Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 291-300 of 600 questions.
A. \(B=A^{c}\)
(B) में (U) के वे सभी अवयव हैं जो (A) में नहीं हैं। इसलिए \(B=A^{c}\) है। / (B) contains all elements of (U) that are not in (A). Therefore, \(B=A^{c}\).
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If \(U=\{1,2,3,4,5\}\) and \(A=\{1,2\}\), what is \(A^{c}\setminus A\)?
A. ({3,4,5})
\(A^{c}={3,4,5}\) और इसमें (A) का कोई अवयव नहीं है, इसलिए अंतर वही रहेगा। असंपाती समुच्चयों में घटाने से समुच्चय नहीं बदलता। / \(A^{c}={3,4,5}\) and it has no element of (A), so the difference remains the same. Subtracting a disjoint set does not change it.
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If \(U=\{1,2,3,4,5\}\) and \(A=\{1,2\}\), what is \(A\setminus A^{c}\)?
A. ({1,2})
(A) और \(A^{c}\) में कोई साझा अवयव नहीं है, इसलिए \(A\setminus A^{c}=A\)। पूरक के साथ अंतर में असंपाती गुण उपयोग करें। / (A) and \(A^{c}\) have no common element, so \(A\setminus A^{c}=A\). Use the disjoint property with complements.
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If (n\(A^{c}\)=12) and (n(U)=30), what is (n(A))?
B. (18)
(n(A)=n(U)-n\(A^{c}\)=30-12=18)। पूरक और समुच्चय की अवयव संख्या मिलकर कुल देती है। / (n(A)=n(U)-n\(A^{c}\)=30-12=18). The cardinalities of a set and its complement add to the total.
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If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), \(A=\{2,4,6,8\}\), which statement is correct?
A. \(9\in A^{c}\)
(9) (U) में है और (A) में नहीं है, इसलिए \(9\in A^{c}\)। सदस्यता प्रश्नों में दोनों शर्तें जांचें। / (9) is in (U) and not in (A), so \(9\in A^{c}\). In membership questions, check both conditions.
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A. \(D=A^{c}\)
\(A\cap D=\varnothing\) और \(A\cup D=U\), इसलिए \(D=A^{c}\)। पूरक साबित करने के लिए ये दो शर्तें उपयोगी हैं। / \(A\cap D=\varnothing\) and \(A\cup D=U\), so \(D=A^{c}\). These two conditions are useful to prove a complement.
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B. ({2,4,6,8,10,12})
(A) में विषम संख्याएं हैं, इसलिए पूरक में सम संख्याएं हैं। नकारात्मक शब्दों में शर्त को उल्टा समझें। / (A) contains odd numbers, so the complement contains even numbers. With negative wording, reverse the condition carefully.
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B. ({4,5,6,7,8,9,10})
\(A\setminus B={1,2,3}\), इसलिए इसका पूरक ({4,5,6,7,8,9,10}) है। पहले अंतर निकालें फिर पूरक लें। / \(A\setminus B={1,2,3}\), so its complement is ({4,5,6,7,8,9,10}). First find the difference, then take the complement.
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A. ({1,2})
\(A^{c}={5,6,7,8}\) और \(A^{c}\cup B={3,4,5,6,7,8}\), इसलिए पूरक ({1,2}) है। चरण न छोड़ें। / \(A^{c}={5,6,7,8}\) and \(A^{c}\cup B={3,4,5,6,7,8}\), so the complement is ({1,2}). Do not skip steps.
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A. \(B=A^{c}\)
(A) के बाहर (U) में ठीक (B) के अवयव हैं, इसलिए \(B=A^{c}\)। साथ ही (A) और (B) असंपाती हैं। / The elements outside (A) in (U) are exactly the elements of (B), so \(B=A^{c}\). Also, (A) and (B) are disjoint.
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