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Mathematics Factorial notation MCQ Questions for Class 11 General

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Factorial notation Practice Questions

Showing 271-280 of 590 questions.

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Question 271/590 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

यदि (n!) में (n) प्राकृतिक संख्या है, तो (n!) किस गुणनफल को दर्शाता है?

If (n!) has (n) as a natural number, which product does (n!) represent?

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Correct Answer

B. \(1\cdot2\cdot3\cdots n\)

Explanation

Simple Explanation

(n!) का अर्थ (1) से (n) तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं का गुणनफल है। परिभाषा स्पष्ट हो तो सरलीकरण आसान होता है। / (n!) means the product of all natural numbers from (1) to (n). A clear definition makes simplification easier.

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Question 272/590 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

यदि (a!=5040) हो, तो ((a-4)!) का मान क्या है?

If (a!=5040), what is the value of ((a-4)!)?

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Correct Answer

C. (3!)

Explanation

Simple Explanation

(5040=7!), इसलिए (a=7) और ((a-4)!=3!)। दिए मान से पहले चर पहचानें। / (5040=7!), so (a=7) and ((a-4)!=3!). First identify the variable from the given value.

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Question 273/590 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

\(\frac{16!}{14!}+\frac{5!}{4!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{16!}{14!}+\frac{5!}{4!}\)?

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Correct Answer

C. (245)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{16!}{14!}=16\cdot15=240\) और \(\frac{5!}{4!}=5\), इसलिए योग (245) है। अनुपातों को अलग-अलग सरल करें। / \(\frac{16!}{14!}=16\cdot15=240\) and \(\frac{5!}{4!}=5\), so the sum is (245). Simplify the ratios separately.

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Question 274/590 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

(\frac{(n+1)!}{(n-2)!}) का सही विस्तार कौन सा है?

Which is the correct expansion of (\frac{(n+1)!}{(n-2)!})?

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Correct Answer

B. ((n+1)n(n-1))

Explanation

Simple Explanation

((n+1)!=(n+1)n(n-1)(n-2)!) होता है। इसलिए समान ((n-2)!) कटने पर ((n+1)n(n-1)) बचता है। / ((n+1)!=(n+1)n(n-1)(n-2)!). After canceling ((n-2)!), ((n+1)n(n-1)) remains.

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Question 275/590 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

\(\frac{8!-7!}{7!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{8!-7!}{7!}\)?

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Correct Answer

B. (7)

Explanation

Simple Explanation

\(8!-7!=8\cdot7!-7!=7\cdot7!\), इसलिए मान (7) है। घटाव में सामान्य फैक्टोरियल निकालें। / \(8!-7!=8\cdot7!-7!=7\cdot7!\), so the value is (7). Take the common factorial in subtraction.

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Question 276/590 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

\(\frac{13!}{11!}\) का मान किसके बराबर है?

The value of \(\frac{13!}{11!}\) is equal to which of the following?

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Correct Answer

B. \(13\cdot12\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{13!}{11!}=13\cdot12\) होता है। हर में मौजूद फैक्टोरियल तक अंश को विस्तार दें। / \(\frac{13!}{11!}=13\cdot12\). Expand the numerator only up to the factorial in the denominator.

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Question 277/590 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

\(\frac{4!+3!}{3!+2!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{4!+3!}{3!+2!}\)?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

ऊपर (24+6=30) और नीचे (6+2=8) नहीं, बल्कि (3!+2!=6+2=8), इसलिए मान \(\frac{15}{4}\) है। विकल्पों में सही मान नहीं हो तो पहले पुनर्गणना जरूरी है। / The numerator is (24+6=30) and denominator is (6+2=8), so the value is \(\frac{15}{4}\). If options do not match, recalculation is necessary first.

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Question 278/590 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

(\frac{(n+2)!}{(n+1)!}+\frac{(n+1)!}{n!}) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of (\frac{(n+2)!}{(n+1)!}+\frac{(n+1)!}{n!})?

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Correct Answer

C. (2n+3)

Explanation

Simple Explanation

पहला पद (n+2) और दूसरा (n+1) है, इसलिए योग (2n+3) है। प्रत्येक भिन्न को अलग सरल करें। / The first term is (n+2) and the second is (n+1), so the sum is (2n+3). Simplify each fraction separately.

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Question 279/590 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

\(\frac{7!}{4!}\) को गुणनफल के रूप में सही तरीके से कैसे लिखेंगे?

How should \(\frac{7!}{4!}\) be correctly written as a product?

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Correct Answer

A. \(7\cdot6\cdot5\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{7!}{4!}=7\cdot6\cdot5\) होता है। हर का (4!) कट जाता है। / \(\frac{7!}{4!}=7\cdot6\cdot5\). The denominator (4!) cancels out.

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Question 280/590 Medium Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 57

यदि (\frac{(n+2)!}{n!}=56) हो, तो (n) का मान क्या है?

If (\frac{(n+2)!}{n!}=56), what is the value of (n)?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

((n+2)(n+1)=56), इसलिए \(8\cdot7=56\) से (n=6)। लगातार संख्याओं से तुलना करें। / ((n+2)(n+1)=56), so \(8\cdot7=56\) gives (n=6). Compare with consecutive numbers.

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