Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
रिक्त समुच्चय में कोई अवयव नहीं होता इसलिए \(A\cup \varnothing=A\) है। पहचान सूत्रों को याद रखना आसान अंक दिलाता है। / The empty set has no elements, so \(A\cup \varnothing=A\). Knowing identity rules helps in quick scoring.
\(\varnothing\) में कोई अवयव नहीं है, इसलिए कोई सामान्य अवयव नहीं होगा। हमेशा \(A\cap \varnothing=\varnothing\) होता है। / Since \(\varnothing\) has no element, there is no common element. Always \(A\cap \varnothing=\varnothing\).
(A-A) में (A) के वे अवयव चाहिए जो (A) में नहीं हैं, ऐसा कोई अवयव नहीं है। समान समुच्चय का अंतर रिक्त होता है। / (A-A) asks for elements of (A) not in (A), and none exist. Difference of a set from itself is empty.
सूत्र (n\(A\cup B\)=n(A)+n(B)-n\(A\cap B\)) से उत्तर (5+4-2=7) है। सामान्य भाग को एक बार घटाना जरूरी है। / Using (n\(A\cup B\)=n(A)+n(B)-n\(A\cap B\)), the answer is (5+4-2=7). Subtract the common part once.
सूत्र से (n\(A\cap B\)=7+8-12=3) होगा। संघ वाला सूत्र उल्टा लगाते समय चिन्ह सही रखें। / From the formula, (n\(A\cap B\)=7+8-12=3). Keep signs correct when using the union formula backward.
(A-B) में (A) से सामान्य (4) अवयव हटते हैं, इसलिए (10-4=6)। अंतर में केवल पहले समुच्चय की गिनती देखें। / In (A-B), the (4) common elements are removed from (A), so (10-4=6). For difference, count only from the first set.
क्योंकि \(B\subseteq A\), (B) का कोई अवयव (A) के बाहर नहीं है। इसलिए \(B-A=\varnothing\) है। / Since \(B\subseteq A\), no element of (B) lies outside (A). Therefore \(B-A=\varnothing\).
यहां \(A=\{1,2,3,4,5\}\) है, इसलिए संघ ({1,2,3,4,5,6}) है। प्राकृतिक संख्याओं को सूचीबद्ध करके हल करें। / Here \(A=\{1,2,3,4,5\}\), so the union is ({1,2,3,4,5,6}). List the natural numbers first.
(A) में से (B) के अवयव (2) और (3) हटाने पर ({0,1}) बचता है। (A-B) में केवल (A) से शुरू करें। / Removing (2) and (3) from (A) leaves ({0,1}). For (A-B), start only with set (A).
तीनों समुच्चयों के सभी अलग-अलग अवयव लेने पर ({1,2,3,4,5}) मिलता है। संघ में पुनरावृत्ति नहीं लिखी जाती। / Taking all distinct elements from the three sets gives ({1,2,3,4,5}). Repetition is not written in a union.
