Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 171-180 of 451 questions.
Which symbol represents a strict inequality?
A.
(<) और (>) कठोर असमानताएं हैं क्योंकि बराबरी शामिल नहीं होती। \(\leq\) और \(\geq\) में बराबरी शामिल होती है। / (<) and (>) are strict inequalities because equality is not included. \(\leq\) and \(\geq\) include equality.
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In which situation does the inequality sign reverse?
A. दोनों पक्षों को ऋणात्मक संख्या से गुणा करने परWhen both sides are multiplied by a negative number
ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता की दिशा बदलती है। यह रैखिक असमानताओं में सबसे सामान्य गलती है। / Multiplying or dividing by a negative number reverses the inequality direction. This is the most common mistake in linear inequalities.
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Which of the following values satisfies the inequality \(-2 < x \leq 3\)?
A. \(x = 3\)
असमानता \(-2 < x \leq 3\) में \(x\), \(-2\) से बड़ा और \(3\) से कम या उसके बराबर होना चाहिए। इसलिए \(x=3\) सही है, क्योंकि 3 शामिल है। \(x=-2\) सही नहीं है, क्योंकि \(-2\) पर सख्त असमानता है; जबकि 4 और \(-3\) सीमा से बाहर हैं। परीक्षा-युक्ति: \(<\) या \(>\) में सीमा-बिंदु शामिल नहीं होता, जबकि \(\leq\) या \(\geq\) में शामिल होता है। / In the inequality \(-2 < x \leq 3\), \(x\) must be greater than \(-2\) and less than or equal to 3. Thus, \(x=3\) is correct because 3 is included. \(x=-2\) is not allowed due to the strict inequality, while 4 and \(-3\) lie outside the interval. Exam tip: A strict sign \(<\) or \(>\) excludes the boundary, whereas \(\leq\) or \(\geq\) includes it.
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Which interval correctly represents (x<-1)?
A. (\(-\infty,-1\))
(x<-1) में (-1) शामिल नहीं है और सभी छोटे मान शामिल हैं। इसलिए खुला कोष्ठक सही है। / In (x<-1), (-1) is not included and all smaller values are included. Hence the open bracket is correct.
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How is the statement (x) is less than or equal to (4) written?
A. \(x\leq 4\)
कम या बराबर के लिए \(\leq\) चिह्न प्रयोग होता है। शब्दों को गणितीय चिह्नों में बदलना परीक्षा में जरूरी कौशल है। / The symbol \(\leq\) is used for less than or equal to. Translating words into mathematical symbols is an important exam skill.
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Which number line representation shows (x>2)?
A. (2) पर खुला वृत्त और दाईं ओर छायाOpen circle at (2) and shading to the right
(x>2) में (2) शामिल नहीं है और उससे बड़े मान चाहिए। इसलिए खुला वृत्त और दाईं ओर छाया सही है। / In (x>2), (2) is not included and greater values are needed. So an open circle and right-side shading are correct.
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Which is the solution of \(8\leq 2x+4\)?
A. \(x\geq 2\)
\(4\leq 2x\) से \(2\leq x\), अर्थात \(x\geq 2\)। असमानता को पढ़ते समय दिशा का ध्यान रखें। / From \(4\leq 2x\), we get \(2\leq x\), that is \(x\geq 2\). Pay attention to direction while reading inequalities.
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Solve the inequality \(\frac{2x+1}{5}\leq 3\).
A. \(x\leq 7\)
धनात्मक (5) से गुणा करने पर \(2x+1\leq 15\), इसलिए \(x\leq 7\)। धनात्मक हर होने पर चिन्ह नहीं बदलता। / Multiplying by positive (5) gives \(2x+1\leq 15\), so \(x\leq 7\). A positive denominator does not reverse the sign.
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If \(-1\leq x<4\), what is the correct interval form?
A. ([-1,4))
(-1) शामिल है इसलिए वर्ग कोष्ठक और (4) शामिल नहीं है इसलिए गोल कोष्ठक लगेगा। अंतराल लिखते समय दोनों सिरों को अलग जांचें। / (-1) is included, so use a square bracket; (4) is not included, so use a round bracket. Check both endpoints separately while writing intervals.
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Which of the following values satisfies the inequality \(x\leq 0\)?
A. \(x=-3\)
असमिका \(x\leq 0\) का अर्थ है कि \(x\) का मान शून्य या शून्य से छोटा होना चाहिए। \(x=-3\) के लिए \(-3\leq 0\) सत्य है, इसलिए विकल्प A सही है। अन्य सभी विकल्पों में \(x\) का मान धनात्मक है, अतः वे असमिका को संतुष्ट नहीं करते। परीक्षा-युक्ति: \(\leq\) चिह्न में बराबरी भी शामिल होती है। / The inequality \(x\leq 0\) means that \(x\) must be zero or a negative number. For \(x=-3\), the statement \(-3\leq 0\) is true, so option A is correct. All the other options have positive values of \(x\), so they do not satisfy the inequality. Exam tip: The symbol \(\leq\) includes equality as well as less-than values.
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