हैं। (3) स्वर और (5) व्यंजन उपलब्ध हैं। पुनरावृत्ति नहीं है। कुल कोड कितने हैं?

In a (4)-letter code the first (2) places are vowels and the next (2) places are consonants. (3) vowels and (5) consonants are available. Repetition is not allowed. How many codes are possible?

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Correct Answer

B. (120) कोड(120) codes

Explanation

Simple Explanation

स्वरों के लिए \(3 \times 2\) और व्यंजनों के लिए \(5 \times 4\) तरीके हैं। कुल \(3 \times 2 \times 5 \times 4=120\) है। / For vowels there are \(3 \times 2\) ways and for consonants \(5 \times 4\) ways. The total is \(3 \times 2 \times 5 \times 4=120\).

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Question 175/589 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक कैफे में (5) पेय और (4) नाश्ते हैं। ग्राहक पेय अकेला या पेय के साथ नाश्ता ले सकता है। कुल विकल्प कितने हैं?

A cafe has (5) drinks and (4) snacks. A customer may take only a drink or a drink with a snack. How many options are possible?

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Correct Answer

C. (25) विकल्प(25) options

Explanation

Simple Explanation

पेय अकेला लेने के (5) तरीके और पेय के साथ नाश्ता लेने के \(5 \times 4=20\) तरीके हैं। कुल (5+20=25) है। / There are (5) ways to take only a drink and \(5 \times 4=20\) ways to take a drink with a snack. The total is (5+20=25).

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Question 176/589 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक स्कूल में (6) लड़के और (4) लड़कियां हैं। यदि एक लड़का कप्तान और एक लड़की उपकप्तान चुननी है तो कुल तरीके कितने हैं?

A school has (6) boys and (4) girls. If one boy captain and one girl vice-captain are to be chosen how many ways are possible?

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D. (24) तरीके(24) ways

Explanation

Simple Explanation

कप्तान के लिए (6) लड़के और उपकप्तान के लिए (4) लड़कियां हैं। कुल \(6 \times 4=24\) तरीके हैं। / There are (6) boys for captain and (4) girls for vice-captain. The total is \(6 \times 4=24\) ways.

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Question 177/589 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक (5)-स्थान बाइनरी स्ट्रिंग में केवल (0) और (1) लिखे जा सकते हैं। यदि पहला स्थान (1) होना जरूरी है तो कुल स्ट्रिंग कितनी हैं?

In a (5)-place binary string only (0) and (1) can be written. If the first place must be (1) how many strings are possible?

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Correct Answer

A. 16

Explanation

Simple Explanation

पहला स्थान पहले से ही 1 निश्चित है, इसलिए उसके लिए कोई विकल्प नहीं बचता। शेष 4 स्थानों में से प्रत्येक पर 0 या 1 लिखा जा सकता है, अर्थात प्रत्येक स्थान के लिए 2 विकल्प हैं। गुणन के मूल सिद्धांत से कुल स्ट्रिंगों की संख्या \(2\times2\times2\times2=2^4=16\) होगी। विकल्प 32 तब होता, जब सभी 5 स्थानों के लिए 2-2 विकल्प होते। परीक्षा टिप: निश्चित स्थानों को पहले अलग करें, फिर केवल स्वतंत्र स्थानों के विकल्पों का गुणन करें। / The first position is already fixed as 1, so it has no remaining choice. Each of the other 4 positions can contain either 0 or 1, giving 2 choices per position. By the fundamental principle of counting, the total number of strings is \(2\times2\times2\times2=2^4=16\). The answer would be 32 only if all 5 positions had 2 choices each. Exam tip: first identify fixed positions, then multiply the choices for the remaining independent positions.

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Question 178/589 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक कपड़ों की दुकान में (4) शर्ट आकार और (5) रंग हैं। यदि एक अतिरिक्त प्रिंट विकल्प (3) प्रकार का है तो कुल शर्ट प्रकार कितने हैं?

A clothing shop has (4) shirt sizes and (5) colors. If an additional print option has (3) types how many shirt types are possible?

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Correct Answer

B. (60) प्रकार(60) types

Explanation

Simple Explanation

आकार रंग और प्रिंट के चुनाव स्वतंत्र हैं। कुल \(4 \times 5 \times 3=60\) प्रकार हैं। / The choices of size color and print are independent. The total is \(4 \times 5 \times 3=60\) types.

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Question 179/589 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक (3)-अक्षर कोड में (A) और (B) दोनों उपलब्ध हैं लेकिन पहला स्थान (A) होना चाहिए। कुल (6) अक्षर हैं और पुनरावृत्ति नहीं है। कुल कोड कितने हैं?

In a (3)-letter code both (A) and (B) are available but the first place must be (A). There are (6) letters in total and repetition is not allowed. How many codes are possible?

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Correct Answer

C. (20) कोड(20) codes

Explanation

Simple Explanation

पहला स्थान तय है। बाकी दो स्थानों के लिए (5) और (4) विकल्प बचते हैं इसलिए \(5 \times 4=20\)। / The first place is fixed. For the remaining two places (5) and (4) choices remain so \(5 \times 4=20\).

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Question 180/589 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 52

एक (4)-अंकीय संख्या में पहले दो स्थानों पर (1) से (5) तक के अंक और अंतिम दो स्थानों पर (6) से (9) तक के अंक रखे जाते हैं। पुनरावृत्ति मान्य है। कुल संख्याएं कितनी हैं?

In a (4)-digit number the first two places use digits from (1) to (5) and the last two places use digits from (6) to (9). Repetition is allowed. How many numbers are possible?

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Correct Answer

B. (400) संख्याएं(400) numbers

Explanation

Simple Explanation

पहले दो स्थानों के लिए \(5 \times 5\) और अंतिम दो के लिए \(4 \times 4\) विकल्प हैं। कुल \(5 \times 5 \times 4 \times 4=400\) है। / The first two places have \(5 \times 5\) choices and the last two have \(4 \times 4\) choices. The total is \(5 \times 5 \times 4 \times 4=400\).

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