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Mathematics Algebra of real functions MCQ Questions for Class 11 General

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Algebra of real functions Practice Questions

Showing 181-190 of 600 questions.

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Question 181/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\frac{1}{x}) और (g(x)=x) हों, तो ((f+g)(x)) का domain क्या है?

If (f(x)=\frac{1}{x}) and (g(x)=x), what is the domain of ((f+g)(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\mathbb{R}-{0}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{1}{x}\) में (x=0) पर denominator शून्य हो जाता है। इसलिए sum का domain \(\mathbb{R}-{0}\) है। / In \(\frac{1}{x}\), the denominator becomes zero at (x=0). Therefore, the domain of the sum is \(\mathbb{R}-{0}\).

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Question 182/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-3) और (g(x)=x) हों, तो ((f-g)(x)) का factorized form क्या है?

If (f(x)=x-3) and (g(x)=x), what is the factorized form of ((f-g)(x))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x(x-1)(x+1))

Explanation

Simple Explanation

((f-g)(x)=x-3-x=x\(x^2-1\)=x(x-1)(x+1))। पहले common factor निकालना आसान रहता है। / ((f-g)(x)=x-3-x=x\(x^2-1\)=x(x-1)(x+1)). Taking the common factor first makes it easier.

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Question 183/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x+3) और (g(x)=2x-6) हों, तो ((fg)(0)) क्या है?

If (f(x)=x+3) and (g(x)=2x-6), what is ((fg)(0))?

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Correct Answer

A. (-18)

Explanation

Simple Explanation

(f(0)=3) और (g(0)=-6), इसलिए ((fg)(0)=3\cdot(-6)=-18)। sign multiplication में गलती न करें। / (f(0)=3) and (g(0)=-6), so ((fg)(0)=3\cdot(-6)=-18). Do not make a sign error in multiplication.

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Question 184/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2+5x+6) और (g(x)=x+2) हों, तो (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x)) का सरल रूप क्या है?

If (f(x)=x-2+5x+6) and (g(x)=x+2), what is the simplified form of (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x))?

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Correct Answer

A. \(x+3,\ x\neq -2\)

Explanation

Simple Explanation

(x-2+5x+6=(x+2)(x+3)), इसलिए quotient (x+3) है, पर \(x\neq -2\)। factorization के साथ restriction लिखना जरूरी है। / (x-2+5x+6=(x+2)(x+3)), so the quotient is (x+3), but \(x\neq -2\). Write the restriction along with the factorization.

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Question 185/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=2x+1) और (g(x)=x-4) हों, तो ((f+g)(x)=0) के लिए (x) का मान क्या है?

If (f(x)=2x+1) and (g(x)=x-4), what is the value of (x) for ((f+g)(x)=0)?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(x)=3x-3), इसलिए (3x-3=0) से (x=1)। पहले sum बनाएं, फिर equation solve करें। / ((f+g)(x)=3x-3), so (3x-3=0) gives (x=1). First form the sum, then solve the equation.

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Question 186/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2-4x+4) और (g(x)=x-2) हों, तो ((fg)(x)) में (x=2) पर value क्या है?

If (f(x)=x-2-4x+4) and (g(x)=x-2), what is the value of ((fg)(x)) at (x=2)?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

(f(2)=0) और (g(2)=0), इसलिए ((fg)(2)=0\cdot0=0)। product में कोई factor zero हो तो product zero होता है। / (f(2)=0) and (g(2)=0), so ((fg)(2)=0\cdot0=0). If any factor is zero, the product is zero.

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Question 187/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\frac{x}{x+2}) और (g(x)=\frac{3}{x-5}) हों, तो ((fg)(x)) का domain क्या है?

If (f(x)=\frac{x}{x+2}) and (g(x)=\frac{3}{x-5}), what is the domain of ((fg)(x))?

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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}-{-2,5}\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों denominators (x+2) और (x-5) non-zero होने चाहिए। इसलिए \(x\neq -2\) और \(x\neq 5\)। / Both denominators (x+2) and (x-5) must be non-zero. Therefore, \(x\neq -2\) and \(x\neq 5\).

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Question 188/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2) और (g(x)=2x) हों, तो ((f+g)(x)) का minimum value क्या है?

If (f(x)=x-2) and (g(x)=2x), what is the minimum value of ((f+g)(x))?

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Correct Answer

A. (-1)

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(x)=x-2+2x=(x+1)2-1), इसलिए minimum value (-1) है। complete square से quadratic का minimum आसानी से मिलता है। / ((f+g)(x)=x-2+2x=(x+1)2-1), so the minimum value is (-1). Completing the square helps find the minimum of a quadratic.

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Question 189/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2+1) और (g(x)=x-2-3) हों, तो ((f-g)(5)) क्या होगा?

If (f(x)=x-2+1) and (g(x)=x-2-3), what is ((f-g)(5))?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

((f-g)(x)=\(x^2+1\)-\(x^2-3\)=4), इसलिए (x=5) पर भी value (4) है। पहले simplify करने से calculation कम होती है। / ((f-g)(x)=\(x^2+1\)-\(x^2-3\)=4), so at (x=5) the value is also (4). Simplifying first reduces calculation.

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Question 190/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\sqrt{x-4}) और (g(x)=\sqrt{x+1}) हों, तो ((fg)(x)) का domain क्या होगा?

If (f(x)=\sqrt{x-4}) and (g(x)=\sqrt{x+1}), what is the domain of ((fg)(x))?

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Correct Answer

A. \([4,\infty\))

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{x-4}\) के लिए \(x\geq 4\) और \(\sqrt{x+1}\) के लिए \(x\geq -1\)। intersection \([4,\infty\)) है। / For \(\sqrt{x-4}\), \(x\geq 4\), and for \(\sqrt{x+1}\), \(x\geq -1\). The intersection is \([4,\infty\)).

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