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Mathematics Algebra of real functions MCQ Questions for Class 11 General

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Algebra of real functions Practice Questions

Showing 161-170 of 600 questions.

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Question 161/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2+2x) और (g(x)=x) हों, तो (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x)) का domain क्या है?

If (f(x)=x-2+2x) and (g(x)=x), what is the domain of (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\mathbb{R}-{0}\)

Explanation

Simple Explanation

quotient में denominator (g(x)=x) शून्य नहीं होना चाहिए, इसलिए \(x\neq 0\)। simplify करने से पहले restriction लगाएं। / In a quotient, the denominator (g(x)=x) must not be zero, so \(x\neq 0\). Apply the restriction before simplifying.

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Question 162/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\frac{x+1}{x-4}) और (g(x)=x-2) हों, तो ((fg)(x)) का domain क्या है?

If (f(x)=\frac{x+1}{x-4}) and (g(x)=x-2), what is the domain of ((fg)(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\mathbb{R}-{4}\)

Explanation

Simple Explanation

product का domain दोनों domains का intersection होता है, और (f(x)) में \(x\neq 4\)। (g(x)) polynomial है, इसलिए कोई नई restriction नहीं है। / The domain of a product is the intersection of both domains, and in (f(x)), \(x\neq 4\). Since (g(x)) is a polynomial, it adds no new restriction.

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Question 163/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2-4) और (g(x)=x+2) हों, तो (\left\(\frac{f}{g}\right\)(-2)) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If (f(x)=x-2-4) and (g(x)=x+2), which statement is correct about (\left\(\frac{f}{g}\right\)(-2))?

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Correct Answer

A. यह defined नहीं हैIt is not defined

Explanation

Simple Explanation

(g(-2)=0), इसलिए quotient (\left\(\frac{f}{g}\right\)(-2)) defined नहीं है। numerator भी (0) हो तो भी denominator (0) allowed नहीं होता। / (g(-2)=0), so the quotient (\left\(\frac{f}{g}\right\)(-2)) is not defined. Even if the numerator is (0), a zero denominator is not allowed.

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Question 164/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=|x|) और (g(x)=x) हों, तो ((f-g)(-3)) का मान क्या है?

If (f(x)=|x|) and (g(x)=x), what is the value of ((f-g)(-3))?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

(f(-3)=3) और (g(-3)=-3), इसलिए ((f-g)(-3)=3-(-3)=6)। modulus में negative input का output positive होता है। / (f(-3)=3) and (g(-3)=-3), so ((f-g)(-3)=3-(-3)=6). A modulus gives a non-negative output.

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Question 165/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=2x+5) और (g(x)=5-2x) हों, तो ((f+g)(x)) किसके बराबर है?

If (f(x)=2x+5) and (g(x)=5-2x), what is ((f+g)(x)) equal to?

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Correct Answer

A. (10)

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(x)=2x+5+5-2x=10), इसलिए यह constant function है। opposite terms cancel हों तो ध्यान से लिखें। / ((f+g)(x)=2x+5+5-2x=10), so it is a constant function. When opposite terms cancel, write the remaining constant carefully.

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Question 166/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2) और (g(x)=-x-2) हों, तो ((f+g)(x)) कौन सी function है?

If (f(x)=x-2) and (g(x)=-x-2), which function is ((f+g)(x))?

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Correct Answer

A. zero function (0)

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(x)=x-2-x-2=0), इसलिए यह zero function है। समान opposite functions का sum zero देता है। / ((f+g)(x)=x-2-x-2=0), so it is the zero function. The sum of equal opposite functions gives zero.

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Question 167/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x+5) और (g(x)=2x-1) हों, तो ((2f-3g)(x)) क्या होगा?

If (f(x)=x+5) and (g(x)=2x-1), what is ((2f-3g)(x))?

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Correct Answer

A. (-4x+13)

Explanation

Simple Explanation

((2f-3g)(x)=2(x+5)-3(2x-1)=-4x+13)। coefficients को पूरी function पर लागू करें। / ((2f-3g)(x)=2(x+5)-3(2x-1)=-4x+13). Apply coefficients to the whole function.

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Question 168/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2+1) और (g(x)=x-2-1) हों, तो ((f-g)(x)) क्या होगा?

If (f(x)=x-2+1) and (g(x)=x-2-1), what is ((f-g)(x))?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

((f-g)(x)=x-2+1-\(x^2-1\)=2)। bracket हटाते समय (-1) का sign बदलकर (+1) होता है। / ((f-g)(x)=x-2+1-\(x^2-1\)=2). While removing the bracket, the sign of (-1) changes to (+1).

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Question 169/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x+1) और (g(x)=\frac{1}{x+1}) हों, तो ((fg)(x)) का value किसके बराबर है?

If (f(x)=x+1) and (g(x)=\frac{1}{x+1}), what is the value of ((fg)(x))?

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Correct Answer

A. \(1,\ x\neq -1\)

Explanation

Simple Explanation

((fg)(x)=(x+1)\cdot\frac{1}{x+1}=1), पर (x=-1) allowed नहीं है। reciprocal वाली function में denominator check करें। / ((fg)(x)=(x+1)\cdot\frac{1}{x+1}=1), but (x=-1) is not allowed. Always check the denominator in a reciprocal function.

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Question 170/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\sqrt{x+2}) और (g(x)=\frac{1}{x-1}) हों, तो ((f+g)(x)) का domain क्या है?

If (f(x)=\sqrt{x+2}) and (g(x)=\frac{1}{x-1}), what is the domain of ((f+g)(x))?

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Correct Answer

A. \([-2,\infty\)-{1})

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{x+2}\) के लिए \(x\geq -2\) और \(\frac{1}{x-1}\) के लिए \(x\neq 1\)। intersection से domain \([-2,\infty\)-{1}) मिलता है। / For \(\sqrt{x+2}\), \(x\geq -2\), and for \(\frac{1}{x-1}\), \(x\neq 1\). Their intersection gives \([-2,\infty\)-{1}).

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