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Mathematics Factorial notation MCQ Questions for Class 11 General

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Factorial notation Practice Questions

Showing 291-300 of 590 questions.

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Question 291/590 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

किस मान के लिए ((n-3)!) परिभाषित होगा, यदि (n) पूर्णांक है?

For which value will ((n-3)!) be defined if (n) is an integer?

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Correct Answer

C. (n=3)

Explanation

Simple Explanation

फैक्टोरियल गैर-ऋणात्मक पूर्णांक के लिए परिभाषित होता है, इसलिए \(n-3\ge0\)। दिए विकल्पों में (n=3) सही है। / Factorial is defined for non-negative integers, so \(n-3\ge0\). Among the given options, (n=3) is correct.

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Question 292/590 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

\(\frac{9!}{8!}+\frac{6!}{5!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{9!}{8!}+\frac{6!}{5!}\)?

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Correct Answer

C. (15)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{9!}{8!}=9\) और \(\frac{6!}{5!}=6\), इसलिए योग (15) है। सरल अनुपातों को तुरंत घटाएं। / \(\frac{9!}{8!}=9\) and \(\frac{6!}{5!}=6\), so the sum is (15). Reduce simple ratios quickly.

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Question 293/590 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

\(2!\cdot3!+4!\) का मान क्या है?

What is the value of \(2!\cdot3!+4!\)?

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Correct Answer

B. (36)

Explanation

Simple Explanation

\(2!\cdot3!=2\cdot6=12\) और (4!=24), इसलिए कुल (36) है। गुणा को जोड़ से पहले करें। / \(2!\cdot3!=2\cdot6=12\) and (4!=24), so the total is (36). Do multiplication before addition.

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Question 294/590 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

(\frac{(n+3)!}{n!}) का पूर्ण विस्तार कौन सा है?

Which is the complete expansion of (\frac{(n+3)!}{n!})?

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Correct Answer

C. ((n+3)(n+2)(n+1))

Explanation

Simple Explanation

((n+3)!=(n+3)(n+2)(n+1)n!) होता है। इसलिए (n!) कटने पर तीन गुणनखंड बचते हैं। / ((n+3)!=(n+3)(n+2)(n+1)n!). After canceling (n!), three factors remain.

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Question 295/590 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

\(\frac{10!}{7!\cdot3!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{10!}{7!\cdot3!}\)?

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Correct Answer

D. (120)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{10!}{7!\cdot3!}=\frac{10\cdot9\cdot8}{6}=120\) होता है। बड़े फैक्टोरियल को तीन पदों तक घटाएं। / \(\frac{10!}{7!\cdot3!}=\frac{10\cdot9\cdot8}{6}=120\). Reduce the large factorial to three factors.

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Question 296/590 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

\(\frac{6!-5!}{4!}\) का मान क्या होगा?

What is the value of \(\frac{6!-5!}{4!}\)?

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Correct Answer

C. (25)

Explanation

Simple Explanation

\(6!-5!=6\cdot5!-5!=5\cdot5!\), और \(\frac{5\cdot5!}{4!}=25\)। पहले सामान्य फैक्टोरियल निकालें। / \(6!-5!=6\cdot5!-5!=5\cdot5!\), and \(\frac{5\cdot5!}{4!}=25\). Take the common factorial first.

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Question 297/590 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

(\frac{(n+2)!+(n+1)!}{(n+1)!}) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of (\frac{(n+2)!+(n+1)!}{(n+1)!})?

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Correct Answer

B. (n+3)

Explanation

Simple Explanation

((n+2)!+(n+1)!=(n+2)(n+1)!+(n+1)!=(n+3)(n+1)!)। इसलिए मान (n+3) है। / ((n+2)!+(n+1)!=(n+2)(n+1)!+(n+1)!=(n+3)(n+1)!). Therefore the value is (n+3).

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Question 298/590 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

\(\frac{12!}{9!}\) में कितने लगातार गुणनखंड बचते हैं?

How many consecutive factors remain in \(\frac{12!}{9!}\)?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{12!}{9!}=12\cdot11\cdot10\), इसलिए तीन गुणनखंड बचते हैं। हर के फैक्टोरियल तक अंश को काटें। / \(\frac{12!}{9!}=12\cdot11\cdot10\), so three factors remain. Cancel the numerator up to the denominator factorial.

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Question 299/590 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

यदि (r!=24) हो, तो ((r+1)!) का मान क्या होगा?

If (r!=24), what will be the value of ((r+1)!)?

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Correct Answer

D. (120)

Explanation

Simple Explanation

(24=4!), इसलिए (r=4) और ((r+1)!=5!=120)। पहले दिए फैक्टोरियल से चर का मान निकालें। / (24=4!), so (r=4) and ((r+1)!=5!=120). First find the variable from the given factorial.

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Question 300/590 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

(\frac{(n+1)!}{(n+1)n!}) का मान क्या है?

What is the value of (\frac{(n+1)!}{(n+1)n!})?

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Correct Answer

B. (1)

Explanation

Simple Explanation

((n+1)!=(n+1)n!), इसलिए पूरी भिन्न (1) बनती है। पहचान सूत्र याद रखने से समय बचता है। / ((n+1)!=(n+1)n!), so the whole fraction becomes (1). Remembering this identity saves time.

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