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Mathematics Introduction to Quadratic Equations MCQ Questions for Class 10

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Introduction to Quadratic Equations Practice Questions

Showing 401-410 of 550 questions.

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Question 401/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

समीकरण ((2x+5)(3x-4)=4(x-1)) का मानक द्विघात रूप कौन-सा है?

What is the standard quadratic form of ((2x+5)(3x-4)=4(x-1))?

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Correct Answer

A. \(6x^2+7x-16=0\)

Explanation

Simple Explanation

((2x+5)(3x-4)=6x-2+7x-20) और (4(x-1)=4x-4) है। सभी पद एक ओर लाने पर \(6x^2+3x-16=0\) नहीं बल्कि सही रूप \(6x^2+3x-16=0\) मिलता है। / Here ((2x+5)(3x-4)=6x-2+7x-20) and (4(x-1)=4x-4). Bringing all terms to one side gives \(6x^2+3x-16=0\).

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Question 402/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

समीकरण (\frac{(x+1)2}{2}+\frac{(x-3)2}{3}=10) का पूर्णांक गुणांकों वाला मानक रूप कौन-सा है?

What is the standard form with integer coefficients of (\frac{(x+1)2}{2}+\frac{(x-3)2}{3}=10)?

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Correct Answer

A. \(5x^2-6x-39=0\)

Explanation

Simple Explanation

पूरे समीकरण को (6) से गुणा करने पर (3(x+1)2+2(x-3)2=60) मिलता है। सरल करने पर \(5x^2-6x-39=0\) सही रूप है। / Multiplying the whole equation by (6) gives (3(x+1)2+2(x-3)2=60). Simplifying gives the correct form \(5x^2-6x-39=0\).

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Question 403/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

यदि (\(k^2-25\)x-2+(k-5)x+1=0) द्विघात समीकरण है, तो (k) पर सही शर्त क्या है?

If (\(k^2-25\)x-2+(k-5)x+1=0) is a quadratic equation, what is the correct condition on (k)?

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Correct Answer

C. \(k\neq \pm5\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात होने के लिए \(k^2-25\neq0\) होना चाहिए। इसलिए \(k\neq5\) और \(k\neq-5\) दोनों शर्तें जरूरी हैं। / For the equation to be quadratic, \(k^2-25\neq0\) is required. So both \(k\neq5\) and \(k\neq-5\) are necessary.

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Question 404/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

समीकरण (x-2-2(k+1)x+k-2=0) के मूल वास्तविक और भिन्न हों, तो (k) पर सही शर्त क्या है?

If the roots of (x-2-2(k+1)x+k-2=0) are real and distinct, what is the correct condition on (k)?

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Correct Answer

A. \(k>-\frac{1}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

भिन्न वास्तविक मूलों के लिए (D>0) चाहिए। यहाँ (D=4(2k+1)), इसलिए \(k>-\frac{1}{2}\)। / For distinct real roots, (D>0) is needed. Here (D=4(2k+1)), so \(k>-\frac{1}{2}\).

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Question 405/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

समीकरण ((x+2)2+2(x-3)2=35) का मानक रूप कौन-सा है?

What is the standard form of ((x+2)2+2(x-3)2=35)?

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Correct Answer

A. \(3x^2-8x-13=0\)

Explanation

Simple Explanation

विस्तार करने पर \(x^2+4x+4+2x^2-12x+18=35\) मिलता है। इसलिए \(3x^2-8x-13=0\) सही है। / Expanding gives \(x^2+4x+4+2x^2-12x+18=35\). Hence \(3x^2-8x-13=0\) is correct.

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Question 406/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

यदि \(x^2-10x+q=0\) के मूल \(\alpha,\beta\) हैं और \(\alpha^2+\beta^2=58\) है, तो (q) का मान क्या होगा?

If \(\alpha,\beta\) are roots of \(x^2-10x+q=0\) and \(\alpha^2+\beta^2=58\), what is the value of (q)?

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Correct Answer

A. (21)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(\alpha+\beta=10\) और \(\alpha\beta=q\) है। (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta) से (58=100-2q), इसलिए (q=21)। / Here \(\alpha+\beta=10\) and \(\alpha\beta=q\). Using (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta), (58=100-2q), so (q=21).

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Question 407/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

समीकरण \(\frac{2x^2-1}{5}+\frac{x+3}{2}=7\) का पूर्णांक गुणांकों वाला मानक रूप कौन-सा है?

What is the standard form with integer coefficients of \(\frac{2x^2-1}{5}+\frac{x+3}{2}=7\)?

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Correct Answer

A. \(4x^2+5x-59=0\)

Explanation

Simple Explanation

पूरे समीकरण को (10) से गुणा करने पर \(4x^2-2+5x+15=70\) मिलता है। इसलिए \(4x^2+5x-57=0\) नहीं बल्कि \(4x^2+5x-57=0\) मिलेगा। / Multiplying the whole equation by (10) gives \(4x^2-2+5x+15=70\). Therefore the standard form is \(4x^2+5x-57=0\).

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Question 408/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

एक आयत की लंबाई (2x+1) और चौड़ाई (x-4) है। यदि क्षेत्रफल (45) है, तो सही द्विघात समीकरण कौन-सा है?

A rectangle has length (2x+1) and breadth (x-4). If the area is (45), which quadratic equation is correct?

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Correct Answer

A. \(2x^2-7x-49=0\)

Explanation

Simple Explanation

क्षेत्रफल ((2x+1)(x-4)=45) होगा। विस्तार करने पर \(2x^2-7x-4=45\), इसलिए \(2x^2-7x-49=0\)। / The area is ((2x+1)(x-4)=45). Expanding gives \(2x^2-7x-4=45\), so \(2x^2-7x-49=0\).

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Question 409/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

यदि (x=-3) समीकरण \(4x^2+px-9=0\) का मूल है, तो (p) का मान क्या होगा?

If (x=-3) is a root of \(4x^2+px-9=0\), what is the value of (p)?

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Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

(x=-3) रखने पर (36-3p-9=0) मिलता है। इससे (p=9) है। / Putting (x=-3) gives (36-3p-9=0). Hence (p=9).

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Question 410/550 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

मूलों का योग (-11) और गुणनफल (30) वाला मोनिक द्विघात समीकरण कौन-सा है?

Which monic quadratic equation has sum of roots (-11) and product (30)?

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Correct Answer

A. \(x^2+11x+30=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(मोनिक समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) होता है। योग (-11) रखने पर \(x^2+11x+30=0\) मिलता है। \(/ A monic equation is (x^2-(\)sum)x+product\(=0). Substituting sum (-11) gives (x^2+11x+30=0).\)

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