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Mathematics Introduction to Quadratic Equations MCQ Questions for Class 10

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Introduction to Quadratic Equations Practice Questions

Showing 391-400 of 550 questions.

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Question 391/550 Hard Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

समीकरण \(x^2-5x+2=0\) के मूल \(\alpha,\beta\) हैं। \(\alpha+\beta+2\alpha\beta\) का मान क्या है?

The roots of \(x^2-5x+2=0\) are \(\alpha,\beta\). What is \(\alpha+\beta+2\alpha\beta\)?

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Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग (5) और गुणनफल (2) है। इसलिए \(\alpha+\beta+2\alpha\beta=5+4=9\)। / The sum of roots is (5) and the product is (2). Therefore \(\alpha+\beta+2\alpha\beta=5+4=9\).

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Question 392/550 Hard Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि \(x^2+px+q=0\) के मूल (2) और (p) हैं, तो (q) के लिए कौन-सा संबंध सही है?

If the roots of \(x^2+px+q=0\) are (2) and (p), which relation is correct for (q)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (q=2p)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का गुणनफल (q) होता है। दिए मूल (2) और (p) हैं, इसलिए (q=2p)। / The product of roots is (q). The given roots are (2) and (p), so (q=2p).

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Question 393/550 Hard Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि \(x^2-9x+20=0\) के मूल \(\alpha,\beta\) हैं, तो (\(\alpha-4\)\(\beta-4\)) का मान क्या है?

If \(\alpha,\beta\) are roots of \(x^2-9x+20=0\), what is (\(\alpha-4\)\(\beta-4\))?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

(\(\alpha-4\)\(\beta-4\)=\alpha\beta-4\(\alpha+\beta\)+16) है। यहाँ (20-36+16=0)। / (\(\alpha-4\)\(\beta-4\)=\alpha\beta-4\(\alpha+\beta\)+16). Here (20-36+16=0).

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Question 394/550 Hard Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

एक समकोण त्रिभुज का आधार (x+2), ऊंचाई (x+6) और क्षेत्रफल (40) है। सही समीकरण कौन-सा है?

A right triangle has base (x+2), height (x+6), and area (40). Which equation is correct?

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Correct Answer

A. \(x^2+8x-68=0\)

Explanation

Simple Explanation

क्षेत्रफल (\frac{1}{2}(x+2)(x+6)=40) होगा। इसलिए ((x+2)(x+6)=80) और \(x^2+8x-68=0\)। / The area is (\frac{1}{2}(x+2)(x+6)=40). Thus ((x+2)(x+6)=80) and \(x^2+8x-68=0\).

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Question 395/550 Hard Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि \(x^2-9x+14=0\) के मूल \(\alpha,\beta\) हैं, तो (\(\alpha+\beta\)2) का मान क्या है?

If \(\alpha,\beta\) are roots of \(x^2-9x+14=0\), what is (\(\alpha+\beta\)2)?

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Correct Answer

A. (81)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग (9) है। इसलिए (\(\alpha+\beta\)2=92=81)। / The sum of roots is (9). Therefore (\(\alpha+\beta\)2=92=81).

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Question 396/550 Hard Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि \(x^2-4x-21=0\) के मूल \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha\beta+2\alpha+2\beta\) का मान क्या है?

If \(\alpha,\beta\) are roots of \(x^2-4x-21=0\), what is \(\alpha\beta+2\alpha+2\beta\)?

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Correct Answer

A. (-13)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(\alpha+\beta=4\) और \(\alpha\beta=-21\) है। इसलिए (\alpha\beta+2\alpha+2\beta=-21+2(4)=-13)। / Here \(\alpha+\beta=4\) and \(\alpha\beta=-21\). Thus (\alpha\beta+2\alpha+2\beta=-21+2(4)=-13).

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Question 397/550 Hard Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

समीकरण \(x^2+8x+k=0\) के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। (k) पर सही शर्त क्या है?

The equation \(x^2+8x+k=0\) has no real roots. What is the correct condition on (k)?

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Correct Answer

A. (k>16)

Explanation

Simple Explanation

कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। यहाँ (64-4k<0), इसलिए (k>16)। / For no real roots, (D<0) is needed. Here (64-4k<0), so (k>16).

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Question 398/550 Hard Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि \(x^2-2ax+a^2-16=0\) है, तो मूलों का अंतर क्या होगा?

If \(x^2-2ax+a^2-16=0\), what will be the difference of the roots?

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Correct Answer

A. (8)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण ((x-a)2-16=0) है, इसलिए मूल (a+4) और (a-4) हैं। उनका अंतर (8) है। / The equation is ((x-a)2-16=0), so the roots are (a+4) and (a-4). Their difference is (8).

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Question 399/550 Hard Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

यदि \(x^2+px+q=0\) के मूल (3) और (p) हैं, तो (p) का संभावित मान क्या होगा?

If the roots of \(x^2+px+q=0\) are (3) and (p), what is a possible value of (p)?

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Correct Answer

A. \(-\frac{3}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग (3+p) है और समीकरण में योग (-p) होता है। इसलिए (3+p=-p), जिससे \(p=-\frac{3}{2}\) मिलता है। / The sum of roots is (3+p), and in the equation the sum is (-p). Thus (3+p=-p), giving \(p=-\frac{3}{2}\).

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Question 400/550 Hard Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

समीकरण ((x-2)(x+3)+(2x-1)(x-4)=0) का मानक रूप कौन-सा है?

What is the standard form of ((x-2)(x+3)+(2x-1)(x-4)=0)?

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Correct Answer

A. \(3x^2-8x-2=0\)

Explanation

Simple Explanation

((x-2)(x+3)=x-2+x-6) और ((2x-1)(x-4)=2x-2-9x+4) है। जोड़ने पर \(3x^2-8x-2=0\) मिलता है। / Here ((x-2)(x+3)=x-2+x-6) and ((2x-1)(x-4)=2x-2-9x+4). Adding them gives \(3x^2-8x-2=0\).

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