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Mathematics Factorial notation MCQ Questions for Class 11 General

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Factorial notation Practice Questions

Showing 301-310 of 590 questions.

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Question 301/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\( \frac{8!}{6!} \) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \( \frac{8!}{6!} \)?

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Correct Answer

A. (56)

Explanation

Simple Explanation

\(8!=8\cdot7\cdot6!\), इसलिए मान (56) है। परीक्षा में समान फैक्टोरियल भाग पहले काटें। / Since \(8!=8\cdot7\cdot6!\), the value is (56). In exams, cancel the common factorial part first.

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Question 302/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\( \frac{11!}{9!\cdot2!} \) का मान ज्ञात कीजिए।

Find the value of \( \frac{11!}{9!\cdot2!} \).

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Correct Answer

B. (55)

Explanation

Simple Explanation

\(11!=11\cdot10\cdot9!\) और (2!=2), इसलिए मान (55) है। पहले विस्तार करके फिर कटौती करें। / \(11!=11\cdot10\cdot9!\) and (2!=2), so the value is (55). Expand first and then cancel.

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Question 303/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

यदि ( \frac{(n+1)!}{(n-1)!}=42 ), तो (n) का धनात्मक मान क्या है?

If ( \frac{(n+1)!}{(n-1)!}=42 ), what is the positive value of (n)?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

यह (n(n+1)=42) देता है, इसलिए (n=6) है। फैक्टोरियल अनुपात को लगातार गुणनफल में बदलें। / It gives (n(n+1)=42), so (n=6). Convert factorial ratios into consecutive products.

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Question 304/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\( \frac{7!+6!}{6!} \) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \( \frac{7!+6!}{6!} \)?

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Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

\(7!+6!=7\cdot6!+6!=8\cdot6!\), इसलिए मान (8) है। जोड़ में भी सामान्य फैक्टोरियल निकालें। / \(7!+6!=7\cdot6!+6!=8\cdot6!\), so the value is (8). Take common factorials even in sums.

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Question 305/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\( \frac{12!}{10!\cdot3!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{12!}{10!\cdot3!} \)?

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Correct Answer

A. (22)

Explanation

Simple Explanation

\(12!=12\cdot11\cdot10!\) और (3!=6), इसलिए मान (22) है। हर में मौजूद फैक्टोरियल को पहले काटें। / \(12!=12\cdot11\cdot10!\) and (3!=6), so the value is (22). Cancel the denominator factorial first.

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Question 306/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

यदि ( \frac{n!}{(n-2)!}=90 ), तो (n) का मान क्या है?

If ( \frac{n!}{(n-2)!}=90 ), what is the value of (n)?

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Correct Answer

C. (10)

Explanation

Simple Explanation

यह (n(n-1)=90) देता है, इसलिए (n=10) है। लगातार दो संख्याओं का गुणनफल पहचानें। / It gives (n(n-1)=90), so (n=10). Identify the product of two consecutive numbers.

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Question 307/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\( \frac{9!}{5!\cdot4!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{9!}{5!\cdot4!} \)?

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Correct Answer

A. (126)

Explanation

Simple Explanation

(9!) को \(9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5!\) लिखकर (4!) से भाग देने पर (126) मिलता है। यह संयोजन में आने वाला सामान्य रूप है। / Writing (9!) as \(9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5!\) and dividing by (4!) gives (126). This is a common form in combinations.

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Question 308/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

( \frac{(n+3)!}{(n+1)!} ) किसके बराबर है?

What is ( \frac{(n+3)!}{(n+1)!} ) equal to?

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Correct Answer

B. ( (n+3)(n+2) )

Explanation

Simple Explanation

((n+3)!=(n+3)(n+2)(n+1)!), इसलिए उत्तर ((n+3)(n+2)) है। बड़ी फैक्टोरियल को छोटी फैक्टोरियल तक फैलाएं। / ((n+3)!=(n+3)(n+2)(n+1)!), so the answer is ((n+3)(n+2)). Expand the larger factorial up to the smaller one.

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Question 309/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\( \frac{15!}{13!\cdot2} \) का मान ज्ञात कीजिए।

Find the value of \( \frac{15!}{13!\cdot2} \).

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Correct Answer

A. (105)

Explanation

Simple Explanation

\(15!=15\cdot14\cdot13!\), इसलिए \( \frac{15\cdot14}{2}=105 \) है। पहले सामान्य भाग हटाएं। / \(15!=15\cdot14\cdot13!\), so \( \frac{15\cdot14}{2}=105 \). Remove the common part first.

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Question 310/590 Hard Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 55

\( \frac{6!\cdot5!}{7!\cdot4!} \) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \( \frac{6!\cdot5!}{7!\cdot4!} \)?

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Correct Answer

A. \( \frac{5}{7} \)

Explanation

Simple Explanation

(6!) और \(5!=5\cdot4!\) रखने पर मान \( \frac{5}{7} \) आता है। गुणन में छोटे फैक्टोरियल काटना आसान होता है। / Using (6!) and \(5!=5\cdot4!\), the value becomes \( \frac{5}{7} \). In products, cancel smaller factorials carefully.

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