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Class 10 Mathematics - Polynomials - Polynomials in one variable Expert Quiz

Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Expert Class 10 Level 25

Level 25 • 5/50 questions • 25 seconds per question.

Level readiness 5/50 Questions
Time Left 02:05 25 sec/question
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ModeClassic Quiz
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Question 1/5 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

यदि (p(x)=x-2-2ax+\(a^2-7\)) है और (a) परिमेय है, तो शून्यकों के बारे में सही कथन कौन सा है?

If (p(x)=x-2-2ax+\(a^2-7\)) and (a) is rational, which statement about the zeroes is correct?

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Correct Answer

A. वे \(a+\sqrt{7}\) और \(a-\sqrt{7}\) हैंThey are \(a+\sqrt{7}\) and \(a-\sqrt{7}\)

Explanation

Simple Explanation

(p(x)=(x-a)2-7), इसलिए \(x=a\pm\sqrt{7}\) है। पूर्ण वर्ग रूप पहचानना कठिन प्रश्नों में समय बचाता है। / (p(x)=(x-a)2-7), so \(x=a\pm\sqrt{7}\). Recognizing a perfect-square form saves time in hard questions.

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Question 2/5 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

यदि \(2+\sqrt{13}\) परिमेय गुणांकों वाले द्विघात बहुपद का एक शून्यक है, तो उस बहुपद में (x) का गुणांक किस रूप में हो सकता है?

If \(2+\sqrt{13}\) is one zero of a quadratic polynomial with rational coefficients, what can the coefficient of (x) be?

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Correct Answer

A. (-4)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा शून्यक \(2-\sqrt{13}\) होगा, इसलिए योग (4) है। एकक बहुपद में (x) का गुणांक (-4) होगा। / The other zero will be \(2-\sqrt{13}\), so the sum is (4). In a monic polynomial, the coefficient of (x) will be (-4).

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Question 3/5 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

यदि (p(x)=x-2-2kx+5) का एक शून्यक \(\sqrt{5}\) है, तो दूसरा शून्यक और (k) क्या होंगे?

If one zero of (p(x)=x-2-2kx+5) is \(\sqrt{5}\), what will be the other zero and (k)?

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Correct Answer

A. दूसरा \(\sqrt{5}\), \(k=\sqrt{5}\)Other \(\sqrt{5}\), \(k=\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

गुणनफल (5) है, इसलिए दूसरा शून्यक \(\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\) होगा। योग \(2\sqrt{5}=2k\), अतः \(k=\sqrt{5}\) है। / The product is (5), so the other zero is \(\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\). The sum is \(2\sqrt{5}=2k\), hence \(k=\sqrt{5}\).

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Question 4/5 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

यदि किसी परिमेय गुणांकों वाले द्विघात बहुपद का एक शून्यक \(\frac{3+\sqrt{5}}{2}\) है, तो दूसरा शून्यक क्या होगा?

If one zero of a quadratic polynomial with rational coefficients is \(\frac{3+\sqrt{5}}{2}\), what will be the other zero?

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Correct Answer

A. \(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

परिमेय गुणांकों में अपरिमेय भाग का संयुग्मी भी शून्यक होता है। इसलिए \(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\) दूसरा शून्यक है। / With rational coefficients, the conjugate of the irrational part is also a zero. Hence \(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\) is the other zero.

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Question 5/5 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

यदि (p(x)=x-2-2x-2) का एक शून्यक \(1+\sqrt{3}\) है, तो दूसरा शून्यक क्या है?

If one zero of (p(x)=x-2-2x-2) is \(1+\sqrt{3}\), what is the other zero?

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Correct Answer

A. \(1-\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

शून्यकों का योग (2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}) है। परिमेय गुणांकों में संयुग्मी भी मिलता है। / The sum of zeroes is (2), so the other zero is (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}). With rational coefficients, the conjugate also appears.

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