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Mathematics Algebra of real functions MCQ Questions for Class 11 General

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Algebra of real functions Practice Questions

Showing 171-180 of 600 questions.

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Question 171/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2-2x) और (g(x)=x-2) हों, तो (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x)) का सरल रूप क्या है?

If (f(x)=x-2-2x) and (g(x)=x-2), what is the simplified form of (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x))?

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Correct Answer

A. \(x,\ x\neq 2\)

Explanation

Simple Explanation

(\frac{x-2-2x}{x-2}=\frac{x(x-2)}{x-2}=x), पर \(x\neq 2\)। cancelled factor से मूल restriction खत्म नहीं होती। / (\frac{x-2-2x}{x-2}=\frac{x(x-2)}{x-2}=x), but \(x\neq 2\). A cancelled factor does not remove the original restriction.

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Question 172/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2+3) और (g(x)=2x) हों, तो ((fg)(1)) क्या है?

If (f(x)=x-2+3) and (g(x)=2x), what is ((fg)(1))?

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Correct Answer

A. (8)

Explanation

Simple Explanation

(f(1)=4) और (g(1)=2), इसलिए ((fg)(1)=4\cdot2=8)। product में values multiply होती हैं। / (f(1)=4) and (g(1)=2), so ((fg)(1)=4\cdot2=8). In a product, the function values are multiplied.

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Question 173/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-4) और (g(x)=x-2+2x) हों, तो ((g+f)(x)) क्या है?

If (f(x)=x-4) and (g(x)=x-2+2x), what is ((g+f)(x))?

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Correct Answer

A. \(x^2+3x-4\)

Explanation

Simple Explanation

((g+f)(x)=g(x)+f(x)=x-2+2x+x-4=x-2+3x-4)। addition में order बदलने से answer नहीं बदलता। / ((g+f)(x)=g(x)+f(x)=x-2+2x+x-4=x-2+3x-4). In addition, changing the order does not change the answer.

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Question 174/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\frac{2}{x+3}) और (g(x)=\frac{1}{x-1}) हों, तो ((f+g)(x)) का domain क्या होगा?

If (f(x)=\frac{2}{x+3}) and (g(x)=\frac{1}{x-1}), what is the domain of ((f+g)(x))?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}-{-3,1}\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों denominators non-zero होने चाहिए, इसलिए \(x\neq -3\) और \(x\neq 1\)। rational functions में सभी denominators check करें। / Both denominators must be non-zero, so \(x\neq -3\) and \(x\neq 1\). For rational functions, check all denominators.

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Question 175/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2) और (g(x)=x+1) हों, तो ((f-g)(0)) क्या होगा?

If (f(x)=x-2) and (g(x)=x+1), what is ((f-g)(0))?

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Correct Answer

A. (-1)

Explanation

Simple Explanation

(f(0)=0) और (g(0)=1), इसलिए ((f-g)(0)=0-1=-1)। (0) पर value रखते समय constant term न भूलें। / (f(0)=0) and (g(0)=1), so ((f-g)(0)=0-1=-1). At (0), do not forget the constant term.

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Question 176/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=2x-7) और (g(x)=x+5) हों, तो ((f+g)(3)) का मान क्या है?

If (f(x)=2x-7) and (g(x)=x+5), what is the value of ((f+g)(3))?

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Correct Answer

A. (7)

Explanation

Simple Explanation

(f(3)=-1) और (g(3)=8), इसलिए ((f+g)(3)=7)। direct substitution सबसे सुरक्षित तरीका है। / (f(3)=-1) and (g(3)=8), so ((f+g)(3)=7). Direct substitution is the safest method.

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Question 177/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2-1) और (g(x)=x-2+1) हों, तो ((fg)(x)) क्या है?

If (f(x)=x-2-1) and (g(x)=x-2+1), what is ((fg)(x))?

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Correct Answer

A. \(x^4-1\)

Explanation

Simple Explanation

(\(x^2-1\)\(x^2+1\)=x-4-1) difference of squares से मिलता है। formula पहचानने से calculation तेज होती है। / (\(x^2-1\)\(x^2+1\)=x-4-1) by difference of squares. Recognizing the formula makes calculation faster.

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Question 178/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x+2) और (g(x)=x-2+4x+4) हों, तो (\left\(\frac{g}{f}\right\)(x)) क्या है?

If (f(x)=x+2) and (g(x)=x-2+4x+4), what is (\left\(\frac{g}{f}\right\)(x))?

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Correct Answer

A. \(x+2,\ x\neq -2\)

Explanation

Simple Explanation

(g(x)=(x+2)2), इसलिए (\frac{g(x)}{f(x)}=x+2), लेकिन \(x\neq -2\)। quotient में denominator की zero value हटानी जरूरी है। / (g(x)=(x+2)2), so (\frac{g(x)}{f(x)}=x+2), but \(x\neq -2\). In a quotient, remove the zero value of the denominator.

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Question 179/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\sqrt{x}) और (g(x)=x-2) हों, तो ((fg)(x)) का domain क्या है?

If (f(x)=\sqrt{x}) and (g(x)=x-2), what is the domain of ((fg)(x))?

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Correct Answer

A. \([0,\infty\))

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{x}\) के लिए \(x\geq 0\) चाहिए और (g(x)) सभी real (x) पर defined है। इसलिए product का domain \([0,\infty\)) है। / \(\sqrt{x}\) needs \(x\geq 0\), and (g(x)) is defined for all real (x). Therefore, the product domain is \([0,\infty\)).

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Question 180/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2+2) और (g(x)=4x) हों, तो ((f+g)(x)) को complete square form में कैसे लिखा जा सकता है?

If (f(x)=x-2+2) and (g(x)=4x), how can ((f+g)(x)) be written in complete square form?

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Correct Answer

A. ((x+2)2-2)

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(x)=x-2+4x+2=(x+2)2-2)। complete square में आधे coefficient का square जोड़कर घटाते हैं। / ((f+g)(x)=x-2+4x+2=(x+2)2-2). In completing the square, add and subtract the square of half the coefficient.

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