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Mathematics Introduction to inequalities MCQ Questions for Class 11 General

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Introduction to inequalities Practice Questions

Showing 161-170 of 451 questions.

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कौन सा मान (3-4x< -9) का हल है?

Which value is a solution of (3-4x< -9)?

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B. (x=3)

Explanation

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हल \(3-4x<-9\Rightarrow -4x<-12\Rightarrow x>3\) नहीं बल्कि (x>3) में (x=3) शामिल नहीं होता। सही जाँच में कोई दिया मान हल नहीं है। / The solution is \(3-4x<-9\Rightarrow -4x<-12\Rightarrow x>3\), so (x=3) is not included. None of the listed values satisfies the inequality.

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असमानता (3x+5>14) का हल कौन सा है?

What is the solution of the inequality (3x+5>14)?

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Correct Answer

A. (x>3)

Explanation

Simple Explanation

(3x>9) से (x>3) मिलता है। परीक्षा में दोनों पक्षों से समान संख्या घटाना सुरक्षित रहता है। / From (3x>9), we get (x>3). In exams, subtracting the same number from both sides keeps the sign unchanged.

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अंतराल ((2,7]) को असमानता के रूप में कैसे लिखेंगे?

How will the interval ((2,7]) be written as an inequality?

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Correct Answer

A. \(2<x\leq 7\)

Explanation

Simple Explanation

((2,7]) में (2) शामिल नहीं और (7) शामिल है। खुले और बंद कोष्ठक को ध्यान से पहचानें। / In ((2,7]), (2) is not included and (7) is included. Identify open and closed brackets carefully.

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असमानता \(5-2x\geq 1\) को हल कीजिए।

Solve the inequality \(5-2x\geq 1\).

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A. \(x\leq 2\)

Explanation

Simple Explanation

\(-2x\geq -4\) और ऋणात्मक से भाग देने पर \(x\leq 2\) मिलता है। ऐसे प्रश्नों में चिन्ह पलटना सबसे महत्वपूर्ण है। / \(-2x\geq -4\), and dividing by a negative gives \(x\leq 2\). Reversing the sign is the key step here.

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कौन सा मान (2x+1<9) का हल नहीं है?

Which value is not a solution of (2x+1<9)?

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Correct Answer

A. (x=4)

Explanation

Simple Explanation

असमानता से (x<4) मिलता है, इसलिए (x=4) शामिल नहीं है। कठोर असमानता में सीमा मान हल नहीं होता। / The inequality gives (x<4), so (x=4) is not included. In a strict inequality, the boundary value is not a solution.

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यदि \(x\in\mathbb{N}\) और (x<5), तो हल समुच्चय क्या होगा?

If \(x\in\mathbb{N}\) and (x<5), what is the solution set?

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A. ({1,2,3,4})

Explanation

Simple Explanation

\(\mathbb{N}\) में सामान्यतः \(1,2,3,\ldots\) लिए जाते हैं। इसलिए (5) से छोटे प्राकृतिक मान ({1,2,3,4}) हैं। / Usually, \(\mathbb{N}\) means \(1,2,3,\ldots\). Thus the natural numbers less than (5) are ({1,2,3,4}).

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किस असमानता का हल (\(-\infty,6\)) है?

Which inequality has the solution (\(-\infty,6\))?

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Correct Answer

A. (x<6)

Explanation

Simple Explanation

(\(-\infty,6\)) का अर्थ (6) से छोटे सभी वास्तविक मान हैं। (6) शामिल नहीं है, इसलिए (x<6) सही है। / (\(-\infty,6\)) means all real values less than (6). Since (6) is not included, (x<6) is correct.

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संयुक्त असमानता \(1<2x+3\leq 11\) का हल क्या है?

What is the solution of the compound inequality \(1<2x+3\leq 11\)?

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Correct Answer

A. \(-1<x\leq 4\)

Explanation

Simple Explanation

सभी भागों से (3) घटाने पर \(-2<2x\leq 8\), इसलिए \(-1<x\leq 4\)। संयुक्त असमानता में दोनों सीमाएं साथ संभालें। / Subtracting (3) from all parts gives \(-2<2x\leq 8\), so \(-1<x\leq 4\). Handle both bounds together in compound inequalities.

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असमानता \(-3\leq x+2<8\) को हल कीजिए।

Solve the inequality \(-3\leq x+2<8\).

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Correct Answer

A. \(-5\leq x<6\)

Explanation

Simple Explanation

सभी भागों से (2) घटाने पर \(-5\leq x<6\) मिलता है। बराबरी वाला चिन्ह उसी तरफ बना रहता है। / Subtracting (2) from all parts gives \(-5\leq x<6\). The equality sign remains on the same boundary.

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यदि x कोई वास्तविक संख्या है, तो x² ≥ 0 किस प्रकार का कथन है?

If x is a real number, what type of statement is x² ≥ 0?

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A. हमेशा सत्यAlways true

Explanation

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किसी भी वास्तविक संख्या का वर्ग सदैव शून्य या धनात्मक होता है। इसलिए x² ≥ 0 सभी वास्तविक x के लिए सत्य है; x = 0 पर x² = 0 और x ≠ 0 पर x² > 0 होता है। अतः विकल्प C और D गलत हैं, क्योंकि यह कथन धनात्मक तथा ऋणात्मक दोनों संख्याओं के लिए, साथ ही शून्य के लिए भी सत्य है। परीक्षा-युक्ति: किसी वर्ग के चिह्न पर आधारित असमानता में x = 0 को अवश्य जाँचें। / The square of every real number is zero or positive. Therefore, x² ≥ 0 is true for every real x: x² = 0 when x = 0 and x² > 0 when x ≠ 0. Options C and D are incorrect because the statement is also true for negative and positive values, as well as for zero. Exam tip: When evaluating an inequality involving a square, always check the case x = 0.

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